2008年普通高等学校招生全国统一考试陕西数学理科试卷及答案

1、.2020年普通高等学校招生全国统一考试陕西卷理科数学必修+选修一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的本大题共12小题，每题5分，共60分1复数等于 ABC1D2全集，集合，那么集合中元素的个数为 A1B2C3D43的内角的对边分别为，假设，那么等于 AB2CD4是等差数列，那么该数列前10项和等于 A64B100C110D1205直线与圆相切，那么实数等于 A或B或C或D或6“是“对任意的正数，的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7函数，是的反函数，假设，那么的值为 AB1C4D108双曲线，的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交

2、双曲线右支于点，假设垂直于轴，那么双曲线的离心率为 ABCD9如图，到的间隔 分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，假设，那么 ABablABCD10实数满足假如目的函数的最小值为，那么实数等于 A7B5C4D311定义在上的函数满足，那么等于 A2B3C6D912为进步信息在传输中的抗干扰才能，通常在原信息中按一定规那么参加相关数据组成传输信息设定原信息为，传输信息为，其中，运算规那么为：，例如原信息为111，那么传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，那么以下接收信息一定有误的是 A11010B01100C10111D00011二、填空题：把答案填

3、在答题卡相应题号后的横线上本大题共4小题，每题4分，共16分13，那么 14长方体的各顶点都在球的球面上，其中两点的球面间隔 记为，两点的球面间隔 记为，那么的值为 15关于平面向量有以下三个命题：假设，那么假设，那么非零向量和满足，那么与的夹角为其中真命题的序号为写出所有真命题的序号16某地奥运火炬接力传递道路共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成假如第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，那么不同的传递方案共有 种用数字作答三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤本大题共6小题，共74分17本小题总分值12分函数求函数的最小正周期及最值；令，

4、判断函数的奇偶性，并说明理由18本小题总分值12分某射击测试规那么为：每人最多射击3次，击中目的即终止射击，第次击中目的得分，3次均未击中目的得0分某射手每次击中目的的概率为0.8，其各次射击结果互不影响求该射手恰好射击两次的概率；该射手的得分记为，求随机变量的分布列及数学期望19本小题总分值12分三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如下图，截面为，平面，A1AC1B1BDC证明：平面平面；求二面角的大小20本小题总分值12分抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点证明：抛物线在点处的切线与平行；是否存在实数使，假设存在，求的值；假设不存在，说明理由21本小题总分值12分函数

5、且，恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是求函数的另一个极值点；求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围22本小题总分值14分数列的首项，求的通项公式；证明：对任意的，；证明：2020年普通高等学校招生全国统一考试陕西卷理科数学必修+选修参考答案一、1D 2B 3D 4B 5C 6A 7A 8B 9D 10B 11C 12C二、131 14 15 1696三、17解：的最小正周期当时，获得最小值；当时，获得最大值2由知又函数是偶函数18设该射手第次击中目的的事件为，那么，可能取的值为0，1，2，3 的分布列为01230.0080.0320.160.8.19解法一：平面平面，在中，又，即又，

6、平面，平面，平面平面如图，作交于点，连接，A1AC1B1BDCFE（第19题，解法一）由得平面是在面内的射影由三垂线定理知，为二面角的平面角过作交于点，那么，在中，A1AC1B1BDCzyx（第19题，解法二）在中，即二面角为解法二：如图，建立空间直角坐标系，那么，点坐标为，又，平面，又平面，平面平面平面，取为平面的法向量，设平面的法向量为，那么，如图，可取，那么，即二面角为20解法一：如图，设，把代入得，xAy112MNBO由韦达定理得，点的坐标为设抛物线在点处的切线的方程为，将代入上式得，直线与抛物线相切，即假设存在实数，使，那么，又是的中点，由知轴，又 ，解得即存在，使解法二：如图，设，把代入得由韦达定理得，点的坐标为，抛物线在点处的切线的斜率为，假设存在实数，使由知，那么，解得即存在，使21解：，由题意知，即得，*，由得，由韦达定理知另一个极值点为或由*式得，即当时，；当时，i当时，在和内是减函数，在内是增函数，由及，解得ii当时，在和内是增函数，在内是减函数，恒成立综上