2019年全国中考数学模拟卷分类汇编：二次函数的图象和性质(含答案)

1、二次函数的图象和性质角坐标系内的图答案：C2、（湖州市中考模拟试卷 8）抛物线y = x2先向右平移1个单位，再向上平移 3个单位，得到新的抛物线解析式是（）2222A.y=（x+1）+3B . y =（x +1）一3C . y =（x 1）一3D . y = （ x 1）十3答案：D3、（湖州市中考模拟试卷 10）已知抛物线 y=ax2+bx+c （ a0）过 A（2,0）、0（0,0）、B（3,y1）、C（3, y2） 四点，则y1与y2的大小关系是（）A. y1 > y2 B . y =y2 C . »< y D .不能确定答案：A4、（河南西华县王营中学一摸 ）将

2、抛物线y=x2-2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为（）A. y=（x y2B , y=（x3 2 C . y=（x + 2 2+1 D . y=（x2/十1答案：A5、（安徽芜湖一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1,0）, （ 3, 0）.对于下列8a+c>0.其中正确结论的是 .答案：x轴，出水点为原点，建立平6、（吉林镇黄县一模）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为2面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y = -x +4x （单位：米）的一部分，则水喷出的最大局度是（）A.4 米 B

3、.3 米 C.2答案：A7、（吉林镇黄县一模）如图，00 的半径为数y = J3x的图象，则阴影部分的面积是米 D.1 米1 2 .一,2, G是函数y = x的图象,y/米C3是函O平方单位（结果保蚀几）x/米答案：5二38、（江苏东台实中）抛物线1 2y=-x +x4的对称轴是（）4A x - -2Bx =2C x - -4 D答案：B9、（江苏东台实中）函数2y = x -4的图像与y轴的交点坐标是（A、（2, 0）B答案：D10、（江苏东台实中）二次函数a>0b<0c>00)C 、 ( 0, 4)D(0, 4)y = ax2 +bx + c的图象如图所示，则下列结论中

4、正确的是：（a<0b<0c>0a<0b>0c<0a<0b>0c>0答案：D11、（江苏东台实中）已知函数2y = ax+bx + c的图象如图所不，则函数 y = ax+b的图象是（12、江苏东台实中）将抛物线A y=2x经过怎样酌平移可得到抛物缱y=2（x+3） -4）（）A、先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B、先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C 、先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D 、先向右平移3个单位，再向下平移4个单位答案：B13、（江苏东台实中）已知函数y=x2 2013x+2012与x轴交点是（m,0）,（n,

5、0）,则(m2 -2014m +2012)(n2 -2014n +2012)的值是(A 、 2018 B 、 2018 C 、 2018 D答案：A14、（江苏射阴特庸中学）已知二次函数y=ax2+bx+c（a W0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A.a> 0.当x>1时，y随x的增大而增大C.答案：c< 015、（江苏扬州弘扬中学二模）如图是二次函数的图象,观察图象写出y2>y1时，x的取值范围（D. 3是方程11题图y1=ax2+bx+c和一次函数 y2=mx+nax2+bx+c=0 的一个根A. x>0B. 0<x<lD. x<lx的

6、取值A.有最小值1,有最大值2 B.有最小值-1 ,有最大值1C.有最小值-1 ,有最大值2答案：C17、（江苏扬州弘扬中学二模）点D .有最小值-1 ,无最大值A （2, y。、B （3, y2）是二次函数 y=x22x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1 y 2 （填“>”、"v"、“ =”）答案：<18、（山东省德州一模）现掷A、B两枚均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1,2, 3,4,5,6）,设两立方体朝上的数字分别为x、y ,并以此确定点P （ x, y）,那么各掷一次所确定的点P落在已知抛物线2y =x +4x上的概率为（）A.118B

7、.112C.D.答案：B19、（山东省德州一模）已知抛物线y = ax2 +bx +c的图象如图所示，则下列结论： abc>0；C. -2<x<1答案：C16、（江苏射阴特庸中学）已知二次函数的图象（-0.7 WxW2）如右图所示.关于该函数在所给自变量范围内，下列说法正确的是 （）考模拟六a的值为（B . -V2抛物线 yb为常数）1a+b+c=2；av ；b >1.其中正确的结论是2A. B. C. D. 答案：D20、 （山西中的图象如下，则A. -2D. 2答案：D二、填空题1、（吉林镇贵县一模）答案：-32、（江苏东台实中）抛物线 y = T（x-2）2 +5

8、的对称轴是 ,顶点坐标是 .答案：x =2 ； （ 2, 5）3、（江苏东台实中）已知抛物线与x轴两交点分别是（一1,0）, （ 3, 0）另有一点（0, 3）也在图象上，则该抛物线的关系式 .答案:y = x2 -2x -34、（江苏射阴特庸中学）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0 , -3）,请你确定一个 b的值，使该抛物线与 x轴的一个交点在（1 , 0）和（3, 0）之间.你所确定的 b的值是 （写出一个值即可）.答案：-1 , 0,只要满足-2<b<2就行，答案不唯一。5、（温州市中考模拟）如图，以O为顶点的两条抛物线分别经过正方形的四个顶点A、B C D,则阴

9、影部分的面积为.答案：16、（湖州市中考模拟试卷3）如图为二次函数y =ax2+bx + c的图象，在下列结论中：ac > 0 ;方程2ax +bx +c = 0的根是x1 = -1, x2 =5 ；abC + < 0 ；当x < 2时，y随着x的增大而增大.正确的结论有 （请写出所有正确结论的序号）.答案：27、（河北省一摸）|如图9,抛物线y=ax +bx与直线y = kx相交于 O （0,0）和A （3,2）两点，则不等式 ax2 +bx < kx的解集为.答案：0Vx<3y 2 才三、解答题/O _/ 3 x1、（安徽芜湖一模）如图，已知：直线 y=-x+

10、3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B> C （1, 0）三点.图9（1）求抛物线的解析式；（2）若点D的坐标为（-1,0）,在直线y=-x+3上有一点巳使AABO AADpf似，求出点 P的坐标；（3）在（2）的条件下，在 x轴下方的抛物线上，是否存在点E,使AADE的面积等于四边形 APCE的面积？如果存在，请求出点 E的坐标；如果不存在，请说明理由.(本小题满分12分) 解：(1):由题意得，A (3, 0) , B (0, 3)B (0, 3) , 0(1, 0)三点分别代入 y = ax2 + bx+ C得方程抛物线经过 A、B、C三点，：把 A (

11、3, 0), 组9a +3b +c =0c = 3a +b +c =0'a =1解得：< b = -4c = 3若AB64APQ,则AO OBAD - DP1(4分)DM=AM=2=，抛物线的解析式为 y = x2 - 4x+ 3(2)由题意可得： ABO为等腰三角形，如图所示,.DR=AD=4 ,.-.Pi(- 1,4)若AB64ADP2 ,过点 B作 P2|VLx 轴于 M, AD=4,.ABO为等腰三角形，.ADR是等腰三角形，由三线 P2M , 即点 M与点 C重合二.P2 ( 1 , 2) ( 8 分)(3)如图设点E(X, y),则1SDE =- AD，|y|=2|y

12、|当Pi(-1,4)时，1 . .1 ,S四边形apicfS三甫形acp什S三甫用ace= , 2工4 + x2”|y| =2 2 - 2 y = 4+ y . y = 4点E在x轴下方y = - 4代入得： X2 - 4x + 3 = - 4, IP X2 -4x + 7 =0A=( -4) -4X7=- 12<0此方程无解当P2 (1, 2)时,S四边形AP2CFS三角形ACpH"S三角形ACE =2+|y.2 y = 2+ y . y = 2点E在x轴下方 y = - 2 代入得：x2 - 4x + 3 = - 2 即 X2 -4x +5 = 0 , A =(-4)2-4

13、X 5=-4<0此方程无解综上所述，在x轴下方的抛物线上不存在这样的点Eo14分)1 22、(吉林镇黄县一模)如图，抛物线 y = X +bx + c过A (0, 2)、B (1, 3)两点，CBL X轴于C,四边 2形CDEF为正方形，点 D在线段BC上，点E在此抛物线上，且在直线 BC的左侧.(1)求此抛物线的函数关系式;(2)求正方形CDEF的边长.答案:解“D由题才可得矗展制物数收诙散关系式为*舄部隗n EJ O力F口Pi 00(2)武正方形CDEF的边呆为E.则焉E的朱林为 b中的口 G 窗rA由题得t十(1 尸十年(1一心+家 静将，= 叼§口 k-冷 7 合蜀&a

14、mp; 口一空.凸参工&方麟GDEF的地装为述享GR a,加DB,与抛物3、(吉林镇黄县一模)如图，在平面直角坐标系中，直线y = kx + 5与x轴交于点A,与y轴交于点线y=ax2+bx交于点C D.已知点C的坐标为(1, 7),点D的横坐标为5.(1)求直线与抛物线的解析式;AB只有一个交点(2)将此抛物线沿对称轴向下平移几个单位，抛物线与直线答案:解武1)把鼐心妨*标(1,7)代人 =%+5得7 = 濯丽褴一宛右 2HM逋褊% +5tff yD(5,15).把 CU,明茹鼬啤代感g - or* + Ar 得 a& =能.1q好啮'翳1(Z)出物做向喝心多蹊展坐标

15、势4,16.M 低轴是蜜题n = 4.上工=4代人-3工+ 5.解件 ,一诗：1$ 13 = 3. _ 口 c A 起柒物线沿用称*南下平移3个单值.24、(吉林镇黄县一模)如图，已知抛物线y = -x +bx + c与x轴负半轴交于点 A,与y轴正半轴交于点 B,且OA=OB.(1)求b + c的值；(2)若点C在抛物线上，且四边形 OABB平行四边形，求抛物线的解析式；A一 一 一一 一一 0 y 、(3)在(2)条件下，点 P (不与A C重合)是抛物线上的一点，点M是y轴上一点，当 BPM是等腰直角A，、»三角形时，求点 M的坐标答案:25题图解人1尸；辄物或平=一子工+必+

16、e与y轴正率轴交于点B,二 黑B的坐标为(0西)；必由08,二点A的坐稳为(一。0).将，总 A(一。.0)代入 y x2 + &t + j将一/ tr+ =0.W0,整理，得 b+c= 1.(2) *图布果四边号CKBC是中行旧边毒，那么BC/AO.BC &。.，点C的坐标可以息示为(e«)当点C(，G落在掷物 鼓y =x* + &c + r上时，将一，+6? +，= c.繁"痔& = £. 贴合第题的站论& +亡H 1,得b = L匕J此酎出物世的解析式为y - +工+参(3)/i8PM是等舰*启三角帮.斑忐P的充标为G

17、r d +4x +=)，由8M 0FM利才和$ 一(一+工+白=工，筹得M = 1量=。(舍去上二“ H. £r££>石年时00 - (y)1 +y x + -|- =-1，忐M妁坐标为(0, 1) 4.(ot 今6、(江苏东台实中)已知抛物线过点A( 1, 0) , B (0, 6),对称轴为直线 x=1(1)求抛物线的解析式(2)画出抛物线的草图(3)根据图象回答：当 x取何值时，y>02答案：(1) y = 2x +4x +6 (4 分)(2)图略(3 分)(3) 1 M x w 39、(江苏射阴特庸中学)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c (

18、aw0)与x轴相交于点A(-2 , 0)和点B,与y轴相交9于点C,顶点D(1 , - 2)(1)求抛物线对应的函数关系式；(2)求四边形 ACDB勺面积；(3)若平移(1)中的抛物线，使平移后的抛物线与坐标轴.仅有两个交点，请直接写出一个平移后的抛物线的关系式答案：(1)设二次函数为 y=a(x-1) 2-9/2 , 求得，a=1/2 ,. y=1/2(x-1) 2-9/2 .(2)令 y=0,得 x-2, x2=4,.Bd, 0), 令 x=0,得 y=-4, .-.0(0, -4), S四边形 acd=15. 四边形 ACDB勺面积为 (3)如：向上平移 9/2个单位,y=1/2(x-1

19、) 向右平移2个单位，y=1/2(x-3)2-9/2;向左平移4个单位y=1/2(x+3) 2-9/2.1分3分4分6分7分15.8分向上平移4个单位，y=1/2(x-1)2-1/2;(写出一种情况即可).10分10、(江苏射阴特庸中学)如图 a,在平面直角坐标系中，A(0, 6), B(4, 0).(1)按要求画图：在图 a中，以原点 O为位似中心，按比例尺1:2,将 AOB缩小，得到 DOC使 AOB点B的对应点C的坐标为与DOC原点。的两侧；并写出点A的对应点D的坐标为(2)已知某抛物线经过 B C、D三点，求该抛物线的函数关系式 ，并画出大致图象;答案:(3)连接DB,若点P在CB上，

20、从点C向点B以每秒1个单位运动,点B点出多经过A6"备用图(2) 画图 1 分；C (-2,0),D(0,-3). C(-2,0),B(4,0). 设抛物线 y=a(x+2)(x-4),将 D(0,-3)代入，得 a=3/8.y=3/8(x+2)(x-4), 即 y=3/8x 2-3/4x-3.大致图象如图所示.设经过ts, BPQ为等腰三角形,此时 CP=t,BQ=t, BP=6-t.OD=3,OB=4,，BD=5.若 PQ=PB过 P 作 PH! BD于 H,贝U BH=1/2BQ=1/2t,由 BHW BOD得 BH:BO=BP:BDJ t=48/13s.若 QP=QB过 Q作

21、 QGL BC于 G,BG=1/2(6-t).由 BGQ BOD得 BG:BO=BQ:BDJ. t=30/13s.若 BP=BQ贝U 6-t=t,t=3s.点 Q在BD上，从点B向点D以每秒1t秒，当t为何值时， BPQ是等腰三9分10分11分当t=48/13s 或30/13s或3s时， BPQ为等腰三角形12分11、(江苏扬州弘扬中学二模)如图所示，已知抛物线2 x + k的图象与y轴相交于点B (0, 1),点C (m n)在该抛物线图象上，且以BC为直径的。M恰好经过顶点 A.(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)若点P的纵坐标为t,且点P在该抛物线的对称轴l上运动,试探索:当Sv

22、Sv S2时，求t的取值范围(其中：S为4PAB的面积，S1为4OAB的面积，S2为四边形 OACB勺面积)；当t取何值时，点P在。M上.(写出t的值即可)答案：解：（1） k=11c1c(2)由(1)知抛物线为： y =-x x +1 = (x 2)2 44 顶点A为(2, 0) , 2分，OA=2 OB=1过 C (m, n)作 CDLx 轴于 D,则 CD=n OD=m.AD=m- 2,由已知得/ BAC=90 , 3分 /CAD廿 BAO=90 ,又/ BAO4 OBA=90 , ./ OBAW CAD RtAOAB RtADCAADOBCDOAm -2 nn=2 ( m 2);12又

23、点 C (m, n)在 y =-(x -2)上412 n = (m -2),解得：m=2或m=10;当 m=2 时，n=0,当 m=10时，n=16;，符合条件的点 C的坐标为(2, 0)或(10, 16).(3)依题意得，点 C (2, 0)不符合条件，点 C为(10, 16)1 _，此时 S = OA OB =1 , 2S2=Sbodc Saacc=21 j 7 分又点P在函数图象的对称轴 x=2上，P (2, t) , AP=|t| ,C 1 -S = _ oa AP = AP =|t|21- S 1<S< S2, 当 t >0 时，S=t, 1vtv21. 9 分 当

24、 t <0 时，S= t , - - 21 <t < - 1 的取值范围是：1vtv21或一21vtv 110分 t=0, 1 , 1712 分12、(山东省德州一模)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分另交于A B、C、D四点.抛物线y2=ax+ bx + c与y轴交于点D ,与直线y = x交于点M、N ,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C .(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴交X轴于点E ,连结.一、_ y并延长DE交圆O于(3)过点B作圆O的切线交DC的延长线于点求EB的长.F ,ACxFB答案：解：(1) ;圆

25、心O在坐标原点，圆 O的半径为1,，点A、B、C、D的坐标分别为A(-1,0) B(0,-1)、C(1,0)D(0,1);抛物线与直线y = x交于点M、N ,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C ,.M(-1,-1)、N(1,1).二点 D、M、N在抛物线上，将D(01)、M(1,1)、N(1,1)的坐标代入2y = ax +bx + c,得:c =11 = ab+c 解之,1 = a b ca - -1得：b=1c = 1.二抛物线的解析式为:2y = x +x +1.(2)21,y = -x x 1 = - x-,抛物线的对称轴为连结 BF, ZBFD =90°DE ODDB

26、 FD '5又 DE =，OD =1, DB =2 ,24 5二 FD =,513、(山东省德州一模)如图，RtAABO的两直角边OA OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标5 ,x =一上.2 c原点，A、B两点的坐标分别为(3, 0)、(0, 4),抛物线y = 2x2+bx+c经过B点，且顶点在直线3(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)若4DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，i判断点 C和点D是否在该抛物线上，并说明理由;M作MN¥行于y轴交CD于点N.设点M的横(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点坐标为t ,

27、 MN的长度为l .求l与t之间的函数关系式，并求取最大值时，点M的坐标.解:中，OA=3, OB=4AB =gOA2 OB2 =5x+4(2)在 Rt ABO四边形 ABCD菱形BC=CD=DA=AB=5D两点的坐标分另1是(5,4)、(2, 0).y =- 223102 4=032 o 10当x=5时，y=父52父5+4=4当x=2时,33.点C和点D在所求抛物线上.(3)设直线CD对应的函数关系式为 y=kx+b ,则5k b =4W 解得:2k b =0.MN/y 轴,M点的横坐标为t, .N点的横坐标也为2 -则 yM = 3t210t +4 , 3, 1 =yN 7m4t-8- 2

28、t2-10t 433332t2 J, 203332-2)2.当t=7时，恒大=3,此时点M的坐标为(一 7 取人一227,1)2214、(温州市一模)如图，经过原点的抛物线 y=x2-2mx与x轴的另一个交点为.1 ,A.过点P(m + 1,一)作直线PH _L y2轴于点H,直线AP交y轴于点C.(点C不与点H重合)(1)当m=2时，求点A的坐标及CO的长.3(2)当m>1时，问m为何值时CO =- ?2(3)是否存在m,使CO =2.5HC ?若存在，求出所有满足要求的m的值,相对应的点C坐标；若不存在，请说明理由.并定出解：(1)当m=2时， y=x24x, 令 y =0,解得 x

29、1 =0,x2 =4,二 A(4,0) HP/ OA CH匹 COAHP CHOA CO1HP =m 1 =3,OA =4,OH 2HC =1.5, CO =HC HO =23 _ CH4 "CH 0.5(2) QHP CHOA COm 11c二,m = 32m 1.5(3)当m >1时(如图1),HP =m 1,OA=2m,CO=3,ch =12HP CHQ -=OA COHP =m 1,OA =2m, CO =2.5HC,m 12m1一 2.5二 m = -5 （舍去）当0 <m <1时（如图2）, CO <HC,又. CO =2.5HC , CH <

30、;0,CH >0, ，不存在 m的值使CO =2.5HC .当-1 <m <0时(如图3),HP CHQHP = m 1,OA = 2m, CO = 2.5 HCOA CO '11二,.HC 二,CO275一 14m 1 =工 m - -5 Q CO =2.5 HC , CO HC-2m 2.5,94)C（0,一）14当m <1时（如图4）,HP CHQ - OA CO-m -11HP = -m -1,OA = 2m,CO= 2.5HC-2m,2.5m - -5Q CO2.5 HC , CO 一 HCHC1 ,CO3PC综上所述当5, 一m = 一 时，点 C(

31、095%;5当 m =-5 时，点，C(0,一).615、（吉林中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点轴相交于点连结。幺,抛物线/二工从点0沿OR方向平移，与直线工二2交于点A电时,止移动.（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为她，当期为何值时，线段/（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点 0,使2段的面积与 FM4的面积相等，若存在, 请求出点Q.的坐标；若不存在，请说明理由.解：（i）设0幺所在直线的函数解析式为 y = !a,A（2, 4）,，2"小：/二3 01所在直线的函数解析式为 y=2x3分（2）二顶点M的横坐标为期，且在线段0区

32、上移动， y=2rn m 祖”.，顶点M的坐标为（加，加）. 抛物线函数解析式为 、:二：.二”. 当工二 2 时，j = （2那）'+2加=用'一2选+4 5 执 &2）.F炉谭-加+4=佃-1）43,又。照W2, 当期二时，PB最短.7 分（3）当线段PE最短时,此时抛物线的解析式为 y二卜-1，+ 2 .假设在抛物线上存在点 Q.使S&加 =这例曲.设点Q的坐标为（I, / - 2工+ 3）当点0落在直线0幺的下方时，过F作直线FC力0 ,交，轴于点C，FB 二九如=4，AP= 1, UL，二, C点的坐标是（。，1）. 点F的坐标是（2, 3）, 直线P

33、C的函数解析式为y = 2xT.S&豳=S&F物，点。落在直线y = 2x-i ±.2x+3=2bL解得七二2,二2,即点。（2, 3）.，点与点p重合.此时抛物线上不存在点Q，使 QMA与M的面积相等.当点。落在直线0幺的上方时，作点P关于点乂的对称称点D,过。作直线DE 20 ,交y轴于点E ,AP-1,却。= HA=1,，£、D的坐标分别是（0, 1） , （2,5）,直线DE函数解析式为y = 2x+l.T豳=川刖，点。落在直线了二%+1上.=：.解得；，=2十/,叼= 2 - J5".代入y = 2天+3得凶= 5+2虎，为= 5-20.

34、此时抛物线上存在点Q i 2+腐5 + 201,。/2 - /,5 - 2晶11分!¥。必与 FM片的面积相等.综上所述，抛物线上存在点&：2+返5 + 201, Q/2-六,5-201使。初为与乙尸昭4的面积相等12分16、(温州市中考模拟)在平面直角坐标系xOy中，二次函数yi=mx- (2m+3 x+m+3与x轴交于点A、点B( 点A在点B的左侧)，与y轴交于点C (其中m>0 。(1)求：点A、点B的坐标(含 m的式子表示)；(2)若OB=4AO点D是线段OC (不与点。点C重合)上一动点，在线段 OD的右侧作正方形 ODEF连接CE BE设线段 OD=t, C

35、EB的面积为S,求S与t的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围； 中4101520y=ax2+bx+2与x轴的交点是 A(3,0)、B(6,0),与y轴的交点是C.12(1)求抛物线的函数表达式；(2)设P(x,y) (0<x<6)是抛物线上的动点，过点2是否存在这样的点 P,使4OAQ为直角三角形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由答案：解：（1）二.抛物线过 A （3, 0）, 9a 3b 2 =0(6, 0),36a 6b 2 =0.1a _ 1 解得：a -9b - -1.所求抛物线的函数表达式是yx2 x 2.9（2）二.当 x=0 时，y=2,点C的坐标为

36、（0, 2）.设直线BC的函数表达式是“ 6k b =0则有b =2.,1k = 一一解得： 3b =2.=kx b .，八 1直线BC的函数表达式是 y = _'x+2.3：二 x ：6,PQ = yy -1 2-x9111 2p =(x 2) (xx-p 392x32)=(x -3)2 1.9当x=3时，线段PQ的长度取得最大值.最大值是1.当.OAQ =90电寸, 当. QOA =90 时, 当.OQA =90，时, 设PQ与x轴交于点点P与点A重合，. P （ 3, 0）910C重合，. x = 0 （不合题意）11D.一ODQ ： ._ADQQ90cAD ZOQD QAD .

37、又.ODQ =. QDA =90 口,./OD0QDA. DQ =ODAQD = 90 字DA 一 o,即 DQ2 =OD DA. DQx 2)2 =x(3 -x),12.一 210x -39x +360= ,x12二43=一42212二一912.512、23225133 312 6、一P（二，二）或 PL,一）.2 45 25，所求的点P的坐标是P(3,0）或吗3）或唁）.14分210x 39x+360=,.121- Xi = - ,x2 =一1 /3、2 3-3 % 二(二)二 2 二:9224251,12、23o6,V2(T);2=9522513.3 3、712 6P(2,4)或 P(了，云).所求的点P的坐标是P (3, 0)或P(2 3)或P(12 _6_). 14分2W 5 , 2518、(湖州市中考模拟试卷 7)如图，以矩形 OABC勺顶点。为原点，0斫在的直线为x轴，OC所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系.已知 OA= 3, OC= 2,点E