浦东新区2014学年度第一学期初二数学期末卷参考答案及评分标准

1、浦东新区2014学年度第一学期期末质量抽测八年级数学试卷（完卷时间：100分钟，满分：100分）题 号一二三四总 分得 分说明：此卷中的第24题其证明过程要求批注理由，其他几何证明题不作要求.一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列各式中与是同类二次根式的是( ) （A）； （B）； （C）； （D）2下列关于的方程中一定没有实数根的是( )（A）；（B）；（C）；（D）3下面各组变量的关系中，成正比例关系的有( ) (A)人的身高与年龄； (B)买同一练习本所要的钱数与所买本数； (C) 正方形的面积与它的边长； (D)汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度4下列函数的值随着的

2、值增大而减小的是( ) （A）； （B）； （C）； （D）5下列命题的逆命题错误的是（ ）（A）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等； （B）在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；（C）全等三角形的面积相等； （D）等边三角形每个内角都等于606用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（ ） （A）8，15，17； （B），； （C），2，； （D）1，2，二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7计算： 8方程的根是_9在实数范围内分解因式： _10函数的定义域是 11已知：，那么 12某工厂本年度的产值为100万元，若在今后两年里产值的年增长率均

3、为x，两年后的产值为万元那么关于x的函数解析式是 13已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_14若函数，的值随着的值增大而增大，则常数的取值范围是 15如图已知ACB=ADB=90，AC=BD，那么可以直接判定ABC与BAD全等的判定定理是 16以线段为底边的等腰三角形顶点的轨迹是： 17若直角三角形中有两边长分别为6和8，那么第三边长应该为 18如图将边长为2的正方形纸片ABCD沿EF所在直线折叠，使得点A恰好落到边BC的中点G处则折痕EF的长等于 . 三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）19计算： 20解方程：21如图已知四边形ABCD中，ABC与B

4、CD的平分线交于点O，作OEAB于点E，OFCD于点F求证：OE=OF22已知直角坐标平面内点A（4，1）、B（1，2），作线段AB的垂直平分线交轴于点C求C点的坐标四、解答题（共4题，第23、24题每题7分，第25题8分，第26题10分，满分32分）23 已知，并且与成正比例，与成反比例当时，；当时，求关于的函数解析式24如图已知Rt中，,边AB的垂直平分线交边BC于点E，垂足为点D,取线段BE的中点F,联结DF求证：AC=DF（说明：此题的证明过程需要批注理由）25如图已知正比例函数图像经过点A（2，3）、B（，6）（1）求正比例函数的解析式及的值 （2）分别过点A与点B作轴的平行线，与反

5、比例函数在第一象限内的分支分别交于点C、D（点C、D均在点A、B下方），若BD=5AC求反比例函数的解析式26我们知道正方形是四条边相等，四个内角都等于90的四边形（1）如图1，已知正方形ABCD，点E是边CD上一点，延长CB到点F，使得BF=DE，作EAF的平分线交边BC于点G求证：BG+DE=EG （2）如图2，已知ABC中，BAC=45，ADBC于点D，若BD=2，CD=1求ABC的面积 浦东新区2014学年度第一学期期末质量测试初二年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1B； 2A； 3B； 4D； 5C；6C二、填空题：（本大题共12题，每题

6、3分，满分36分）7；8； 9；10；116； 12； 13且； 14； 15HL； 16线段AB的垂直平分线（AB的中点除外）； 1710或； 18三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）19解：原式，（3分） （2分）20解：，（1分） （2分） 原方程的解为：，（2分）21证明：作OHBC于点H（1分） BO平分ABC，OHBC，OEAB（2分） OE=OH（1分） 同理：OF=OH OE=OF（1分） 备注：其他解法，参考给分22解：由题意：AC=BC，则（1分） 设：C点坐标为（1分）则（1分）解得：（1分） C点坐标为（1分）四、解答题（共4题，第23、24每题7分，第25

7、题8分，第26题10分，满分32分）23解：设，（）（2分） 则代入，；， 得（2分） 解得：（2分） 函数解析式：（1分）24证明： 联结（1分） ED垂直平分AB（已知）AE=BE（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）（1分） （等边对等角）（1分） （三角形外角定理）（1分） （已知） （Rt中，30的角所对的直角边是斜边的一半）（1分） EDBD，点F是BE中点（已知） （Rt斜边上的中线等于斜边的一半）（1分） （等量代换）（1分）说明：此题没有批注理由扣2分，批注了理由仅部分正确扣1分.25解：（1）设正比例函数解析式为（1分） 代入A,得 解得：（1分） 正比例函数解析式为

8、：（1分） 代入B,得 解得：（1分） （2）设反比例函数解析式为（若设不扣分）（1分） 则C， D AC=， BD= 由题意：（1分）解得：（1分）反比例函数解析式为（1分） 备注：其他解法，参考给分26（1）证明（仅供评分参考）： BF=DE，ABF=D=90，DE=BF， ADEABF（1分） （1分） 又，AG=AG， AFGAEG（1分） （1分） （1分） （2）解1：如图1，将ADB沿直线AB翻折得AEB，将ADC沿直线AC翻折得AFC，延长EB、FC交于点G（1分）因为AEG=EAF=AFG=90，所以AFEG，AEFG，因为AE=AF=AD.根据平行线间的距离相等，易得EG=GF=AD（1分） 又EB=BD=2，CF=CD=1设：AD=则BG=x-2，CG=x-1，可列方程：（1分） 解得：（其中不合题意，舍去）（1分）ABC的面积为：（1分）解法2：将ABD绕着点A逆时针旋转90得ABD，延长DB、DC交于点H，联结CB. （1分）因为ADH=D