第五节水准测量的成果计算

1、第五节 水准测量的成果计算一、附合水准路线的计算 下图是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，HA65.376m，HB68.623m，1、2、3为待定高程的水准点。h11.575mh22.036mh31.742mh41.446mn18L11.0kmn212L21.2kmn314L31.4kmn416L42.2kmBM.A123BM.B点号点号距离距离/km测站测站数数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后改正后高差高差/m高程高程/m点号点号备备注注123456789辅助辅助计算计算 1.填写观测数据和已知数据ABM.123BBM.ABM.123BBM.1.01.2

2、1.42.281214161.575 2.036 1.742 1.446 65.37668.623点号点号距离距离/km测站测站数数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后改正后高差高差/m高程高程/m点号点号备备注注123456789辅助辅助计算计算 2.计算高差闭合差ABM.123BBM.ABM.123BBM.1.01.21.42.281214161.575 2.036 1.742 1.446 65.37668.623)(ABmhHHhW 5.850mm68m068. 0m)376.65m623.68(m315. 3 3.315 根据附合水准路线的测站数及路线长度求出每公里测站数，以便

3、确定采用平地或山地高差闭合差容许值的计算公式。 在本例题中6 . 8km8 . 550 站站Ln站站/km16站站/km 故高差闭合差容许值采用平地公式计算。 等外水准测量平地高差闭合差容许值Whp的计算公式为LWhp40 点号点号距离距离/km测站测站数数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后改正后高差高差/m高程高程/m点号点号备备注注123456789辅助辅助计算计算ABM.123BBM.ABM.123BBM.1.01.21.42.281214161.575 2.036 1.742 1.446 65.37668.623)(ABmhHHhW 5.850mm68m068. 0m)376

4、.65m623.68(m315. 3 LWhp40 96mm8km. 540 hphWW 3.315 3.调整高差闭合差 高差闭合差调整的原则和方法是： 按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差。即ihinnWv ihiLLWv 式中式中 vi 第第i测段的高差改正数，测段的高差改正数，mm； 、 水准路线总测站数与总长度；水准路线总测站数与总长度； 、 第测段的测站数与测段长度。第测段的测站数与测段长度。 nLiniL 在本例中，各测段改正数为：mm12km0 . 1km8 . 5mm6811 LLWvhmm14km2 . 1km8 . 5m

5、m6822 LLWvhmm16km4 . 1km8 . 5mm6833 LLWvhmm26km2 . 2km8 . 5mm6844 LLWvh计算检核：hiWv 将各测段高差改正数填入计算表第5栏内:点号点号距离距离/km测站测站数数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后改正后高差高差/m高程高程/m点号点号备备注注123456789辅助辅助计算计算ABM.123BBM.ABM.123BBM.1.01.21.42.281214161.575 2.036 1.742 1.446 65.37668.623)(ABmhHHhW 5.850mm68m068. 0m)376.65m623.68(m

6、315. 3 LWhp40 96mm8km. 540 hphWW 12 14 16 26 68 3.315 4.计算各测段改正后高差 各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数，即iimivhh 式中式中 第第 i 段的改正后高差，段的改正后高差，m。ih 本例题中，各测段改正后高差为：m563. 1m)012. 0(m575. 1111vhhm022. 2m)014. 0(m036. 2222 vhhm758. 1m)016. 0(m742. 1333 vhhm420. 1m)026. 0(m446. 1444 vhh计算检核：ABiHHh 将各测段改正后高差填入计算表第6栏内。点号

7、点号距离距离/km测站测站数数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后高改正后高差差/m高程高程/m点号点号备备注注123456789辅助辅助计算计算ABM.123BBM.ABM.123BBM.1.01.21.42.281214161.575 2.036 1.742 1.446 65.37668.623)(ABmhHHhW 5.850mm68m068. 0m)376.65m623.68(m315. 3 LWhp40 96mm8km. 540 hphWW 12 14 16 26 68 1.563 2.022 1.758 1.420 3.247 3.315 5.计算待定点高程 根据已知水准点A

8、的高程和各测段改正后高差，即可依次推算出各待定点的高程，即m939.66m563. 1m376.6511 hHHAm961.68m022. 2m939.66212 hHHm203.67m)758. 1(m961.68323 hHH)(43)(m623.68m420. 1m203.67已已知知推推算算BBHhHH 最后推算出的B点高程应与已知的B点高程相等，以此作为计算检核。计算检核：将推算出各待定点的高程填入计算表第7栏内：点号点号距离距离/km测站测站数数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后高改正后高差差/m高程高程/m点号点号备备注注123456789辅助辅助计算计算ABM.123

9、BBM.ABM.123BBM.1.01.21.42.281214161.575 2.036 1.742 1.446 65.37668.623)(ABmhHHhW 5.850mm68m068. 0m)376.65m623.68(m315. 3 LWhp40 96mm8km. 540 hphWW 12 14 16 26 68 1.563 2.022 1.758 1.420 3.247 66.93968.96167.2033.315 二、闭合水准路线成果计算 闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同。 右图是一闭合水准路线等外水准测量示意图，A为已知高程的水准点，HA44.856m，1、2、3为

10、待定高程的水准点。BMA123n1=8站n2=12站n3=5站n4=10站h1=1.424mh2=2.376mh3=2.365mh4=3.366m 1.填写观测数据和已知数据点号点号测站测站数数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后改正后高差高差/m高程高程/m点号点号备备注注13456789辅助辅助计算计算ABM.123A.BMABM.123ABM.8125101.424 2.376 3.366 2.365 44.856 2.计算高差闭合差点号点号测站数测站数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后改正后高差高差/m高程高程/m点号点号备备注注13456789辅助辅助计算计算ABM

11、.123A.BMABM.123ABM.8125101.424 2.376 3.366 2.365 44.856350.049 mhhW 049m. 0 49mm nWph12 3512 71mm hphWW 3.调整高差闭合差ihinnWv 11mm8354911 nnWvh17mm12354922 nnWvh7mm5354933 nnWvh14mm10354944 nnWvh点号点号测站数测站数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后改正后高差高差/m高程高程/m点号点号备备注注13456789辅助辅助计算计算ABM.123A.BMABM.123ABM.8125101.424 2.376

12、 3.366 2.365 44.856350.049 mhhW 049m. 0 49mm nWph12 3512 71mm hphWW 11 17 7 14 49 4.计算各测段改正后高差点号点号测站数测站数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后改正后高差高差/m高程高程/m点号点号备备注注13456789辅助辅助计算计算ABM.123A.BMABM.123ABM.8125101.424 2.376 3.366 2.365 44.856350.049 mhhW 049m. 0 49mm nWph12 3512 71mm hphWW 11 17 7 14 49 1.413 2.393 2.

13、372 3.352 0 5.计算待定点高程点号点号测站数测站数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后改正后高差高差/m高程高程/m点号点号备备注注13456789辅助辅助计算计算ABM.123A.BMABM.123ABM.8125101.424 2.376 3.366 2.365 44.856350.049 mhhW 049m. 0 49mm nWph12 3512 71mm hphWW 11 17 5 14 49 1.413 2.393 2.372 3.352 043.44345.83648.20844.856hf2.532mhb2.520mBM.A1 三、支水准路线的计算 例 A为已知高程的水准点，其高程HA为45.276m，1点为待定高程的水准点，hf 和hb 为往返测量的观测高差。往、返测的测站数共16站，试计算1点的高程。bfhhhW 站站站站81621)(21 bf