2019年全国一卷高考数学试题分析

1、2019 年高考数学试题整体分析1. 试题突出特色：“突出数学学科特色，着重考查考生的理性思维能力，综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。”2019 年高考数学卷一个突出的特点是，试题突出学科素养导向，注重能力考查，全面覆盖基础知识，增强综合性、应用性，以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，贴近生活，联系社会实际，在数学教育、评价中落实立德树人的根本任务。2. 试题考查目标：（ 1）素养导向，落实五育方针2019 年高考数学科结合学科特点，在学科考查中体现五育要求，整份试卷站在落实“五育”方针的高度进行整体设计。理科I卷第4题以著名的雕塑“断臂维纳斯”为例，探讨人

2、体黄金分割之美，将美育教育融入数学教育。文科I 卷第17题以商场服务质量管理为背景设计，体现对服务质量的要求，倡导高质量的劳动成果。理科I卷第（15）题引入了非常普及的篮球运动，以其中普遍存在的比赛结果的预估和比赛场次的安排提出问题，要求考生应用数学方法分析、解决体育问题。这些试题在考查学生数学知识的同时，引导学生加强体育锻炼，体现了对学生的体育教育。（ 2）突出重点，灵活考查数学本质2019 年高考数学试题，突出学科素养导向，将理性思维作为重点目标，将基础性和创新性作为重点要求，以数学基础知识为载体，重点考查考生的理性思维和逻辑推理能力。固本强基，夯实发展基础。理科（4）题源于北师大版必修五

3、67 页；理科（22）题源于北师大版 4-4 第 53 页；理科（16）和华师大附中五月押题卷（14）几乎一模一样。理科（ 21）题可视为2011 清华大学七校联考自主招生考试题的第15 题改编。题稳中有变，助力破解应试教育。主观题在各部分内容的布局和考查难度上进行动态设计，打破了过去压轴题的惯例。这些改革释放了一个明显的信号：对重点内容的考查，在整体符合考试大纲和考试说明要求的前提下，在各部分内容的布局和考查难度上都可以进行调整和改变，这在一定程度上有助于考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于学生全面学习掌握重点知识和重点内容，同时有助于破解僵化的应试教育。（ 3）情境真实，综合

4、考查应用能力数学试题注重考查数学应用素养，体现综合性和应用性的考查要求。试卷设置的情境真实、贴近生活，同时具有深厚的文化底蕴，体现数学原理和方法在解决问题中的价值和作用。理科I卷第（6）题以我国古代典籍周易中描述事物变化的 桂卜”为背景设置了排列组合试题，体现了中国古代的哲学思想。理科第（21）题情境结合社会现实，贴近生活，反映了数学应用的广阔领域，体现了数学的应用价值，有利于在中学数学教育中激发学生学习数学的热情，提高对数学价值的认识，提升数学素养，对中学的素质教育有很好的导向和促进作用。3. 试题传达信息（ 1）以后的数学，靠刷题可能不行了，你要多参加劳动，劳动最光荣！（ 2）回归课本，发

5、展学生的基本数学思维，注重数学思维的培养。说白了，考生需要“吃透课本、抓实基础、注重通法通性，注重阅读理解，学会数学应用，理解数学思想”，才能在高考中考出理想成绩。（3）不要猜题了。老师猜题导致学生有些题不做了，缩小了范围。在复习的时候，覆盖面要广，模拟时，把各种题型都模拟到位。借鉴高考试卷参考答案，培养学生平时做题规范，以后考试大题可以随便排序，压轴题可以用各种模块压轴。4. 试题考点分布41武意蛀构分析整号考查知识点【 理】难度谈置r<i号黑打旗点【文】卷鹿谀堡 文】分值区域分1集合r * 1复数不560分2Xft£集含易53的教一易函数*54京等式申不等表中5 |5再教其

6、导教中函数易导毂中56裱革*统计不5 j1平面向量中三角国教58任用星雷为平面向量中59数利穆序棺困忌510装折几何申解折几何中5 |11三再的数中握三角形牵512立俅几句难解析几何鬼5f 13等毂源等数中5却分数列93教列5 j151概宓«三角青鼓中516强析几何A立依几何难517酣三两形申祝聿虻计中1260分18立体几行中数利中1219第析几何申立体几何中1220等救*曲数与导数解1221亚率it计尊林析几何卷1222里林系与泰教 方程源坐林星与泰 数才程雍id10分23不等式选讲申需等式逸讲申w |5. 近三年试题比较3文科数学如下:能2019 年2018 年20"年

7、1集合运算复数运算集合交集并集2复数集合的补集几何概型3指数，对数比较大小廨信息益题百假4数学审美文化等差数列，星本里等差数列5函数图像三次跚切线方程函嫡漏单调性6数学文化与概率三角形中线谴二项式系数7平面向里三视图最短路径三视图面程B程序框图摭物线，向里数翱程序框图9等差数列分段的数零点范围三南函数10直线与崛数学文化-几何概空雌噬最值11三角函数双峨，弦长计算方程科式12立体几何外接球三方住霍董最大推理新概念13切线方程线性姗刻诞需建14等比数列等比数列求和线性则15概率排列与组合双曲线离心率16雕线三角函数最值三棱锥期煽值噩201蟀201B 年2017 年17解三角形解四边形解三角形18

8、立体几何线面平行二面 角翻折面面垂直线面角面面垂一面角19直线与抛物线直线与椭图期望正态分布20导效极值，零点二项分布期望决策椭图定点21概率，数列导数单调性极值不等 式导致单调性求参22极坐标参数方程，不等 式证明极坐标参数方程，不 等式证明极坐标参数方程， 不等式证明解2019 年2018 年2017 年1翰运算复数运算集合交集并集2复数补集不等式几何极型3指数,对数比较大小饶图信息命题真假4数学审美文代等差数列等差数列5函数图像三次蒯数切线方程函数奇偶单触6数学文化与概窣三角用中线向向二项式系数7平面向里三视图最擅路径三视图面程8程序推图抛物线直线数翱程序框图9等差蝌分幽数零点范围三角曲

9、数10直线与糠数字文化几何概型抛物1线最值11三角翩双曲线渐近线弦长方程不等式12立体几何外拣球推理新概念13切线方程线性飒向1颊模14等比翻1数列通项线性规划15概窣排列与组合双曲级离心窜16双曲线三角函数最值导数三梭麟极最值201碑2。18年2017 年17回归分析等比数列通项等差，等比数列r 1«等差数列翻折面面垂直体现体和，侧面世19立体几何分布直方图概率统计线性相关20导数抛物线抛物线导致切线21直线与国提数单调极值不等式导数单调求参翱22极坐标参数方程，不等 式码犍标参数方程，不 等式证明极坐标参数方程， 不等式证明56. 试题变化情况大多数试题都是以往高考和课本作业题适

10、度拓展改编，即使是高区分度试题也是以中学数学主干知识和主要思想方法为载体的。（ 1）对比2018，选填增加：1 道数学文化，1 道概率；减少：二项式定理和定积分模块，三视图，线性规划。（ 2）解答题压轴题由以往的导数调整为概率数列综合，而导数作为第二压轴题。（ 3）选做题由解绝对值不等式调整为不等式的证明。（ 4）概率题地位有所上升，18 年概率题分布列是倒数第二题，今年概率题放在了必做题的最后一道21 题，今年概率题第一问是比较常规的分布列，第二问的两小问其实主要知识还是考察数列的综合，特别是构造法证明等比数列，还有类似于累加法求p4,所以数列专题不够扎实这道题恐怕难以得全分，很多同学看到这

11、个题目长久会恐惧。（ 5）较以往圆锥曲线的计算量在减少，以往年来看圆锥曲线计算量是非常大的，今年的计算量相对较小，但是圆锥曲线的地位依然不变，依旧考了选择，填空，解题题共22 分。（ 6）今年导数地位有所下降，今年导数题主要零点定理，二阶导，分类讨论思想，难度 不大。（ 7）今年试卷的改变其实也算是可以看为以后不分文理的数学改革提供方向，平时的学习注意文化素养的积累，注重基础知识的拓展与延伸。7.2020 命题趋势和备考建议命题趋势：（ 1）选填题中还将继续出现渗透数学文化的题目；（ 2）理科概率统计解答题难度将逐渐增加；（ 3）考题将更加创新，更注重综合能力和数学基本功；（ 4）以数学基础知

12、识为载体，对理性思维和逻辑推理能力进一步加强；（ 5）以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，增强综合性、应用性。备考建议：研究大纲和真题，明确考情：准确把握高考数学命题的特点和方向是提高复习效率的必要条件。考试说明明确地告诉我们高考考什么、考多难、怎样考，而高考试题是考试说明的具体体现，因此要认真研读高考考试说明，认真分析高考数学试题，不仅要明确考试的内容，更要对知识点的能力要求了然于心，找准高考数学命题的特点，把握高考数学命题的方向，让我们的复习更有针对性、有效性，有的放矢，减少盲目性，使宝贵的复习时间发挥最大的效用。落实基础知识，以不变应万变:近几年的高考试卷中，容易

13、题、中档题的分值占了总分的大多数，如果能保证这些题都不出错，那么达到120 分左右是不难的。如果学生平时的模考和练习中的得分没有上120 分，不是由于难题不会做导致的，更多的是压根就没把握好中等难度的题。因此“抓基础、抓常规、抓落实”应作为我们后期复习的首要任务。那么我们怎么样去落实基础知识呢?可以从以下几个方面着手：牢记每一个定义、定理；归类、总结典型例题、习题；独立完成典型例题、习题的求解或证明；尽可能地对典型例题、习题进行变式、引申和推广。 把握重点、热点，强化专题训练：有一些内容是高考的热点，重点，常常考到，比如数学文化，比如数学应用。那我们就要强化对这些热点，重点问题的练习，保证这些题型落实到位。对自己薄弱的知识点，同学们也要进行相应的专题训练，从思路、运算、表达三个方面去填补自己的不足。注重知识交汇处命题，运用知识间的交叉、渗透和整合：这里所说的交汇包含这么几个意思：各个知识点之间的交叉；新旧教材知识点上的整合；初等教育与高等教育的衔接。这里涉及的知识点很多，如导数、函数、向量、概率等，这些知识点设计出来的考题不仅新