学年江苏省南通市通州区九年级(上)第二次模拟数学试卷

1、.2016-2017学年江苏省南通市通州区九年级（上）第二次模拟数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）在2，1，0，2这四个数中，最大的数是（）A2B1C0D22（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD3（3分）今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（）A0.102×106B1.02×105C10.2×104D102×1034（3分）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴

2、对称图形的是（）ABCD5（3分）下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（）A5，12，13B1，2，C6，8，12D3a，4a，5a（a0）6（3分）已知正六边形的边长为6，则它的边心距（）A3B6C3D7（3分）若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是（）A8B4C2D08（3分）在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A1cmAB4cmB5cmAB10cmC4cmAB8cmD4cmAB10cm9（3分）如图所示的图象中所反映的过程是：王强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示王强离家的距离以

3、下四个说法错误的是（）A体育场离王强家2.5千米B王强在体育场锻炼了15分钟C体育场离早餐店4千米D王强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时10（3分）已知A（3，1）、B两点都在双曲线y=上，O为坐标原点，若AOB为等腰三角形，则点B的个数为（）A3 个B4个C5个D6个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是12（3分）计算2的结果是13（3分）把多项式3m26mn+3n2分解因式的结果是14（3分）在一个不透明的盒子中装有6个白球，x个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸

4、出一个球，它是白球的概率为，则x=15（3分）一个扇形的弧长是20，圆心角是150度，则此扇形的半径是16（3分）如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，ABC=ADC=70°，则DAO+DCO的大小是度17（3分）如图，ABC中，AB=AC=2，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，设BDE的面积为S1，四边形ADEC的面积为S2，则的值等于18（3分）已知点A（m，m+1）和抛物线y=x22mx+m2+m1上的动点P，其中m是常数，则线段AP的最小值是三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算

5、步骤）19（10分）（1）计算：|2|+（2）0+（0.5）2（2）化简：÷（1）20（8分）国家环保局统一规定，空气质量分为5级当空气污染指数达050时为1级，质量为优；51100时为2级，质量为良；101200时为3级，轻度污染；201300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适

6、宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动（2015年共365天）21（8分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25°，CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路求改直的公路AB的长（sin25°0.42，cos25°0.91，sin37°0.60，tan37°0.75）22（8分）如图，O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，ACD=22.5°，CD=4（1）求AB的长；（2）求BAC的正切值23（8分）如图，点A（a，a+5）和

7、点B（6，a+1）都在双曲线y=（k0）上（1）求k的值；（2）求AOB的面积24（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且DE=AC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，ABC=60°，求AE的长25（10分）小明参加某个智力竞答节目，最后两道单选题全部答对就顺利通关第一道单选题有A、B、C三个选项，第二道单选题有A、B、C、D四个选项，这两道题小明都完全不会，不过小明还有一次“求助”的机会没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项），假设两道题的正确答案均为A（1）如果小明“

8、求助”第一题，那么小明答对第一道题的概率是（2）请用树状图或者列表来帮小明分析，他应该在第几题使用“求助”，顺利通关的概率才更大26（10分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为x米，矩形区域ABCD的面积为y米2（1）求证：AE=2BE；（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？27（13分）如图，正方形ABCD的边长为2，动点E从点A出发，沿边ABBC向终点C运动，以DE为边作正方形DEFG（点D、E、F、

9、G按顺时针方向排列）设点E运动的速度为每秒1个单位，运动的时间为x 秒（1）如图1，当点E在AB上时，求证：点G在直线BC上；（2）设正方形ABCD与正方形DEFG重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式；（3）直接写出整个运动过程中，点F经过的路径长28（13分）如图，抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，直线y=x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D点P是抛物线上一动点，过点P作直线PFx轴于点F，交直线CD于点E设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在x轴上方的抛物线上，当PE=5EF时，求点F的坐标；（3）若点E是点E关于直线PC的对称点

10、，当点E落在y轴上时，请直接写出m的值2016-2017学年江苏省南通市通州区九年级（上）第二次模拟数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）（2014成都）在2，1，0，2这四个数中，最大的数是（）A2B1C0D2【解答】解：2102，故选：D2（3分）（2017吉林一模）如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD【解答】解：从上往下看，该几何体的俯视图与选项D所示视图一致故选D3（3分）（2009武汉）今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考

11、，102 000用科学记数法表示为（）A0.102×106B1.02×105C10.2×104D102×103【解答】解：102 000=1.02×105故选B4（3分）（2014德州）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故A选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故C选项不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项符合题意；故选：D5（3分）（2016秋南通月考）下列长度的三条线段不能组成直

12、角三角形的是（）A5，12，13B1，2，C6，8，12D3a，4a，5a（a0）【解答】解：A、52+122=132，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、12+22=（）2，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、62+82122，不能构成直角三角形，故本选项符合题意；D、（3a）2+（4a）2=（5a）2，能构成直角三角形，故本选项不符合题意故选C6（3分）（2016秋南通月考）已知正六边形的边长为6，则它的边心距（）A3B6C3D【解答】解：如图所示，此正六边形中AB=6，则AOB=60°；OA=OB，OAB是等边三角形，OGAB，AOG=30°，OG=OAc

13、os30°=6×=3，故选A7（3分）（2010武汉）若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是（）A8B4C2D0【解答】解：原方程可化为：x24=0；x1+x2=0；故选D8（3分）（2014防城港）在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A1cmAB4cmB5cmAB10cmC4cmAB8cmD4cmAB10cm【解答】解：在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20cm，设AB=AC=x cm，则BC=（202x）cm，解得5cmx10cm故选：B9（3分）（2016秋南通月考）如图所示的图象中所反映的过程是：王强从家跑步去体育场

14、，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示王强离家的距离以下四个说法错误的是（）A体育场离王强家2.5千米B王强在体育场锻炼了15分钟C体育场离早餐店4千米D王强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【解答】解：A、函数图象中y值的最大值为2.5，体育场离王强家2.5千米，该结论符合题意；B、3015=15（分钟），王强在体育场锻炼了15分钟，该结论符合题意；C、2.51.5=1（千米），体育场离早餐店1千米，该结论不符合题意；D、1.5÷=3（千米/小时），王强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时，该结论符合题意故选C10（3分）（2016秋南通月考

15、）已知A（3，1）、B两点都在双曲线y=上，O为坐标原点，若AOB为等腰三角形，则点B的个数为（）A3 个B4个C5个D6个【解答】解：设OA的解析式为y=kx，则3k=1，解得k=，则OA的解析式为y=x，A（3，1），C点坐标为（1.5，0.5），设CD的解析式为y=3x+b，则3×1.5+b=0.5，解得b=5，则CD的解析式为y=3x+5，则=1，解得k=3，则双曲线为y=，联立双曲线与CD的解析式可得3x+5=，3x25x+3=0，=（5）24×3×3=110，方程无解，根据反比例函数的对称性可得：若AOB为等腰三角形，则点B为（1，3），（1，3）（3

16、，1），一共3个故选：A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11（3分）（2016秋南通月考）在函数y=中，自变量x的取值范围是x1【解答】解：由题意，得x+10，解得x1，故答案为：x112（3分）（2015高淳县一模）计算2的结果是【解答】解：原式=2=故答案为：13（3分）（2014哈尔滨）把多项式3m26mn+3n2分解因式的结果是3（mn）2【解答】解：3m26mn+3n2=3（m22mn+n2）=3（mn）2故答案为：3（mn）214（3分）（2015哈尔滨模拟）在一个不透明的盒子中装有6个白球，x个黄球，它们除颜色

17、不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则x=3【解答】解：由题意知：=，解得x=3故答案为315（3分）（2016秋南通月考）一个扇形的弧长是20，圆心角是150度，则此扇形的半径是24【解答】解：l=，r=24故答案为：2416（3分）（2016秋南通月考）如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，ABC=ADC=70°，则DAO+DCO的大小是150度【解答】解法1：OA=OB=OC，OAB=OBA，OBC=OCB，ABC=OBA+OBC=70°，OAB+OBA+OBC+OCB=140°，即OAB+ABC+OCB=140

18、6;，又ABC+BCD+ADC+BAD=360°，即ABC+OCB+OCD+ADC+DAO+OAB=360°，ADC=70°，OAB+ABC+OCB=140°，DAO+DCO=360°140°70°=150°解法2：由AO=BO=CO，可知O是三角形ABC的外心，ABC是圆周角，AOC是圆心角，所以AOC=2ABC=140°，又D=70°，所以DAO+DCO=360°140°70°=150°故答案为：15017（3分）（2016秋南通月考）如图，ABC中，

19、AB=AC=2，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，设BDE的面积为S1，四边形ADEC的面积为S2，则的值等于【解答】解：过A作AEBC于E，AB=AC=2，BC=8，BE=CE=4，DE垂直平分AB，BD=AB=，BDE=AEB=90°，B=B，BEDABE，=（）2=，SABC=2SABE，=，=故答案为：18（3分）（2016秋南通月考）已知点A（m，m+1）和抛物线y=x22mx+m2+m1上的动点P，其中m是常数，则线段AP的最小值是【解答】解：设P点坐标为P（a，a22ma+m2+m1），AP2=（ma）2+a22ma+m2+m1（m+1）2=（ma）

20、2+（ma）222令（ma）2=t（t0）则有AP2=t+（t2）2=t23t+4=（t）2+，所以，当t= 时，AP2有最小值 ，所以AP=，故答案为三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10分）（2016秋南通月考）（1）计算：|2|+（2）0+（0.5）2（2）化简：÷（1）【解答】解：（1）原式=221+4=3；（2）原式=x120（8分）（2016河南模拟）国家环保局统一规定，空气质量分为5级当空气污染指数达050时为1级，质量为优；51100时为2级，质量为良；101200时为3级，轻度污染；201

21、300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了50天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为72°；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动（2015年共365天）【解答】解：（1）本次调查共抽取了24÷48%=50（天），故答案为：50；（2）5级抽取的天数50371024=6天，空气质

22、量等级天数统计图；（3）360°×=72°，故答案为：72；（4）365××100%=219（天），答：2015年该城市有219天不适宜开展户外活动21（8分）（2016秋南通月考）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25°，CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路求改直的公路AB的长（sin25°0.42，cos25°0.91，sin37°0.60，tan37°0.75）【解答】解：如图，作CHAB于H在RtACH中，CH=A

23、CsinCAB=ACsin25°10×0.42=4.2，AH=ACcosCAB=ACcos25°10×0.91=9.1，在RtBCH中，BH=5.6，AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7，答：改直的公路AB的长14.7千米22（8分）（2016秋南通月考）如图，O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，ACD=22.5°，CD=4（1）求AB的长；（2）求BAC的正切值【解答】解：（1）连结OAACD=22.5°，AOD=45°，CDAB，AEO=90°，AE=OE，在RtAOE中，OA=2，AE=OE=，由垂径定

24、理，得AB=2AE=2；（2）CE=2+，AE=，tanBAC=+123（8分）（2016秋南通月考）如图，点A（a，a+5）和点B（6，a+1）都在双曲线y=（k0）上（1）求k的值；（2）求AOB的面积【解答】解：（1）点A（a，a+5）和点B（6，a+1）都在双曲线y=（k0）上，k=a（a+5）=6（a+1），整理得：a2a6=（a+2）（a3）=0，解得：a=2或a=3（舍去），k=a（a+5）=2×（2+5）=6（2）a=2，A（2，3），B（6，1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），将A（2，3）、B（6，1）代入y=kx+b中，解得：，直线AB的解析式为y=x

25、+2设直线AB与y轴交于点C，则点C的坐标为（0，2），OC=2，SAOB=OC（xBxA）=×2×6（2）=824（8分）（2015朝阳区一模）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且DE=AC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，ABC=60°，求AE的长【解答】（1）证明：在菱形ABCD中，OC=ACDE=OCDEAC，四边形OCED是平行四边形ACBD，平行四边形OCED是矩形 OE=CD（2）在菱形ABCD中，ABC=60°，AC=AB=2在矩形OCED中，CE

26、=OD=在RtACE中，AE=25（10分）（2016秋南通月考）小明参加某个智力竞答节目，最后两道单选题全部答对就顺利通关第一道单选题有A、B、C三个选项，第二道单选题有A、B、C、D四个选项，这两道题小明都完全不会，不过小明还有一次“求助”的机会没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项），假设两道题的正确答案均为A（1）如果小明“求助”第一题，那么小明答对第一道题的概率是（2）请用树状图或者列表来帮小明分析，他应该在第几题使用“求助”，顺利通关的概率才更大【解答】解：（1）小明答对第一道题的概率=；故答案为；（2）若小明“求助”第一题（假设去掉错误选项C）画树状图为：共有

27、8种等可能的结果数，其中两题全答对的结果数为1，所以他顺利通关的概率=，若小明“求助”第二题（假设去掉错误选项D）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两题全答对的结果数为1，所以他顺利通关的概率=，而，所以他应该在第一题使用“求助”，顺利通关的概率才更大26（10分）（2016秋南通月考）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为x米，矩形区域ABCD的面积为y米2（1）求证：AE=2BE；（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）x为何值时，y有最

28、大值？最大值是多少？【解答】解：（1）三块矩形区域的面积相等，矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，又EF是公共边，AE=2BE；（2）设BE=a，则AE=2a，8a+2x=80，a=x+10，AB=3a=x+30 y=（x+30）x=x2+30x，a=x+100，x40，0x40 （3）y=x2+30x=（x20）2+300（0x40），且二次项系数为0，当x=20时，y有最大值，最大值为300平方米27（13分）（2016秋南通月考）如图，正方形ABCD的边长为2，动点E从点A出发，沿边ABBC向终点C运动，以DE为边作正方形DEFG（点D、E、F、G按顺时针方向排列）设点E运动的速度

29、为每秒1个单位，运动的时间为x 秒（1）如图1，当点E在AB上时，求证：点G在直线BC上；（2）设正方形ABCD与正方形DEFG重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式；（3）直接写出整个运动过程中，点F经过的路径长【解答】（1）证明：四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，AD=CD，DE=DG，ADE+EDC=EDC+CDG=90°，ADE=CDG，在ADE和CDG中，ADECDG （SAS），DCG=DAE=90°，DCB=90°，DCG+DCB=180°，点G在直线BC上；（2）解：当点E在AB边上时，过点E作EKAD，交CD于点K，如图1

30、所示：则ACEKAD，HEK=EHB，DEK=EDA，EHB+BEH=90°，EDA+AED=90°，HEK+DEK=90°，EDA=BEH，AED=EHB，ADEBEH，=，即=，BH=，S=正方形ABCD的面积ADE的面积BEH的面积=2×2×2×x×（2x）×=；当点E在BC边上时，S=DEC的面积=×2×（4x）=4x；（3）解：由（1）知，当点E在AB上时，点G在直线BC上，当点E与B点重合时，点F的位置如图2所示：点F运动的路径为BF；同理，点E在BC上时，当点E与C点重合时，点F运动的路径为FG；BD=2，BF+FG=2BD=4，点F运动的路径长为428（13分）（2016秋南通月考）如图，抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，直线y=x+3与y轴交