九年级数学下册1圆学案北师大版

1、1 / 43.1圆学习目标：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置.关系的过程；理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.学习重点：圆及其有关概念，点与圆的位置关系.学习难点：用集合的观念描述圆.学习过程：一、例题讲解：【例 1】如图，Rt ABC 的两条直角边 BC=3 AC=4,斜边 AB 上的高为 CD 若以 C 为圆 心，分别以 ri=2cm,2=2. 4cm, rs=3cm 为半径作圆，试判断 D 点与这三个圆的位置关系.【例 2】如何在操场上画出一个很大的圆？说一说你的方法.【例 3】已知：如图， OA OB OC 是OO 的三条半径，/ A0C2BOC M N 分别为 0A0B 的

2、中点.求证： MC=NC【例 4】 设O0的半径为 2,点 P到圆心的距离 OP=m且 m使关于 x的方程 2x2 2 J2x + m 1=0有实数根，试确定点 P 的位置.【例 5】城市规划建设中，某超市需要拆迁.爆破时，导火索的燃烧速度与每秒0. 9厘米，点导火索的人需要跑到离爆破点 120 米以外的安全区域，这个导火索的长度为18 厘米，那么点导火索的人每秒跑 6. 5 米是否安全？【例 6】由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近来A 市气象局测得沙尘暴中心在A 市正东方向 400km 的 B 处，正在向西北方向移动（如图3-1-5 ）,距沙尘暴中心 300k

3、m 的范围内将受到影响， 问 A 市是否会受到这次沙尘暴的影响？2 / 41 已知圆的半径等于 5cm 根据下列点 P 到圆心的距离：（1） 4cm （2） 5cm；（3） 6cm, 判定点 P 与圆的位置关系，并说明理由.2.点 A 在以 0 为圆心，3cm 为半径的O0 内，则点 A 到圆心 0 的距离 d 的范围是.三、课后练习1. P 为O0 内与 0 不重合的一点，则下列说法正确的是（）A. 点 P 到O0 上任一点的距离都小于O0 的半径B.O0 上有两点到点 P 的距离等于O0 的半径C.O0 上有两点到点 P 的距离最小D.O0 上有两点到点 P 的距离最大2. 若OA 的半径

4、为 5,点 A 的坐标为（3, 4），点 P 的坐标为（5, 8）,则点 P 的位置 为（）A.在OA 内B.在OA 上C.在OA 外D.不确定3.两个圆心为 0 的甲、乙两圆，半径分别为ri和2，且 riv0A r2,那么点 A 在（）A.甲圆内B.乙圆外C.甲圆外，乙圆内D.甲圆内，乙圆外4以已知点 0 为圆心作圆，可以作（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D.无数个5. 以已知点 0 为圆心，已知线段 a 为半径作圆，可以作（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D.无数个6. 已知O0 的半径为 3. 6cm,线段 0A=25/7cm,则点 A 与O0 的位置关系是（）A. A 点

5、在圆外B. A 点在O0 上C. A 点在O0 内D.不能确定7.O0 的半径为 5,圆心 0 的坐标为（0, 0）,点 P 的坐标为（4, 2）,则点 P 与O0 的 位置关系是（）A.点 P 在O0 内B.点 P 在O0 上C .点 P 在O0 外 D.点 P 在O0 上或O0外8. 在 ABC 中，/ C=90, AC=BC=4cm D 是 AB 边的中点，以 C 为圆心，4cm 长为半径 作圆，则AB、C D 四点中在圆内的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个9.如图，在 ABC 中，/ ACB=90 , AC=2cm BC=4cm CM 为中线，以 C 为圆心，5c

6、m 为半径作圆，则 A、B、C、M 四点在圆外的有，在圆上的有，在圆内的有.3 / 410.一点和OO 上的最近点距离为 4cm,最远距离为 9cm,则这圆的半径是 cm.11 圆上各点到圆心的距离都等于，至恫心的距离等于半径的点都在.12.在 Rt ABC 中，/ C=90, AB=15cm BC=10cm 以 A 为圆心，12cm 为半径作圆，则 点 C与OA 的位置关系是.13.OO 的半径是 3cm, P 是OO 内一点，PO=1cm 则点 P 到OO 上各点的最小距离是.14.作图说明：到已知点 A 的距离大于或等于 1cm,且小于或等于 2cm 的所有点组成的图形.15.菱形的四边

7、中点是否在同一个圆上？如果在同一圆上，请找出它的圆心和半径.16. 在 Rt ABC 中，BC=3cm AC=4cm AB=5cm D E 分别是 AB 和 AC 的中点.以 B 为 圆心，以 BC 为半径作OB,点 A、C、D E 分别与OB 有怎样的位置关系？17.已知：如图，矩形 ABCD 中, AB=3cmAD=4cm 若以 A 为圆心作圆，使 B、C D 三 点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求OA的半径 r 的取值范围.N18. 如图，公路 MN 和公路 PQ 在 P 处交汇，且/ QPN=30，点 A 处有一所中学，AP=160m 假设拖拉机行驶时，周围 100m 以内会

8、受到噪声的影响，那么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行 驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/时，那么学样受影响的时间为多少秒？19. 在等腰三角形 ABC 中，B、C 为定点，且 AC=AB D 为 BC 的中点，以 BC 为直径作OD,问：（1）顶角 A 等于多少度时，点 A 在OD 上? （ 2）顶角 A 等于多少度时，点 A 在OD 内部？（ 3）顶角 A 等于多少度时，点 A 在OD 外部？20.如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆上，/ BAC=20，/ BOC 等于（）A. 20 B. 30C. 40 D. 50 4 / 40 B21.如图，直角梯形 ABCD 中, AD/ BC, AB 丄 BC, AD=4, BC=9, AB=1