71-2平面直角坐标系教案

1、7.12平面直角坐标系文昌市联东中学 陈颖一、教学目标: 1、理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直 角坐标系。 2、理解平面内点的坐标意义，会根据点的坐标指出点的 位置，会由点的位置写出点的坐标。 3、了解平面直角坐标系中的点与有序实数对之间一一 对应的关系。经历画坐标系，由点找坐标等过程，学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。二、教学重点:掌握由点的坐标描出位置，根据点的位置写出点的坐标。三、教学难点: 理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标 系中点与坐标的一一对应的关系。四、教学过程设计:（-）复习引入：C

2、DAB（1）什么是数轴？请同学们在老师所发的网格纸上画出数轴。 -5-26543210-1-3-4 （2）如图，数轴上的点A表示数1,反过来，数1就是点A的位置。则称1是点A在数轴上的坐标。口答：点B在数轴上的坐标是 ，点C在数轴上的坐标是 ，0在数轴上对应的点是: 。（3）填空：数轴上的点与坐标是 关系。师生活动：师先引导学生得出数轴上点的坐标的定义：数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标。接着，学生回答后师指出：数轴上的点与坐标是“一一对应”的关系。（4）填空：在本班教室中，坐在第3列第5行的同学当选为今日的值日班长，规定“列数在前，排数在后”,值日班长的位置记为： ，是谁呢？

3、师生活动：复习有序数对，为学习以下的内容作好铺垫。（二）探究新知1、形成概念：（1）思考：类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置？师生活动：师引导学生探究建立平面直角坐标系的方法后，让学生在课前所画的数轴上建立平面直角坐标系，导出平面直角坐标系概念（用多媒体演示）。(2）介绍法国数学家笛卡尔。（3）在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、方向、坐标原点？ （4）练习：（5）在平面直角坐标系中，用有序数对表示点A的位置：过A点作x轴的垂线,垂足坐标是3, 过A点作y轴的垂线,垂足坐标是4,A点的横坐标是3,A点的纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做A点的坐标.

4、记为: A(3,4). 师生活动：师用多媒体演示，教学生如何用有序数对表示点的坐标，并强调注意事项：注意坐标的表示法：强调规定点的坐标写在小括号内，横坐标写在前纵坐标写在后，中间用逗号隔开。坐标的有序性：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。（6）例题1讲解：师生活动：学生独立写出个点坐标。(7) 直角坐标系中，象限的分布情况，并找出规律：第一象限（+，+），第二象限（，+），第三象限（，） 第四象限（+，）。注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限。（8）思考：总结出规律x轴、y轴及原点的坐标特征。（注：先表示一般点的坐标，再表示特殊点的坐标，符合学生的认知规律，使学生更容易理解和掌握所学的知

5、识。）师生活动：学生写出点坐标，师适当引导，发现x轴上的点的纵坐标为0，记为（x,0）;发现y轴上的点的横坐标为0，记为（0，y）。（9） 由已知点坐标描出相应点位置：如何根据坐标（4，2）确定点P.例题2讲解：在平面直角坐标系中描出下列各点A(4,5) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4) .（注：师用多媒体演示并详细介绍中坐标（4，2）的确定方法。学生独立后师纠正。）课本68页探究。（三）巩固练习：1、 说出下面的点在第几象限或哪条数轴上？A（3，2） B（0，2） C（3，2）D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）2.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)3、（a+1，-5）在y轴上，则a=_. 4、点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 。 5、点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_。（四）小结：这节课你有哪些收获?师生活动：教师提问，学生回答的方式完成。（五）作业：课本6970页 3、5（六）板书设计： 7.1.2平面直角坐标系1、直角坐标系的概