有理数培优训练

1、有理数培优训练一选择题：1. 已知数轴上的三点 A B、C分别表示有理数aU，那么|a+1|表示（）A A、B两点的距离B. A C两点的距离C. A B两点到原点的距离之和D. A C两点到原点的距离之和2. 定义运算符号“ *”的意义为：a “b_a+b （其中a、b均不为0）。下面有两个结论（1）ab运算“ *”满足交换律；（2）运算“ *”满足结合律。其中（）A 只有（1）正确 B 只有（2）正确C . （1）和（2）都正确 D . （1）和（2）都不正确3. 如果a,b,c为非零有理数，则 回.LLI !£.!的值有（）a b cA . 1个 B . 2个 C . 3个 D

2、 . 4个4. 设 a b c =0 , abc 0，则 b c . a c . a b 的值是（）|a|b|c|A . -3 B . 1C . 3 或1 D.3或15.若 |m | =m T ,则(4 m +110 =()A . -1B .1 C . 1 D12 26 .若 19a+98b=0,则ab是（）A .正数B .非正数C .负数D .非负数7 .有理数a、b、c在数轴上的表示如图，则在11中（）Ibl'|a=lab.C1 J-1->2 i - 01 2A .i最小B .|ac|最大C .最大D i最大Ibl8 .一杯盐水重21千克，浓度是7%当再加入0.7千克的纯盐后

3、，这杯盐水的浓度是（）A. 7.7%B. 10%C. 10.7%D. 11%9. a、b都是有理数，现有 4个判断：如果a+bv a,则b< 0; 如果abv a,则bv 0; 如果a- bv a ,_则b>0；如果a>b,则 1, 其中正确的判断是（）bA.B.C.D.10若'一，则-'的最大值为（）A.21B.2C.12D.12611. 数a、b、c如图所示，有以下4个判断其中正确的判断是（ .-.； ab2> c； a - b>- c; 5a >2b.aabc00.20.511.4A.B.C.D.二填空题：12. 初一“数学晚会”上，有

4、 10个同学藏在10个大盾牌后面。男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数。这10个盾牌如下所示：（一30）30、-5 > a2 1、（ -1）2009、8、25200919 _97_8、一_2、，4（-2）、5/。则盾牌后面的同学中，男同学有个，女同学有个。（3）13. I X _2 I十| x +3|的最小值是 ;14在数轴上，点 A B分别表示 1 1，则线段AB的中点所表示的数是 ;? _4 215 两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是_ .16. 一个有理数的倒数的相反数的3倍是1,那么这个有理数是 .317. 17个连续整数的和是 306,那

5、么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于.18. 1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是_岁.19 五位数abcde是9的倍数，其中abed是4的倍数，那么abode的最小值是.20. 3个有理数a、b、c两两不等，则b-亡 亡-占中有个是负数.b - c c - a a - b21. 篮、排、足球放在一堆共25个，其中篮球个数是足球个数的 7倍，那么其中排球的个数是 三解答题：22. 已知| ab -2 |与|b -1|互为相反数，试求代数式：1 1 .一1的值。a 1 b 1 a 2 b 2a 2010 b 201023. 定义一种对正整数 n的&qu

6、ot;F"运算1.当n为奇数时，结果为3n+5; 2.当n为偶数时，结果为 n/2k （2的 k次方）（其中k是使原式为奇数的正整数），并且运算重复进行。例如，取n=26,则：26F-13F-44F -11若n=449，则第449次“F运算”的结果是多少？24将1，- ,，按一定规律排成下表:2 34 56第一行1第二行-丄、丄2 3第三行111_、 一-、456第四行1、_ 1、 1、- 1T 1 9 W第五行1 '1111、 _、 _、 _、1112 1314 15从表中可以看到第四行中，自左向右第三个数是；第五行自左向右第二个数是-，那么第199行自左912向右第8个数

7、是 _ ，第2006行自左向右第11个数是 _家庭作业一、选择题1、 若 |a|=5,|b|=3,a0，那么 ab 的值是（）A. 2 或 8 B 2 或-2 C 8 或-8 D -2 或-82、有理数a等于它的倒数，有理数 b等于它的相反数，贝U a2010 - b2011等于（）A 0 B .1 C .1 D 2二、填空题3 20113、已知 |x_4|+|yH|=0，贝U x y 的值为;4、数轴上有A B两点，如果点A对应的数是-2，且A B两点的距离为3，则点B对应的数是 ;5 已知数轴上有 A B两点，A、B之间的距离为2,点A与原点O的距离为6，则所有满足条件的点 B与 原点O的

8、距离的和为;20106、 若a,b互为相反数，m,n互为倒数，p的绝对值为3,则（a+b）*n_p2 =p 三、解答题：7、若 | x|=5,| y 1 = 3，且 I x y |= y x，求（x + y $创的值。整式的加减1 化简求值：5abc 2a?b " |3abc-2(4ab2 a2b) I其中 a,b, c满足 a-1 寸b-2| "c2 = 0 2代数式(2x2 . ax _1 y 1) _(1 x _2y -1 _bx2)的值与字母X的取值无关，求2a _5b的值。3 已知 a3b3=27,a2b-ab2=-6，求代数式(b3 -a3)(a2b -3ab2

9、)-2(b3-a2b)的值4当x - _1时，代数式2ax3 -3bx 8的值为18,求代数式9b -6a - 2的值5已知x =2,目=-4时，代数式ax3 Jby +5 =1997，求当x = / y =丄时，代数式3ax _24by3 +4986的 2 ' 2值6 已知 a2 a -0，求 a3 - 2a2 - 2007 的值.3(a b)的值。2a -b7已知2a -b _5，求代数式2(2a -b)a +ba +b8当50-(2a 3b)2达到最大值时，求1 4a2 -9b2的值。9研究下列算式，你会发现有什么规律？ 13=12 13+23=323.3.3-2 1 +2 +3

10、 =6 13+23+33+43=102 13+23+33+43+53=152(1) 根据以上算式的规律，请你写岀第个算式;(2) 用含n (n为正整数)的式子表示第 n个算式;(3) 请用上述规律计算：73+83 +93*+203 10. 已知 xy< 0, xvy 且|x|=1 , |y|=2(1 )求x和y的值；(2 )求<:的值.11. 已知，a, b互为相反数，c, d互为倒数，|m|=2，求：二小-二- -厂的值.2 212 .观察下列算式：1 >5+4=32，2>6+4=，3 >7+4=52, 4 >6+4=62，请你在观察规律后用得到的规律填空:210 X14+4 , >+=20 .13如图，用火柴棒摆成边长为1 , 2, 3,，(n- 1), n的正方形(1 )依此规律，摆成边长为 4的正方形图案中，需火柴棒根数为二=(2) 拼成边长为n的正方形图案比边长为(n - 1)的正方形图案多 一_=个小正方形;(3) 摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为 一_=.14.如图，把面积为1的长方形等分成两个面积为沖勺长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为2