桥梁工程相关的计算书日本抗震中文版抗

1、9.4 混凝土的应力强度应变曲线9-12混凝土的应力强度 应变曲线可按照图-9.4.1 由式（9.4.1）计算得出。ì1 e c n-1s = ïEce c1 -( e)(0 £ e c £ e cc )(9.4.1)cínccïs- E(e - e )(e< e £ e )î ccdescccccccun =Ece cc(9.4.2)Ece cc - s ccs cc = s ck + 3.8ar ss sy(9.4.3)e= 0.002 + 0.033b r ss sy(9.4.4)ccs cks 2Ed

2、es = 11.2ck(9.4.5)r ss syìe cc(类型 I 的动)e cu = ï0.2s cc(9.4.6)íe cc +(类型 II 的动)ïîEdesr = 4 Ah £ 0.018(9.4.7)ssd其中:2sc： 混凝土应力强度(kgf/cm )2scc： 用横约束钢筋约束的混凝土强度(kgf/cm )2sck： 混凝土的设计标准强调(kgf/cm )ec： 混凝土的应变ecc： 最大压应力时应变ecu： 用横向束筋约束的混凝土的极限变形2Ec： 混凝土的摸量(kgf/cm )，根据I通论篇表-3.3.3。2Ed

3、es： 下降坡度(khf/cm )rs： 横向束筋的体积比2Ah： 横向束筋的断面面积(cm )s： 横向束筋的间隔(cm)d： 横向束筋的有效长度(cm)，取由箍筋、中间箍筋分别束缚的混凝土芯的边长中最长的值。2ssy： 横向束筋的屈服点(kgf/cm )解说：为了提高钢筋混凝土桥墩的变形性能，用箍筋来约束混凝土是重要的 ，这点通过近年的研究成果已经明确。在以前的抗震设计篇(平成2年2月即90年2月)中规定的混凝土应力强度-应变式中，未曾对箍筋的横向束缚效果进行评价，在此如式(9.4.3)，式(9.4.4)采用估算进横向约束效果的混凝土的应力强度-应变式。根据这个关系式，可以对增加横向束筋比

4、rs则横向束筋的混凝土强度比未束缚时的混凝土强度增大，而且，最大压应力时的应变ecc, 极限变形ecu变大的情况进行评价。这里的横向束筋由轴向钢筋的箍筋和配筋于杆件断面上的中间箍筋。这里从评价由箍筋、中间箍筋进行横向束缚的混凝土的应力强度-应变出发而称之为横向束筋。此外，横向束筋的截面面积就是每一根箍筋的截面面积。但是，轴向钢筋为2段配筋，箍筋在整圈上也配置2圈时，作为横向束筋的截面面积可考虑2根箍筋的截面 面积。横向束筋的有效长。为了达到保护层混凝土剥离后也能确切地发 挥束缚效果，取配置了用箍筋、中间箍筋分别束缚的中心混凝土试件(core concrete)的边长中最长者为有效长。即，如图-

5、解9.4.1所示，9-13a,b： 断面系数，圆形断面的情况下取a=1.0，b=1.0， 矩形断面及空心圆形断面，空心矩形断面取a=0.2，b=0.4。n： 式(9.4.2)定义的常数。在圆形断面情况下，采用箍筋束缚的内部混凝土的直径。同时，在矩形断面、中空断面、圆端型断面的情况下，取与设计方向平行的方向 上配置的箍筋、中间箍筋的断面内间隔最大值。横向束筋的体积比取1.8%为上限。因为反复受到塑性变形的钢筋混凝土桥墩，如果过度提高混凝土的束缚力，来说塑性铰范围变小，轴向钢筋断裂而导致极限状态。考虑到变形性能并不是各处都与横向束筋体积成比例增大这点，在计算容许塑性率中，以实验结果等9-14为基础

6、将横向束筋的上限值取为1.8% 。原来，对横向束筋的体积比过高情况下的考虑，并不是对混凝土极限应变进行，合理的是对轴向钢筋设定极限应变，在这里为了设计方便，考虑对横向束筋的体积比设置了上限值。混凝土的极限应变对类型I的地振动和类型II的地振动在设计上 取不同的值。这是此处规定的混凝土的应力强度-应变曲线以单一方 向荷载的实验结果为基础制作的模型，在重复多次的类型I的地振动的 设计中，考虑此影响，将极限应变设定为小于类型II地振动的极限应 变。混凝土的设计标准强度超过400kgf/cm2的情况下，对于采用了与一般箍筋不同材料或配筋的钢筋混凝土桥墩中箍筋的束缚效果，不适用于这里规定的评价公式，可通

7、过实验和分析另做研究。9.5剪切抗力9-15剪切抗力根据式(9.5.1)求出。Ps = Sc + Ss(9.5.1)Sc = 10cc cec ptt cbd(9.5.2)S = Aws sy d(sinq + cosq )(9.5.3)s10 ´1.15a其中，Ps： 剪切抗力(tf)；Sc： 混凝土负担的剪切抗力(tf)；c： 混凝土能够负担的平均剪应力(kgf/cm2)，取表-9.5.1 的值；cc： 关于荷载的正负交替作用影响的系数，对类型 I 的动为 0.6，对类型 II 的动为 0.8；ce： 关于桥墩断面有效高 d 的系数，取表-9.5.2 的值； cpt： 关于抗拉主

8、钢筋比 pt 的系数，取表-9.5.3 的值； b： 与计算剪切抗力方向成直角方向的桥墩断面宽度(m)； d： 与计算剪切抗力方向成平行方向的桥墩断面的有效高度(m)；式(9.5.1)是把混凝土承受的部分与箍筋承受的部分来计算剪切抗力的，混凝土承受的剪切抗力从混凝土能够承受的平均剪应力求解，箍筋承受的剪切抗力从箍筋的屈服点求解。箍筋承受的剪切抗力按照桁架理论根据式(9.5.3)算出。同时，在式(9.5.3)中采用了桥墩断面的有效高 d，当桥墩的高 hp 低于 d/1.15 的情况下，必须采用桥墩的高hp 来取代 d/1.15。表-9.5.1 所示的混凝土能够承受的平均剪应力的值，较之以前的抗震

9、设计篇（90 年 2 月）中设定的值要小，这是考虑到钢筋混凝土桥墩中与梁等上部结构比较，抗拉主钢筋比小。具体地说，设想抗拉钢筋 比 0.3%的程度，构件的断面有效高度为 1m 的程度，设定混凝土能够承受的平均剪应力。混凝土能够承受的平均剪应力，在抗震设计篇（90 年 2 月）中按9-16pt： 抗拉主钢筋比，用从中性轴开始、位于受拉侧主钢筋的断面面积总和除以 bd 后的值（%）；Ss： 箍筋担负的剪切抗力(tf)；Aw： 用间隔及角度配筋的箍筋的断面面积(cm2)； sy： 箍筋的屈服点(kgf/cm2)；： 箍筋与竖轴的角度（度）； ： 箍筋的间隔(cm)。表-9.5.1混凝土能够负担的平均

10、剪应力c (kgf/cm2)表-9.5.2桥墩断面的有效高 d 的系数 ce表-9.5.3受拉主钢筋比 pt 的系数 cpt受拉主钢筋比(%)0.20.30.51.0 以上cpt0.91.01.21.5有效高(m)1 以下3510 以上ce1.00.70.60.5混凝土的设计标准强度210240270300400混凝土能够承受的平均剪应力3.33.53.63.74.1照混凝土设计基准强度已被规定，但除了混凝土的设计标准强度之外，显然也根据钢筋混凝土桥墩断面的有效高度 d 和主筋比，荷载的正负交替作用的影响而变化，所以如式(9.5.2)所示考虑了它们的影响，采用系数 cc、ce、cpt。系数 c

11、e，是钢筋混凝土桥墩断面有效高 d 有关的系数，随着断面的有效高度 d 变大、混凝土承受的平均剪切力变小，是为了所谓评价效果而引入的。设定这种系数时，参考了土木研究所的大型铁筋混凝土横梁的剪切载重试验结果和过去的实验结果等，设想为没有效果显著的侧向钢筋这种横梁构件而制定的。因此，象钢筋混凝土桥墩这样有侧向钢筋和箍筋的情况下，效果可能变的缓和，目前由于没有充分的理论根据和实验数据的积累，这里为安全起见，规定了表-9.5.2 的值。系数 cpt 是关于抗拉主钢筋比 pt 的系数。是考虑到随着抗拉主钢筋比变大，混凝土能够承受的平均剪应力也随之增大而导入的。但是，为了提高混凝土承受的剪切抗力而增加主钢

12、筋比的做法未必理想，所以不计入在抗拉主钢筋比为 1%以上时增加的混凝土承受平均剪应力。原则上抗拉主钢筋比 pt 是从位于断面的中性轴开始的受拉侧钢筋的断面面积总和求解的，但为了计算简略，可从位于断面的图心位置开始的受拉侧的主钢筋的断面面积总和求出。图-解 9.5.1图-解 9.5.3 示出了表-9.5.1表-9.5.3 所示的c、ce、cpt的值。同时，图-解 9.5.2 及图-解 9.5.3 的横轴为对数轴。9-17系数 cc 是考虑到根据荷载的正负重复效果、混凝土承受的平均剪应力下降而导入的。若根据目前为止实施的钢筋混凝土桥墩模型的正负重复交替载重试验结果，这种混凝土的剪切抗力的降低，显而

13、易见是在钢筋混凝土桥墩的塑性变形增大、接近极限时荷载的重复次数增多的情况下开始发生于塑性铰区间的。重复次数增多、混凝土承受的平均剪应力的降低程度也变大。此处，考虑到这点对重复次数多的I 类动的系数 cc 取小于II 类动的系数。采用表-9.5.1表-9.5.3 时，当混凝土的设计标准强度、断面有效高度、抗拉主钢筋比处于表中所示值的中间时，可根据线性内插求c、ce、cpt。构件断面的有效高度 d 的取法，在矩形断面，圆形断面及空心矩形断面的场合，见图-解 9.5.4图-解 9.5.6。矩形断面有效高度取承压缘至忽视侧向钢筋的抗拉钢筋的重心位置为止的距离。对圆形断面，先把圆形断面置换成面积相等的正

14、方形断面，取置换后的正方形断面的承压缘至抗拉钢筋的重心位置的距离为有效高度。同时，圆形断面的宽取面积相等的正方形断面的宽。9-18这里断面的有效高度和桥墩高度之比（剪跨比）约为 3 以下的场合，由于效应，随剪跨比的减少、混凝土承受的剪力变大。但是，钢筋混凝土桥墩在较力正负交替作用下，能不能期待这种的效应，现在还未搞清。因此，当前为了进行安全的，设计钢筋混凝土桥墩时，忽视这种效应，不做剪跨比带来的混凝土承受剪力的增额（加成）。9.6为提高钢筋混凝土桥墩的韧性的结构细节9-19 钢筋混凝土桥墩的抗震设计，为了确实保证变形性能， 必须按照有关钢筋配筋的结构细节。 用式(9.3.2)算出的塑性铰长度的

15、 4 倍的区间内的断面范围，原则上不要设置轴向钢筋的接头。 箍筋用直径 13mm 以上的异形圆钢，其高度方向的间隔原则上取 15cm 以下。但是，不得已箍筋的间隔途中要大于 15cm的场合，其间隔要使其缓缓变化，不要急变。9-20 箍筋的锚固，原则上轴向钢筋，端部带有以下所示的弯钩、锚固在桥墩内部的混凝土上，原则上不要使用无弯钩的搭接接头。但是，使用直角弯钩的场合，必须考虑到即便保护层混凝土剥离弯钩也不脱落。同时，箍筋的接头部位取交错状配置。弯钩从弯曲部分的端部开始以不小于如下所示值的程度作笔直伸出。而且，弯钩的弯曲半径必须取箍筋的直径的 2.5 倍以上。此处所谓弯曲半径，指弯曲钢筋的内侧半径

16、。1) 半圆形弯钩：箍筋直径的 8 倍或 12cm 两者中的大者。2) 锐角弯钩：箍筋直径的 10 倍。3) 直角弯钩：箍筋直径的 12 倍。 矩形断面的角隅部分之外添加箍筋的场合，原则上迭加箍筋钢筋直径 40 倍（以上）的箍筋，并设置节中规定的弯钩。 矩形断面和壁式（椭圆形）断面中，箍筋在 轴向钢筋进行配筋的同时，在桥墩断面内部原则上要配置中间箍筋。关 于中间箍筋，必须满足以下条件。1) 中间箍筋，原则上使用与箍筋同材质，同直径的钢筋。2) 中间箍筋，原则上按长边方向及短边方向配置。3) 中间箍筋的断面内配置间隔，原则上取 1m 以内。4) 中间箍筋以箍筋配置的全断面来配筋。5) 中间箍筋原

17、则上把弯钩挂在断面 向配置的箍筋上。同时，轴向钢筋为 2 层配筋的场合，只要把弯钩挂在配置在最外侧的箍筋上就可以了。6) 围着箍筋的中间箍筋的弯钩，原则上使用中规定的半圆弯钩或锐角弯钩。7) 中间箍筋由 1 根连续的钢筋贯通桥墩墩身，以其两端用弯钩锚固在箍筋上为标准。但是，不得已在桥墩墩身内部设置中间箍筋的接头的场合，为能够确保与中间箍筋的强度相当的接头强度，须选定合适的接头结构。 圆形断面的场合，在 轴向钢筋配置箍筋的同时，桥墩断面内部原则上配置中间箍筋。接头结构取搭接接头的场合，使其迭合为箍筋直径 40 倍以上。而且，箍筋及中间箍筋要解说钢筋混凝土桥墩中，在形成塑性铰的断面及其转移区域，要

18、注意保护层混凝土剥落而露出的轴向钢筋和箍筋，所以即使发生这种损伤为了充分发挥轴向钢筋和箍筋、中间箍筋的功能，制定了关于这些配筋的结构细节。此处所谓箍筋指沿断面向轴向钢筋所配置的钢筋，所谓中间箍筋，指贯通内部混凝土断面而配置的钢筋。如图-解 9.6.1 所示，以式(9.3.2)算出的塑性铰长的 4 倍的区段内的断面范围中，即便保护层混凝土剥落、轴向钢筋露出也能确实发挥功能那样，在这种断面领域内原则上轴向钢筋中不要设任何接头结构。这里以塑性铰长的 4 倍区段内的断面领域为对象，是因为实际上塑性铰化的断面领域中已加入了其转迁的领域。顺桥横桥向的塑性铰长度不同的场合，采用其长的一方的值。但是，由于施工

19、的，不得已在塑性铰长 4 倍的区段设置轴向钢筋的接头的情况下，须选择可靠的接头结构。采用机械式接头、套管接头、焊接接头等场合，考虑钢筋的种类、直径、应力状态、接头位置等，进行试验，制定接头部的强度。从防止钢筋混凝土桥墩轴向钢筋的压曲观点来看，箍筋的间隔原则上定为 15cm 以下。但是，高桥墩的场合，桥墩的整个高度上取9-21设节中规定的弯钩。 空心断面的场合，为了防止轴向钢筋向断面外侧和空心部膨出，在配置箍筋的同时，也为了提高其箍筋的效果。要配置围在配置于外侧的箍筋和配置于内侧的箍筋上的中间箍筋。有关中间箍筋的结构细节适用节的矩形断面的规定。相同的箍筋间隔有时不合理。这种情况下为了断面的剪切抗

20、力不发生急变，需按阶段使箍筋间隔缓变。但这时箍筋的间隔不要超过 30cm。同时，与项相同，在塑性铰长 4 倍的区段内的断面领域中，箍筋间隔取 15cm 以下。另外，这里讲的高桥墩，可认为是指大致高度超过30m 的桥墩。箍筋是从防止轴向钢筋的压曲、混凝土的横向约束、剪切加固的目的出发而配置的。时钢筋混凝土桥墩产生较大变形，形成塑性铰的场合，如果箍筋的弯钩和接头不合适，9.3 节考虑的通过箍筋的约束效果则不能充分发挥。因此，箍筋要真正约束混凝土断面，必带弯钩、固定在混凝土里。关于箍筋的弯钩长，是以目前的公路桥规范（III 混凝土桥篇）4.4.3节为准则规定的，但要先考虑到钢筋混凝土桥墩在时受到正负

21、交替的反复变形、保护层混凝土脱落、混凝土芯受损伤等问题，所以参考各国塑性铰领域中弯钩长度的规定，为了即使受到损伤也能可靠地束缚混凝土芯，决定弯钩长度取大于以前的规定值。同时，直角弯钩混凝土中拔出，希望在塑性铰长的 4 倍的区段内的断面范围中不采用，不得已采用直角弯钩的场合，必须考虑到保护层混凝土即便剥离，弯钩也不脱落。图-解 9.6.2 示出了通过挂上中间箍筋的弯钩防止直角弯钩拔出的锚固例。另外，为了得到的束缚效果，规定了箍筋的接头位置上与桥墩高度方向上邻接的箍筋相互呈交错配置。时保有水平抗力法的抗震设计中，为了考虑箍筋的束缚效果，在添接箍筋的场合须能够可靠地传达其强度。所以，以接头端部带弯钩

22、锚固在混凝土芯为前提，其接头长度取箍筋的直径的 40 倍。9-22但是，在矩形断面的隅角部添接箍筋的场合，如果用半圆形弯钩或锐角弯钩锚固到轴向钢筋上，则可不设接头长度。并且，为了可靠地传达箍筋的强度，在实施充分的施工管理的基础上，也可采用焊接接头。规定了矩形断面场合的箍筋配筋。内部的中间箍筋除了作为剪切加固筋有效地发挥作用之外，也为了作为箍筋凸出的横束筋来发挥有效的作用，不仅是作为辅助钢筋还须作为重要钢筋对断面长边方向及短边方向做适合的配置。矩形断面上的箍筋及中间箍筋-解 9.6.3。在这种配筋法中，中间箍筋能够发的标准配筋的一例示束筋与剪切加固筋的两者功能。但是，图-解 9.6.3 所示的钢

23、筋的配筋有时受施工方面的制约，所以在这样的场合，如果满足了有关本文所示的中间箍筋的结构细节，采用别的配筋也可以。1)对于通过中间箍筋分割成的混凝土断面，为了取得均一的束缚效果，原则上中间箍筋必须使用与箍筋同材质、同直径的钢筋。2)3)原则上，中间箍筋中间箍筋的构件断面断面的长短边方向共同配筋。如果超过 1m，就不能得到充分的束缚效果，所以原则上中间箍筋的断面内间隔以 1m 以下。但是，如果中间箍筋的断面内间隔紧密，则混凝土投变小，振捣作业有时也，所以为不产生施工性问题，事先要考虑到中间箍筋的断面内间隔问题。9-234)为了提高混凝土的束缚效果，中间箍筋以配置箍筋的全断面来配筋。5)为了有效地抑制轴向钢筋的压箍筋的膨出，中间箍筋应将弯钩挂在沿向配置的箍筋上。中间箍筋的弯钩，从防止轴向钢筋压曲的观点，与箍筋一同挂在轴向钢筋上更加有效。但是，如图-解9.6.3 节所示，如果在轴向钢筋的紧旁边往箍筋上挂中间箍筋的弯钩， 能够防止轴向钢筋的压曲，所以也考虑到施工性质，中间箍筋只要把弯钩挂在箍筋上锚固就行。6)中间箍筋最好不使用直角弯钩，原则上用半圆形弯钩或锐角弯钩。但是，因施工上的制约不得已时，约束箍筋的中间箍筋的一头的弯钩可用直角弯钩锚固。这种情况下，直角弯钩的位置以交错状配置 中间箍筋的同时，