一元一次方程教案

1、义务教育课标实验教科书数学七年级（上册）3.1从算式到方程（1）学 校坪坝中学主备人程广文时 间2014.11设计理念1、突出问题的应用意识教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习 2、体现学生的主体意识本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法教学目标知识与技能： 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。3、培养学

2、生获取信息，分析问题，处理问题的能力。过程与方法：通过实际问题，感受数学与生活的联系。情感态度与价值观：培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。重点列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。难点从实际问题中寻找相等关系方法探索式教学法课 型新 授 课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、观察 发现一、情景引入:教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？问题2：从知的信息中可以求出汽车的速度；从路程的角度可以列出不同的算式： 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。

3、）当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结： 突出问题的应用意识教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习二、探究 说理问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量教师引导学生寻找相等关系，列出方程教师根据学生的回答情况进行分析，如：给出方程的概念，介绍等式、等式的

4、左边、等式的右边等概念 含有未知数的等式叫方程.归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程 四、巩固 提高练一练1、例题P/802、练习（补充）：(1) 列式表示： 比a小9的数； x的2倍与3的和； 5与y的差的一半； a与b的7倍的和 (2)根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一与5的和等于6.学生独立思考解决问题1，2培养学生的语言转换能力，正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学知识。用一用一家书店所有图书按8折销售，小明星期天在

5、该书店买了几本书，共节省了8元，那么这几本书按原价应付多少元，列出方程。学生思考，练习教师指导给出答案重点关注：学生如何寻找问题中的相等关系，列出方程及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强应用知识的能力。五、体验 收获谈谈你的收获和体会可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：1、 本节课我们学了什么知识？2、 你有什么收获？说明方程解决许多实际问题的工具。教师与学生共同回顾本节课的知识。重点关注：方程的概念；如何寻找问题中的相等关系，列出方程加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思巩固、提高、反思.使各层次的学生得到不同的发展.六、实践 延伸必做

6、题： P84.1 ，2 P85. 5.6.7.8.9 选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：（1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？（2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？2、根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。3.1从算式到方程（2）学 校临沂七中主备人刘靖时 间2014.7设计理念符合学生的认知规律本设计以学生身边的数学问题引人，然后采用先尝试的方法学习例1的内容对于概念的建立采用从具体到抽象、从理论到实践的过程，对于方法的探索采用从特殊到一般的思想

7、体现了自主学习、合作交流的新课程理念对于例题的处理，改变了传统的教学模式，采用了“尝试交流讲评讨论”的方式，充分发挥学生的主体性、参与性对于用估算的方法求方程的解时，同样采用了“尝试发现归纳”的方式 重视算法算理的渗透也是新课程的一个特点本设计一开始就让学生用两种不同的方式来表示同一个量，在一步一步的学习中，逐步体现“列方程就是用两种不同的方式来表示同一个量”的观点在用估算的方法求方程的解时，体现了用具体的数值代入检验的方法教学目标知识与技能：1、理解一元一次方程、方程的解等概念；2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。过程与方法：培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；情感

8、态度与价值观：体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度重点寻找相等关系、列出方程难点对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力方法尝试交流讲评讨论课 型新 授 课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、观察 发现1、 情境引入:问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示由于这两个不同的式子表

9、示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8这样就得到了一个方首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题 培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力重点关注：用两种不同的方法来表示另一个量.二、探究 概念判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3 (3 )y+36y-9； （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x21 （6）让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次引导学生归纳：从上面的分析过程我们

10、可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？根据实际问题，设未知数 列方程（一元一次方程）三、感悟 深化能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程，叫做解方程一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法右两边的值是否相等让学生知道什么是方程的解，找一类题目强化训练，从而为后面学习二元一次方程、一元二次方程和其它方程做准备。四、巩固 提高1、 P81 思考2、 P82 1、2、33、（1）x=3是下列哪个方程的解？（ ） A. 3x-1-9=

11、0 B. x=10-4x C. x(x-2)3 D. 2x-712（2）方程的解是（ ） A. 3.B C. 12 D. 12（3）已知x5与2x4的值互为相反数，列出关于x的方程知道环形跑道的周长就是圆的周长，熟练掌握梯形的面积公式.培养学生根据实际问题，设未知数，列方程的能力.用一用让学生尝试解答教科书第80页的例1.简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量以第(1)题为例：方程左边的式子"1 700150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间右边的"2450”也是规定检修的时间这样就有“1 700十150x =2 450"

12、;.讨论： 问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80). 列方程：x80=52(x+x80)对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示： (1）选择一个未知数，设为x， (2）对于这三个问题，分别考虑： 用含x的式子表示这台计算机

13、的检修时间； 用含x的式子分别表示长方形的长和宽； 用含x的式子分别表示男生和女生的人数(3)找一个问题中的相等关系列出方程在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：（1）方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同五、体验 收获谈谈你的收获和体会本节课主要学习了一元一次方程的概念和根据实际课堂小结着重引导学生从以下几个方面进行归纳：这节课我们学习了什么内容？用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量估算是一种重要的方法问题列方程.思考：教科书第8

14、1页中的“思考”（不一定让学生估算出方程的解，目的是体验用估算的方法有时会很麻烦）重点关注：让学生用两种不同的方式来表示同一个量，在一步一步的学习中，逐步体现“列方程就是用两种不同的方式来表示同一个量”的观点.六、实践 延伸1. 必做题：P/113 1（1）（2）（3）（4）和同步（开放形题目）选做题：1.某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于 x的方程2. 已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，求200(m+x)(x-2m)+m的值3. 关于x的方程(2-

15、a)x|a-1|-21=3是一元一次方程，求a的值.等式的性质（）学 校临沂七中主备人刘靖时 间2014.7设计理念本节课从提出问题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来 重视学生多元智能的开发对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理解图形用实验验证对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用 突出对等式性质的理解和应用实验演示、观察图形、语言叙

16、述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础教学目标1、 知识与技能：了解等式的两条性质；2、 会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；3、 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；过程与方法：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想情感态度与价值观：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想重点通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想难点应用等式的性质解一元一次方程方法实验、观察、归纳、表达、应用课 型新 授 课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意

17、图一、观察 发现提出问题：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1） 3x-522； (2) 0.28-0.13y=0.27y1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法二、探究 说理实验演示： 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律然后按教科书第82页图3.1-2的方法演示问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？问题2：等式一般可以用a=b来表示等式的性质1怎样用式子的形式来表示？如果a=b，那么a±c=b

18、77;c（字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。）观察教科书第83页图3.13，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c0)，那么教师可以进行两次不同物体的实验归纳： 请几名学生回答前面的问题在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“86=86”；两边都减去11，就有“811=811” 在学生观察图3.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义观察后再请一名学生用实验验证为归纳等式性质做准备：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子让学生

19、用两种语言表示等式的性质2.三、感悟 深化问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔相当于： “5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱 5元2元=买1支钢笔的钱买1本笔记本的钱 3×5元=3×买1支钢笔的钱方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程四、巩固 提高利用等式的性质解下列方程：（1）（）问题 1：怎样才能把方程x7=26转化为x=a的形式问题2：式子“5x”表示什么？我们把其中的5叫做这个式子的系数你能运用等式的性质把方程5x=

20、20转化为x=a的形式吗？所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。.请同学们归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式用一用1、分别说出下列各式子的系数3x，7m，a，x，2、 利用等式的性质解下列方程（1） x5=6 （2）0.3x=45（3）y=0.6 （4）3、七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数4、小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？4、解：设标价是x元，则售价就是80x元，根据售价是36元可列方程： 80%x=36， 两

21、边同除以80，得 x=45. 答：这条裤子的标价是45元要求学生尝试用列方程的方法进行解答在学生基本完成的情况下，教师给出示范五、体验 收获让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x5=22吗？重点关注：解方程的依据及最终化为什么形式.六、实践 延伸必做题：（1）利用等式的性质解下列方程： a25=95 x12=4 0.3x=12 （2）教科书第85页第9题选做题：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电

22、器的标价是多少元？等式的性质（2）学 校临沂七中主备人刘靖时 间2014.7设计理念本节从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现新课程理念，充分激发学生的学习积极性，充分体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式教学目标1、 知识与技能：进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程过程与方法：初步具有解方程中的化归意识；情感态度与价值观：培养言必有据的思维能力和良好的思维品质重点用等式的性质解方程。难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的

23、思维顺序方法自主探索与合作交流课 型新 授 课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、观察 发现复习引入 解下列方程：（1）x7=1.2; （2）在学生解答后的讲评中围绕两个问题： 每一步的依据分别是什么？ 求方程的解就是把方程化成什么形式？为这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程做准备。二、探究 说理对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？例1 利用等式的性质解方程：（1）0.5xx=3.4 （2）你能用这种方法解第（2）题吗？解后反思：第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？允许学生在讨

24、论后再回答先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导： 要把方程0.5xx=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？ 要把方程x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“”号，怎么去？（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化三、感悟 深化服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布35米，儿童服装每套平均用布15米现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：

25、检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.51.5x=355的左边，得80×3.51.5×50=28075=355 方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。 你能检验一下x=27是不是方程的解吗？在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？ 解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得 80x×3.51.5x355 化简，得 2801.5x355， 两边减280，得

26、 2801.5x280355280， 化简，得 1.5x75， 两边同除以1.5，得x50 答：用余下的布还可以做50套儿童服装对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解也就是把实际问题转化为数学问题四、巩固 提高 教科书第84页练习 第（3）（4）。小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）.采用小组竞赛的方法进行评议培养言必有据的思维能力和良好的思维品质用一用1）利用等式的性质解下列方程： a25=95 x12=4 0.3x=12 （2）P/84 2、3、4（1

27、）9.一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？（） P85 10（） 已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,求a2+2a+1的值.（） 已知2x2-3=7，那么x2+1=_（） X=-2时,ax3+bx+6的值为，求x=-2 时，求ax3+bx-12的值（） 已知3b-2a-1=3a-2b，利用等式的性质比较a、b大小.已知8x+9y-1=8y+9x，利用等式的性质比较x、y 的大小在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点.重视学生多元智能的开发五、体验 收获建议：先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面

28、：（1） 这节课学习的内容。（2） 我有哪些收获？我应该注意什么问题？用等式的性质求x:2x=5x7.教师对学生的学习情况进行评价六、实践 延伸必做题：教科书第85页第4（1）、（2）、（4）题；补充：用等式的性质解方程：34x=17;4 x =3选做题：教科书第85页3.1第10题。义务教育课标实验教科书数学七年级（上册）3.2解一元一次方程（一）第1课时学 校主备人时 间设计理念 本课设计体现教科书的编写意图，抓住方程这条主线，突出方程的讨论，带动有关预备知识的学习将与一元一次方程有关的整式概念分散于解方程的过程之中，回避了代数式、同类项等概念，淡化了系数的概念，对它们采用“够用即可”的处

29、理方式练习题、作业题的设计也体现这一用意，突出方程的实际应用价值教学目标经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型学会合并（同类项），会解“axbx=c”类型的一元一次方程能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。重点建立方程解决实际问题，会解 “axbx=c”类型的一元一次方程难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程方法体验、探索式教学法课 型新 授 课教学过程教学过程（师生活动）设计意图设置情境提出问题（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书

30、，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题 出示问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶冶，提高数学紊养 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系探索分析解决问题实际问题一元一次方程设未知数 列方程引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论

31、分析： 设未知数：前年购买计算机x台 找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140台 列方程：x2x4x=140设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x的项合并，即x2x4x=（124）x=7x老师板演解方程过程：（略）为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。指明解题思路，强化本章的中心问题分析到位，渗透模型化的思想。初步渗秀化归思想。为使解方程的主线更连续，这里暂

32、不提“同类项”一词，淡化名称。使学生养成说理的习惯。课堂练习学生练习课本上练习1、2拓广探索比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程若设今年购买计算机x台，得方程尝试不同解法，培养发散思维和择优意识。综合应用巩固提高一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。解决实际问题，体验数学来源于实践，又服务于实践的意义。课堂小结提问：1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？学生思考

33、后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1 总量=各部分量的和以问题的形出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识。训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。本课作业1、 必做题：课本P89页练习 2、 选做题：（1） 在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题“啊哈 ，它的全部，与它的，其和等于19。”你能求这问题中的他吗？（2） 阅读诗文：三百一十五里关，初行健步并不难。次日脚痛减一半，六朝才得至其返。欲问每朝行数里，请公仔细算相还。感受数学文化义务教育课标实验教科书数学七年级（上册）3.2解一元一次方程（一）第2课时学 校主备人时 间设计理念 本课时同样结合实

34、际问题讨论一元一次方程的解法，注重算理，创设未知向已知转化的条件以及解法中化归思想的渗透，为使学生能观察分析出方程中的某一项在移项前后的变化，画框图、标箭头，辅助学生分析;为使学生对本节中“表示同一量的两个不同式子相等”这个基本的相等关系巩固理解，补充课堂练习及课外选做题，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力。教学目标1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性2、掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想重点建立方程解决实际问题，会解 “axb=cx+d”类型的一元一次方程难点分

35、析实际问题中的相等关系，列出方程方法体验、探索式教学法课 型新 授 课教学过程教学过程（师生活动）设计意图提出问题出示问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？ 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系分析问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有x名学生2、找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程：3x20=4x-25 (1) 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母

36、的常数项（20与25） 设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x4x=2520 （2） 设问3：以上变形依据是什么？ 等式的性质1。 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。进一步渗透模型化的思想引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。在此结合例子解释“项”，没有正式给出项的定义，为突出方

37、程主线，这里不做更多补充，学生可以自然接受。再次渗透化归思想。培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。通过观察结果强调“变号”这一特点。使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解基础上记忆法则。课堂练习学生练习课本练习拓广探索比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程若设今年购买计算机x台，得方程及时巩固、反馈综合应用巩固提高1、 现在你能解答课本的习题吗2、 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 和了一条船 ，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？通完成这部分题，使学生熟悉应用一元

38、一次方程解决实际问题的一般过程，掌握解题的正常程序，不断提高自己分析问题的能力课堂小结提问：1、 今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？2、 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？3、 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？学生思考后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是：移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2） “对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 表示同一量的两个不同式子相等。使学生能理解解方程的目标，体会解法中蕴含 的程序化思想。布置作业1、 必做题：课本第习题3.2第2、3、42、 选做题：将一块长、

39、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，分层次布置作业。义务教育课标实验教科书数学七年级（上册）3.2解一元一次方程（一）第3课时学 校主备人时 间设计理念 从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础。在前几节的教学中，充分注意方程的现实背景，加深学生对方程是解决现实问题的一种重要工具的认识。本课例引导学生经历探索数列、游戏活动中数字

40、排列的规律，确立相等关系，列出方程，分析方程解的合理性的过程，从另一个角度加强了学生对应用方程解决问题的模型化的认识。教学目标1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。重点建立一元一次方程解决实际问题。难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程方法体验、探索式教学法课 型新 授 课教学过程教学过程（师生活动）设计意图创设情境提出问题 前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示教科书79页例1：有一列数，按一定规律排列成

41、1，3，9，27，81，243其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？ 本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律分析问题引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的3倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为3x，第3个数为3×(3x)=9x根据这三个数的和是1710，得x3x9x=1710合并，得7x=243所以3x=7299x=2187答：这三个数是243、

42、729、2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系 如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。课堂练习1、 三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。2、 如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？使学生培养检验方程的合理性的习惯。综合应用巩固提高在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.1， 培训时间是连续的三天，

43、你知道这几天分别是当月的哪几号吗？2， 若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？学生练习，讲评。选择更结合实际，更贴近学生生活的问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们，增强数学的应用意识。课堂小结提问： 你是怎样分析数列中的规律的？ 你学会判明方程的解是否合理吗？ 试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。学生思考、讨论、整理。使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的认识，进一步体会模型化的思想。布置作业1必做题：（1）课本习题94页6、7、8、9 （2）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。2、选做题：小明和小红做游戏，小明拿出一张日

44、历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？分层作业教学反思义务教育课标实验教科书数学七年级（上册）3.2解一元一次方程（一）第4课时学 校主备人时 间设计理念 课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，本章内容涉及大量的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的快乐更容易激起学生对数学的兴趣，在本节中，引导学生从身边的移动电话收费，旅游费用等问题展开探究，使学生在现实、富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合性的活动，培养探索精神和创新意识。 在前面几节学习

45、中，已经对利用一元一次方程解决问题的基本过程进行多次渗透，逐步细化，本节要求学生用框图概括，使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较理性的认识，进一步体会模型化的思想。教学目标1、 经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。重点建立一元一次方程解决实际问题难点探究实际问题与一元一次方程的关系。方法体验、探索式教学法课 型新 授 课教学过程教学过程（师生活动）设计意图创设情境提出问题 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。 观察下列两

46、种移动电话计费方式表：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分设计以下问题：1、 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。2、 猜一猜，使用哪一种计费方式合算？3、 一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？4、 对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？ 本例是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义。理解问题是本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题1、2、3让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力。探索分析解决问题学生充分交流

47、讨论、整理归纳解：1、用“全球通”每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费;用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.60元/分收通话费。2、 不一定，具体由当月累计通话时间决定。3、全球通神州行200分130元120元300分170元180元4， 设累计通话t分，则用“全球通”要收费（50+0.4t）元，用“神州行”要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样，则0.6t=50+0.4t 移项得 0.6t0.4t=50 合并，得0.2t=50 系数化为1，得t=250答：如果一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同。问题2是开放性的，答案与通话时间有关以

48、表格的形式呈现数据，简单明了，易于比较。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题，解决问题的能力。综合应用巩固提高一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？学生练习，教师巡视，指导，讨论解是否合理开放题学生在现实的、富有挑战性的问题情境中多种角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合理性，培养探索精神和创新意识课堂小结知识梳理 小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程 学生思考、讨论、整理。实际问题题列方程数学问题（一元一次方程）实际问题的答案数学问题的解检验这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与一元一次方程的关系。让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。布置作业自我评价1、 必做题：教科书习题2、 一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。3、 选做：某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没