统计学第七章相关与回归分析考试考试

1、第七章相关与回归分析习题一、填空题1 现象之间的相关关系按相关的程度分为 、和。2 相关系数的取值范围是 。3完全相关即是 关系，其相关系数为 。4 直线相关系数等于零，说明两变量之间 ;直线相关系数等1说明两变量之间;直线相关系数等于一1,说明两变量之间 。5. 研究现象之间相关关系 称作相关分析。6. 从变量之间相互关系的方向来看,相关关系可以分为 和。7. 从变量之间相互关系的表现形式不同，相关关系可以分为 和。8. 回归直线方程 y=a+bx中的参数 b称为。9. 计算回归方程要求资料中的因变量是 自变量是。10. 确定样本回归方程最常用的方法是 ，其基本要求是使 达到最小。二、单项选

2、择题1. 下面的函数关系是（）A销售人员测验成绩与销售额大小的关系B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系D数学成绩与统计学成绩的关系2. 相关系数r的取值范围（）A -8< r <+ mb -i < r < +1C -1< r <+i D 0 w r w +13. 年劳动生产率 z（干元）和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时， 工人工资平均（）A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元4. 下列现象之间的关系哪一个属于相关关系？（）A. 播种量与粮食收获量之间关系B.圆半径与圆周长之间关系C.圆半径与圆面积之

3、间关系D.单位产品成本与总成本之间关系5. 判定现象之间相关关系密切程度的最主要方法是（）A. 对现象进行定性分析B.计算相关系数C.编制相关表D.绘制相关图6 .某校经济管理类的学生学习统计学的时间（X）与考试成绩（y）之间建立线性回归方程yc=a+bx。经计算，方程为 y c=200 0.8x，该方程参数的计算（）A a值是明显不对的Bb值是明显不对的C a值和b值都是不对的Ca值和b值都是正确的7. 相关分析对资料的要求是 （）A. 自变量不是随机的，因变量是随机的B. 两个变量均不是随机的C. 自变量是随机的，因变量不是随机的D. 两个变量均为随机的8. 相关系数（）A. 既适用于直线

4、相关，又适用于曲线相关B. 只适用于直线相关C. 既不适用于直线相关，又不适用于曲线相关D. 只适用于曲线相关9. 两个变量之间的相关关系称为（）不相关 D. 负相关B变量之间的变动关系D变量之间的因果关系A.单相关 B. 复相关 C.10相关分析是研究（）A变量之间的数量关系C变量之间的相互关系的密切程度11.在回归直线方程y=a+bx中b表示（）A.当x增加一个单位时,y增加a的数量B.当y增加一个单位时,x增加b的数量C.当x增加一个单位时,y的平均增加量D.当y增加一个单位时,x的平均增加量12.在回归分析中，要求对应的两个变量（）A. 都是随机变量B.不是对等关系C. 是对等关系D.

5、都不是随机变量13当相关系数r=0时，表明（）A现象之间完全无关B相关程度较小C现象之间完全相关D无直线相关关系14. 下列现象的相关密切程度最高的是（）A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0. 87B流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0. 94C商品销售额与利润率之间的相关系数为0. 51D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0. 8115. 估计标准误差是反映（）A平均数代表性的指标B相关关系的指标C回归直线的代表性指标D序时平均数代表性指标三、多项选择题1. 变量之间的关系按相关程度分可分为：（）A.正相关；B.不相关；C.完全相关；D.不完全相关；2. 下列哪些现象之间的

6、关系为相关关系（）A.家庭收入与消费支出关系B.圆的面积与它的半径关系C. 广告支出与商品销售额关系D.单位产品成本与利润关系3修正自由度的决定系数（）2 2 2A. R乞R ； B.有时小于0 ； C. 0乞R < 1 ；D. 比R2更适合作为衡量回归方程拟合程度的指标4.回归预测误差的大小与下列因素有关：（）A.样本容量；B.自变量预测值与自变量样本平均数的离差C.自变量预测误差；D.随机误差项的方差5单位成本（元）依产量（千件）变化的回归方程为yc=78- 2x，这表示（）A.产量为1千件时，单位成本 76元B.产量为1千件时，单位成本 78元78元()C.产量每增加1千件时，单位

7、成本下降 2元D.产量每增加1千件时，单位成本下降E. 当单位成本为72元时，产量为3千件四、判断题1. 相关系数r有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。2. 在进行相关和回归分析时，必须以定性分析为前提，判定现象之间有无关系及其作用范围。()3回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不相同。()4.在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。()5 相关系数r越大，则估计标准误差 Sxy值越大，从而直线回归方程的精确性越低。()五、计算题1. 设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。现根据某百货公司1 2个月的有关资料 计算出以下数据：(单

8、位：万元)7 (Xt -X)2 = 425053.73 ; X = 647.88;' (Yt -Y)2 = 262855.25 ; Y = 549.8 ;' (Yt -Y)(Xt -X) = 334229.09(1) 拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释。(2) 计算决定系数和回归估计的标准误差。(3) 对B 2进行显著水平为5%的显著性检验。假定明年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给出置信度为9 5%的预测区间。2. 对9位青少年的身高 Y与体重X进行观测，并已得出以下数据：Z Y =13.54，送 Yi2 =22.9788, E Xj =472,送 X； =28158,Z XY =80302要求：(1)以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程；(2) 计算残差平方和决定系数；(3) 计算身高与体重的相关系数并进行显著性检验；(自由度为7,显著水平为0.05 的t分布双侧检验临界值为 2.365 o)(4) 对回归系数?2进行显著性检验。3、下表给出了 Y对X2和X3的回归的结果