第1章工程图学基础

1、工程图学基础工程图学基础工程图学教学中心工程图学教学中心姜沛然本课程是一门研究本课程是一门研究绘制绘制和和阅读阅读工程图样的技术基础课。工程图样的技术基础课。主要内容是以主要内容是以正投影法正投影法和国家标准中的规定画法为基础，研和国家标准中的规定画法为基础，研究工业生产中产品图的绘制和阅读问题。究工业生产中产品图的绘制和阅读问题。在现代工业生产中，在现代工业生产中，设计设计、制造制造和和使用使用各种机器、设备、各种机器、设备、电子产品及工程建设都离不开工程图样。图样是工程技术人电子产品及工程建设都离不开工程图样。图样是工程技术人员表达设计思想的工具，也是指导生产的员表达设计思想的工具，也是指

2、导生产的重要技术文件重要技术文件，是，是工程技术界交流思想和信息的工程技术界交流思想和信息的重要媒介重要媒介。图样图样是每一位工程是每一位工程技术人员必须掌握的技术人员必须掌握的“工程界语言工程界语言”。二、本课程的学习目的和任务二、本课程的学习目的和任务本课程属于工程图学，主要研究绘制和阅读工程图样本课程属于工程图学，主要研究绘制和阅读工程图样的理论和方法，是高等工科院校的学生必修的一门既有理的理论和方法，是高等工科院校的学生必修的一门既有理论、又与实践紧密联系的论、又与实践紧密联系的技术基础课技术基础课。学习投影法的基本理论及其应用学习投影法的基本理论及其应用，培养空间想象力。培养空间想象

3、力。培养绘制和阅读机械工程图样的基本能力。培养绘制和阅读机械工程图样的基本能力。 了解制图国家标准中的有关规定。了解制图国家标准中的有关规定。培养踏实、细致、耐心、严谨的工程技术人员素质。培养踏实、细致、耐心、严谨的工程技术人员素质。本课程的主要任务是：本课程的主要任务是：三、本课程的学习方法三、本课程的学习方法空间想象及空间思维与投影分析及绘图过程紧密结合。空间想象及空间思维与投影分析及绘图过程紧密结合。理论联系实际，掌握正确的方法和技能。理论联系实际，掌握正确的方法和技能。加强标准化意识和对国家标准的学习。加强标准化意识和对国家标准的学习。 和工程实际相结合和工程实际相结合, ,多观察、勤

4、思考、善总结。多观察、勤思考、善总结。 听课听课复习复习作业、预习作业、预习用铅笔、仪器准确做题，字迹工整用铅笔、仪器准确做题，字迹工整按时交作业，有错必改，作业全部保留按时交作业，有错必改，作业全部保留上课携带：书、习题集、绘图用具上课携带：书、习题集、绘图用具要求要求第第1 1章章 制图基本知识制图基本知识1.1 1.1 制图中的基本规定制图中的基本规定1.2 1.2 常用绘图工具及其使用常用绘图工具及其使用1.3 1.3 几何作图几何作图1.5 1.5 绘图方法及步骤绘图方法及步骤1.4 1.4 平面图形的画法及尺寸标注平面图形的画法及尺寸标注1.1 1.1 制图中的基本规定制图中的基本

5、规定1.1.1 1.1.1 图纸的幅面和格式图纸的幅面和格式1.1.2 1.1.2 比例比例1.1.3 1.1.3 字体字体1.1.4 1.1.4 图线图线1.1.5 1.1.5 尺寸注法尺寸注法1.1.1 1.1.1 图纸幅面和格式（图纸幅面和格式（GB/T14689-1993)GB/T14689-1993)25a510c1020e210 297297 420420 594594 841841 1189BLA4A3A2A1A0幅面代号幅面代号基本幅面及图框尺寸基本幅面及图框尺寸1.1.图纸幅面的代号及尺寸图纸幅面的代号及尺寸 图纸基本幅面分为图纸基本幅面分为A0、A1、A2、A3、A4共五种

6、，共五种，绘制图样时应优先采用表中规定的基本幅面。绘制图样时应优先采用表中规定的基本幅面。 图幅A15941261147116821982210225231486 1783 2080 23786301051A45A44A33 A34891A43420420A2297297A3A3210A4841841118911890A0A0 必要时，可以按规定必要时，可以按规定加长加长图纸的幅面图纸的幅面。 加长幅面的尺寸由基本幅加长幅面的尺寸由基本幅面的短边成整数倍增加后得出。面的短边成整数倍增加后得出。图中虚线为加长后的图纸幅面图中虚线为加长后的图纸幅面。BL2. 2. 图框格式图框格式图框线图框线周边

7、周边纸边界线纸边界线 标题栏标题栏 无论图样是否装订无论图样是否装订，都必须用粗实线画出图框和都必须用粗实线画出图框和标题栏的框线。标题栏的框线。图框格式留装订边的图框格式留装订边的图框格式图框格式不留装订边的图框格式不留装订边的图框格式3.3.标题栏标题栏国标中推荐的标题栏国标中推荐的标题栏180161216161010121216121216508 7=(56)18204 6.5=(26)1212(单位名称单位名称)(图样名称图样名称)(图样代号图样代号)重量 比例阶段标记共 张 第 张工艺审核批准设计标记标记处数处数 分区分区签名签名(签名)更改文件更改文件(签名)(年月日)(年月日)年

8、月日年月日(材料标记材料标记)标准化 每张图纸必须画出标题栏，其位置位于图纸右下每张图纸必须画出标题栏，其位置位于图纸右下角并紧靠图框线。角并紧靠图框线。 1.1.2 1.1.2 比例（比例（GB/T14690GB/T1469019931993）原值比例原值比例优先使用优先使用1:1 放大比例放大比例优先使用优先使用5:1 2:1510n:1 2 10n:1 1 10n:1 可使用可使用4:1 2.5:14 10n:1 2 .510n:1 缩小比例缩小比例优先使用优先使用1:2 1:5 1:101:2 10n 1:5 10n 1:1 10n可使用可使用1:1.5 1:2.5 1:3 1:41:

9、1.5 10n 1:2.5 10n 1:3 10n 1:4 10n国标规定的比例国标规定的比例 比例比例是指是指图形要素图形要素的线性尺寸的线性尺寸与与实物实物相应要素的相应要素的线性尺寸之比。线性尺寸之比。不同比例绘制的同一图形不同比例绘制的同一图形不论采用何种比例绘图，都应按机件的实际大小标注尺寸。不论采用何种比例绘图，都应按机件的实际大小标注尺寸。1:11:22:11.1.3 1.1.3 字体（字体（GB/T14691GB/T1469119931993）字体的总要求：字体的总要求： 字体端正字体端正 笔画清楚笔画清楚 间隔均匀间隔均匀 排列整齐排列整齐字体的号数：字体的号数： 即字体的高

10、度，即字体的高度，1.8，2.5，3.5，5，7， 10，14，20mm。 字母和数字分直体和斜体（斜体字头向右斜，与水字母和数字分直体和斜体（斜体字头向右斜，与水平成平成7575），同一图样应采用同一形式的字体），同一图样应采用同一形式的字体 。1. 1. 汉字汉字 汉字用长仿宋字，并采用国家正式公布推行的简化汉字用长仿宋字，并采用国家正式公布推行的简化字，字宽是字高的字，字宽是字高的2/32/3左右。左右。书写要点：书写要点： 横平竖直横平竖直 注意起落注意起落 结构均匀结构均匀 填满方格填满方格10 号字7 号字5 号字3.5 号字2. 2. 字母与数字字母与数字 字母和数字分为字母和数

11、字分为A A型和型和B B型。型。A A型字体笔画宽度为字高的型字体笔画宽度为字高的1/141/14，B B型字体笔画宽度为字高的型字体笔画宽度为字高的1/101/10。 字母和数字有字母和数字有直直体体和和斜体斜体之分。斜体字字头向右倾斜，与水平线约成之分。斜体字字头向右倾斜，与水平线约成75。数字的书写数字的书写1.1.4 1.1.4 图图 线线图线名称图线名称细点画线细点画线粗点画线粗点画线细双点细双点 画线画线图图 线线 型型 式式主主 要要 用用 途途粗实线粗实线细实线细实线波浪线波浪线双折线双折线细虚线细虚线35 1 3可见轮廓线，可见棱边可见轮廓线，可见棱边尺寸线、尺寸界线、剖面

12、线尺寸线、尺寸界线、剖面线断裂的边界线断裂的边界线断裂处的分界线断裂处的分界线不可见轮廓线，不可见棱边不可见轮廓线，不可见棱边对称线、中心线对称线、中心线限定范围的表示线限定范围的表示线假想投影轮廓线、中断线假想投影轮廓线、中断线15151515 5线型线型图线宽度图线宽度 图线分为粗线图线分为粗线, ,细线两种细线两种, ,粗线宽为粗线宽为d d, ,细线宽约为细线宽约为d d/2/2。图线宽度的推荐系列为：图线宽度的推荐系列为： 0.13, 0.18, 0.25, 0.35, 0.5, 0.7, 1, 1.4, 2(mm) 粗线宽应根据图样的类型，尺寸，比例等要求确定，粗线宽应根据图样的类

13、型，尺寸，比例等要求确定，优先采用优先采用d=0.5或或0.7图线应用举例图线应用举例图线的画法图线的画法 1 1、在同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画、在同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线及双点画线的线段长度和间隔各自相等。线及双点画线的线段长度和间隔各自相等。 2 2、两平行线之间的距离应不小于粗实线宽度的两倍，其最小、两平行线之间的距离应不小于粗实线宽度的两倍，其最小距离不得小于距离不得小于0.7mm0.7mm。 3 3、画圆的中心线时，点画线的两端应超出轮廓线、画圆的中心线时，点画线的两端应超出轮廓线2-5mm2-5mm；首末；首末两端应是线段而不是短划；

14、圆心应是线段的交点，较小圆的中心线两端应是线段而不是短划；圆心应是线段的交点，较小圆的中心线可用细实线代替。可用细实线代替。 4 4、虚线或点画线与其图线相交时，应在线段处相交，而不是、虚线或点画线与其图线相交时，应在线段处相交，而不是在间隙处相交。在间隙处相交。 5 5、虚线在实线的延长线上时，虚线与实线之间应留出间隙，、虚线在实线的延长线上时，虚线与实线之间应留出间隙， 当有两种或更多的图线重合时，通常按图线所表达对象的重要程度当有两种或更多的图线重合时，通常按图线所表达对象的重要程度优先选择绘制顺序：可见轮廓线优先选择绘制顺序：可见轮廓线-不可见轮廓线不可见轮廓线-尺寸线尺寸线-各种用各

15、种用途的细实线途的细实线-轴线和对称中心线轴线和对称中心线-假想线。假想线。图线的画法示例图线的画法示例图线应用的正误对比图线应用的正误对比正确正确错误错误1.1.5 1.1.5 尺寸注法尺寸注法1. 尺寸标注的基本规则尺寸标注的基本规则 （1） 机件的真实大小应以图样上所注的机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值尺寸数值为为依据，与图样的大小及绘图的准确程度无关。依据，与图样的大小及绘图的准确程度无关。 （2）图样中图样中( (包括技术要求和其它说明包括技术要求和其它说明) )的尺寸，的尺寸，以以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称；如采用；如

16、采用其它单位其它单位, , 则应注明相应的单位符号。则应注明相应的单位符号。 （3） 图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后后完工尺寸完工尺寸，否则应另行说明。，否则应另行说明。 （4）机件的每一尺寸，一般只机件的每一尺寸，一般只标注一次标注一次，并应标注，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。在反映该结构最清晰的图形上。 2. 标注尺寸的基本要素标注尺寸的基本要素一个完整的尺寸由一个完整的尺寸由尺寸界线、尺寸线尺寸界线、尺寸线和和尺寸数字尺寸数字组成组成。尺寸界线尺寸界线尺寸线尺寸线尺寸数字尺寸数字（1 1）尺寸线）尺寸线 尺寸线表示尺寸度量的方向，

17、必须用细实线单独绘尺寸线表示尺寸度量的方向，必须用细实线单独绘制，不得用其它图线代替，也不得与其他图线重合或画在制，不得用其它图线代替，也不得与其他图线重合或画在其他图线的延长线上。尺寸线终端有箭头和斜线两种形式，其他图线的延长线上。尺寸线终端有箭头和斜线两种形式，机械工程图样上的尺寸线终端一般为箭头机械工程图样上的尺寸线终端一般为箭头。 尺寸界线超出尺寸线尺寸界线超出尺寸线2-3mm。 154 401228371018d d6d小尺寸的标注小尺寸的标注 没有足够地位时，箭头可以画在尺寸界线的外面，没有足够地位时，箭头可以画在尺寸界线的外面，也可以用小圆点代替箭头，尺寸数字可以写在外面或引也可

18、以用小圆点代替箭头，尺寸数字可以写在外面或引出标注。出标注。543333323342（2 2）尺寸界线）尺寸界线 尺寸界线表示所注尺寸的范围，一般用细实线绘尺寸界线表示所注尺寸的范围，一般用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出，制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出，也可以直接利用这些线作为尺寸界线，尺寸界线一般也可以直接利用这些线作为尺寸界线，尺寸界线一般应与尺寸线垂直，必要时才允许倾斜。应与尺寸线垂直，必要时才允许倾斜。从交点引出从交点引出必要时可倾斜必要时可倾斜尺寸界线超出箭头尺寸界线超出箭头25mm 154 401228371018（3 3）尺寸数字）尺寸数字 尺

19、寸数字表示尺寸的数值，不允许任何被图线穿过，尺寸数字表示尺寸的数值，不允许任何被图线穿过，否则必须将图线断开。否则必须将图线断开。 线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方（尺寸线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方（尺寸线为水平时），也允许注写尺寸线的中断处。但在同一线为水平时），也允许注写尺寸线的中断处。但在同一张图中，应尽可能采用一种方法。张图中，应尽可能采用一种方法。25251515301624线性尺寸数字的方向线性尺寸数字的方向 线性尺寸数字的方向，一般应根据标题栏和尺寸线线性尺寸数字的方向，一般应根据标题栏和尺寸线的方位不同而不同，如左图，并尽量避免在图示的方位不同而不同，如左图，并

20、尽量避免在图示3030范范围内标注尺寸。当无法避免时，可按右图的形式标注。围内标注尺寸。当无法避免时，可按右图的形式标注。 1515151515151515151515151515161630（1）角度的标注 角度尺寸的尺寸线用圆弧画成，圆心为该角的顶点，角度尺寸的尺寸线用圆弧画成，圆心为该角的顶点，尺寸界线沿径向引出。角度数字一般注写在尺寸线的中断尺寸界线沿径向引出。角度数字一般注写在尺寸线的中断处，必要时可以写在尺寸线的上方或外面，也可以引出标处，必要时可以写在尺寸线的上方或外面，也可以引出标注。无论角度在什么位置上，角度数字一律水平书写。注。无论角度在什么位置上，角度数字一律水平书写。

21、606055.565155204.51530453. 常见尺寸的标注常见尺寸的标注（2 2）直径和半径的标注）直径和半径的标注整圆或大于整圆或大于180180的圆弧一般应标注其直径的尺寸，的圆弧一般应标注其直径的尺寸，并且在数字前加写字母并且在数字前加写字母。 28282528直径的标注直径的标注半径的标注半径的标注 小于等于小于等于180圆弧一般应标注半径尺寸，在尺寸圆弧一般应标注半径尺寸，在尺寸数字之前加写字母数字之前加写字母R。与直径尺寸注法不同，尺寸线。与直径尺寸注法不同，尺寸线只引到圆心，只画一个箭头指到圆弧上，而只引到圆心，只画一个箭头指到圆弧上，而尺寸线都尺寸线都画成倾斜。画成倾

22、斜。圆弧段圆弧段圆心圆心R15R12R14R123半径的标注半径的标注 当圆弧半径过大或在图纸范围内无法标注出圆心位置当圆弧半径过大或在图纸范围内无法标注出圆心位置时，半径尺寸可按图中的形式标注。时，半径尺寸可按图中的形式标注。上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录小直径和小半径的注法小直径和小半径的注法 直径等于或小于直径等于或小于10mm10mm的圆及半径小于的圆及半径小于5mm5mm的圆弧的圆弧可采取的标注方法见上图。可采取的标注方法见上图。 （3 3）弧长的标注）弧长的标注 标注弧长时，应在数字的左前方加注符号标注弧长时，应在数字的左前方加注符号“”，同时尺寸界线应平行于该弧所对圆心

23、角的角平分线。但同时尺寸界线应平行于该弧所对圆心角的角平分线。但当弧度较大时，可沿径向引出。当弧度较大时，可沿径向引出。 （4 4）球面的标注）球面的标注 标注球面的直径或半径时，应在符号中标注球面的直径或半径时，应在符号中或或R前加前加注符号注符号S，在不致引起误解时，允许省略，在不致引起误解时，允许省略S。 S20SR1512R124.4.其他标注其他标注 在同一图形中，相同结构的孔、槽等可只注出一个在同一图形中，相同结构的孔、槽等可只注出一个结构的尺寸，并标出数量结构的尺寸，并标出数量. . 相同要素均布时，可注出均布符号（相同要素均布时，可注出均布符号（EQS）。）。（1 1）相同要素

24、的注法）相同要素的注法 （2 2）对称尺寸的标注）对称尺寸的标注 对称机件的图形只画一半或略大于一半时，尺寸线对称机件的图形只画一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心线或断裂处的边界线，此时仅在尺寸应略超过对称中心线或断裂处的边界线，此时仅在尺寸线的一端画出箭头。线的一端画出箭头。 （3 3）板状零件厚度的标注）板状零件厚度的标注 标注板状机件时可在尺寸数字前加注符号标注板状机件时可在尺寸数字前加注符号“ t ”，表示为均匀厚度板，而不必另画视图表示厚度。表示为均匀厚度板，而不必另画视图表示厚度。 （4 4）正方形结构的尺寸标注）正方形结构的尺寸标注 标注断面形状为正方形结构的尺寸时，可在

25、正标注断面形状为正方形结构的尺寸时，可在正方形边长尺寸数字前加注符号方形边长尺寸数字前加注符号“” ，或用，或用aa 的的形式注出，其中形式注出，其中a为正方形的边长。为正方形的边长。1.2 1.2 常用绘图工具及其使用常用绘图工具及其使用1.2.2 1.2.2 图板、丁字尺、三角板的用法图板、丁字尺、三角板的用法1.2.3 1.2.3 圆规和分规的用法圆规和分规的用法1.2.1 1.2.1 绘图铅笔绘图铅笔1.2.1 1.2.1 绘图铅笔绘图铅笔 铅笔是绘制图线的主要工具，分软（铅笔是绘制图线的主要工具，分软（B）、硬）、硬（H）、中性（）、中性（HB）三种。一般将）三种。一般将H或或HB型

26、铅笔削成型铅笔削成圆锥状，用来绘制细线和写字；将圆锥状，用来绘制细线和写字；将 B或或2B型铅笔用砂型铅笔用砂纸磨成矩形用来绘制粗实线。纸磨成矩形用来绘制粗实线。铅笔与圆规铅芯的规格、形式及用途铅笔与圆规铅芯的规格、形式及用途类别类别铅铅 笔笔圆圆 规规铅芯软硬铅芯软硬2HHBHB或或BHB2B铅芯形式铅芯形式用用 途途打底稿加深细点划线、细实线、虚线等加深粗实线打底稿加深细点划线、细实线，画箭头，写字等加深粗实线1.2.2 1.2.2 图板、丁字尺、三角板的用法图板、丁字尺、三角板的用法 图板是供画图时使用的垫板，要求表面平坦光洁，图板是供画图时使用的垫板，要求表面平坦光洁，左右两导边必须平

27、直。左右两导边必须平直。 丁字尺由尺头和尺身组成，用来画水平线的长尺。丁字尺由尺头和尺身组成，用来画水平线的长尺。图板与丁字尺图板与丁字尺丁字尺的用法丁字尺的用法丁字尺的尺头靠紧图板导边，上下移动画水平线。丁字尺的尺头靠紧图板导边，上下移动画水平线。三角板的用法三角板的用法 三角板与丁字尺配合使用，可以画垂直线以及三角板与丁字尺配合使用，可以画垂直线以及1515整整数倍的各种角度的倾斜线。数倍的各种角度的倾斜线。1.2.3 1.2.3 圆规和分规的用法圆规和分规的用法 圆规用于画圆和圆弧。使用前应先调整针脚，钢针选用带台阶圆规用于画圆和圆弧。使用前应先调整针脚，钢针选用带台阶一端，使针尖略长于

28、铅芯，使用时将针尖插入图板，台阶接触纸面，一端，使针尖略长于铅芯，使用时将针尖插入图板，台阶接触纸面，画图时应使圆规向前进方向稍微倾斜。画大圆时，应使圆规两脚都画图时应使圆规向前进方向稍微倾斜。画大圆时，应使圆规两脚都与纸面垂直。与纸面垂直。圆规用法圆规用法 分规主要用来等分和量取线段，分规在两脚并拢分规主要用来等分和量取线段，分规在两脚并拢后，应能对齐。后，应能对齐。分规用法分规用法1.2.5 1.2.5 其他绘图工具其他绘图工具1.3 1.3 几何作图几何作图1.3.1 1.3.1 基本几何图形的画法基本几何图形的画法 1.3.2 1.3.2 圆弧（图线）连接圆弧（图线）连接1.3.1 1

29、.3.1 基本几何图形的画法基本几何图形的画法 A AB B线段的线段的5 5等分等分1.1.等分直线段等分直线段2. 2. 等分圆周及圆内接正多边形等分圆周及圆内接正多边形FMEBGA（1 1）圆内接正五边形）圆内接正五边形作图步骤作图步骤 以以N N为圆心，为圆心，NONO为半径画圆弧交为半径画圆弧交圆于圆于F F、G G，连接，连接FGFG与与ONON相交点相交点M M。 以以M M为圆心过点为圆心过点A A作圆弧，交水作圆弧，交水平直径于平直径于H H，再以，再以A A为圆心过为圆心过H H作圆弧，作圆弧，交外接圆于交外接圆于B B、E E。 分别以分别以B B、E E为圆心，弦长为圆

30、心，弦长BABA为为半径作圆弧，与外接圆交于点半径作圆弧，与外接圆交于点C C、D D；连接连接A A、B B、C C、D D、E E五点即作出正五五点即作出正五边形。边形。ONHCD（2 2）圆内接正六边形）圆内接正六边形（3 3）圆内接正）圆内接正N N边边以正七边形为以正七边形为例例 画外接圆画外接圆 将外接圆直径等分为将外接圆直径等分为N N等份等份 以以N N点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水平中心线交于点点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水平中心线交于点A,BA,B。123456NAB 由由A A和和B B分别与奇数（或偶数）分点连线并与外接圆相交，依分别与奇数（或偶数）分点连线

31、并与外接圆相交，依次连接各交点。次连接各交点。3. 3. 斜度和锥度斜度和锥度LltT斜度：斜度：直线（或平面）相对于另一直线（或平面）的倾直线（或平面）相对于另一直线（或平面）的倾斜程度斜程度 即即 斜度斜度（Tt）/l=T/L=tan1：nh30h=h=字高字高斜度符号画法：斜度符号画法：（1 1）斜度）斜度斜度的画法斜度的画法1:6606020201 1等分等分6 6等分等分（2 2）锥度）锥度锥度：锥度：正圆锥底圆直径与其高度之比。正圆锥底圆直径与其高度之比。 即即 锥度锥度 2tan D/L=(D-d)/l1：nDlLd 锥度符号的画法锥度符号的画法2.5h1.4hh=h=字高字高锥

32、度的画法锥度的画法251:31825181:33 等 分1 等 分 用已知半径的圆弧光滑连接（即相切）两已知线用已知半径的圆弧光滑连接（即相切）两已知线段（或圆弧）称为圆弧连接。起连接作用的圆弧称为连段（或圆弧）称为圆弧连接。起连接作用的圆弧称为连接弧，切点称为连接点。接弧，切点称为连接点。 由于连接弧的半径和被连接的两线段已知，所以，由于连接弧的半径和被连接的两线段已知，所以，圆弧连接的关键是确定连接弧的圆弧连接的关键是确定连接弧的圆心圆心和和连接点连接点。1.3.2 1.3.2 圆弧连接圆弧连接圆弧连接的基本作图原理圆弧连接的基本作图原理RORR2R1OR=R1 R2OR2R1OR=R1

33、R2O(a) 圆弧与直线连接圆弧与直线连接(b) 圆弧与圆弧连接圆弧与圆弧连接(外切外切)(c) 圆弧与圆弧连接圆弧与圆弧连接(内切内切)相加相加相减相减kkk1. 用半径为用半径为R的圆弧连接两已知直线的圆弧连接两已知直线ROOOK2K1MNMN 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 由点由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。 以点以点O为圆心，为圆心，R R为半径画连接圆弧。为半径画连接圆弧。交点交点O即为连接圆弧的圆心。即为连接圆弧的圆心。2. 用半径为用半径为R的圆弧连接已知圆弧和直线的圆弧连接已知圆弧

34、和直线 以以O1为圆心，为圆心，R1+R为半径作圆弧。为半径作圆弧。 作与已知直线平行且相距为作与已知直线平行且相距为R的直线。的直线。 连接连接O1O，求得与已知圆弧的切点。，求得与已知圆弧的切点。 由由O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。 以以O为圆心，为圆心，R为半径画连接圆弧。为半径画连接圆弧。O1R1ROK2K1R1+RR3. 用半径为用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）的圆弧连接两已知圆弧（外切） 以以O1为圆心，为圆心，R1+R为半径为半径 画圆弧。画圆弧。 以以O2为圆心，为圆心，R2+R为半径为半径 画圆弧。画圆弧。 以以O为圆

35、心，为圆心， R为半径画连为半径画连 接圆弧。接圆弧。 分别连接分别连接O1O、O2O 求得两个切点。求得两个切点。O1O2RR1R2K2K1OR1+RR2+R4. 用半径为用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（内切）的圆弧连接两已知圆弧（内切） 以以O1为圆心，为圆心，R-R1为为 半径画圆弧。半径画圆弧。 以以O2为圆心，为圆心，R-R2为为 半径画圆弧。半径画圆弧。 以以O为圆心，为圆心， R为半径画连为半径画连 接圆弧。接圆弧。 分别连接分别连接OO1、 OO2 并延长求并延长求 得两个切点。得两个切点。RR1R2O1O2R-R1R-R2OK2K11.4 1.4 平面图形的画法及尺寸标注平面

36、图形的画法及尺寸标注1.4.1 1.4.1 平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析1.4.2 1.4.2 平面图形的线段分析平面图形的线段分析1.4.3 1.4.3 平面图形的作图步骤平面图形的作图步骤1.4.4 1.4.4 平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸标注1.4.1 1.4.1 平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析R101875201860定形尺寸：定形尺寸：确定平面图形中几何要素的形状和大小的尺寸。确定平面图形中几何要素的形状和大小的尺寸。 定位尺寸：定位尺寸：确定平面图形中几何要素的位置的尺寸。确定平面图形中几何要素的位置的尺寸。1.4.2 1.4.2 平面图形的线段分析平面图形的线段

37、分析已知线段：已知线段：根据图形中所标注的尺寸可以直接画出的线段根据图形中所标注的尺寸可以直接画出的线段中间线段中间线段：除图形所标注尺寸外还需要一个连接关系才能除图形所标注尺寸外还需要一个连接关系才能画出的线段画出的线段连接线段：连接线段：根据根据两个连接关系两个连接关系才能画出的线段才能画出的线段402010308R90R35R3010901.4.3 1.4.3 平面图形的作图步骤平面图形的作图步骤（1 1）画出基准线，并根据各个基）画出基准线，并根据各个基本图形的定位尺寸，画出定位线本图形的定位尺寸，画出定位线 （2 2）画已知线段）画已知线段 （3 3）画中间线段）画中间线段 （4 4

38、）画连接线段，检查，加）画连接线段，检查，加深图形。深图形。 1.4.4 1.4.4 平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸标注宽度方向尺寸基准长度方向尺寸基准20常见平面图形尺寸标注示例常见平面图形尺寸标注示例平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸标注1.5 1.5 绘图方法及步骤绘图方法及步骤1.5.1 1.5.1 工具绘图工具绘图 1.5.2 1.5.2 徒手绘图徒手绘图 1.5.1 1.5.1 工具绘图工具绘图（1 1） 准备工作。准备工作。准备好绘图用的图板、三角板、丁字尺、准备好绘图用的图板、三角板、丁字尺、绘图仪器及其他工具，将铅笔及铅芯准备好绘图仪器及其他工具，将铅笔及铅芯准备好（2 2） 选