九年级数学下册黄金分割学案苏科版(20220101025042)_第1页
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文档简介

1、1 / 26.2 黄金分割学习目标：1.了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点； 2.进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力。学习重点：了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点。 学习难点：会用线段的黄金分割来解决一些实际问题。学习过程一.【情境创设】上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度 量出图中线段 AB BG AC 的长度，并计算线段 AB 与 AC 的比值和线段 BC 与 AB的比值.二.【问题探究】问题 1:问题 1 芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、 协调的美感请你量出图中 线段 AB BC AC 的长度，并计算线段 与 AC 的比值和线段

2、 BC 与 AB 的比值.通过计算，你有何发现？AB问题 2 :观察习题 6.1第 5题“你最喜欢的矩形”的调查结果， 看看多数同学喜欢哪一个 矩形？你能说明喜欢的理由BCAB问题 3 :如图，点 B 在线段 AC 上，且.设 AC= 1,求 AB 的长.AB ACAB BC归纳：点 B 把线段AC分成两部分，如果-ABC,那么线段AC被点 B 黄金分割.（有种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比）BC 与 AC （或 AC 与 AB 的比值约为 0.168，这个比值称为 黄金比.如果 AC=a 则 AB=，CB=2 / 23 / 21 如图：点 B 是线段 A

3、C 的黄金分割点，线段 AC 还有黄金分割点吗？若有，你能找出它 吗？这两个黄金分割点有何特点？BC AB如果把化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？AB AC长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形 三【拓展提升】问题 4:如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点，Ad BC, AB= 100cm,贝 H BC=_ cm.问题 5 :如图，点 B 在线段 AC（ AB BCAHCI若 AB= 2, BC= a 1,则当 a 为何值时，点 B 是线段 AC 的黄金分割点？问题 6:如图，正方形 ABCD 勺边长为 2.E 为 AB 的中点，点 H 在 BA 延长线上，且 EH=ED 四边形 AFGH 是正方形.（1 ）求 AF、DF 的长；（2）点F 是 AD 的黄金分割点吗？为什么？四【课堂小结】 五【反馈练习】已知 M N 是线段 AB 上的两个黄金分割点.若 AB=1cm 则 MNk_cm写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（）.AC DB3在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618，越给人以美感.A 女士原本身体躯干（脚底到肚脐的长度）与身高的比为 0.60，她的身高为 1.60m, 她应该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？黄金分割班

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