公式法导学案

1、课题 公式法 课型：新授课学习目标1能够正确推导出一元二次方程的求根公式。2. 能根据方程的系数，判断出方程的根的情况。 3正确熟练使用求根公式解一元二次方程。提高综合运算能力。重点：熟记求根公式及运用公式解一元二次方程。难点：公式的推导过程。课堂流程及设计：课前自学时的重点放在学生对于一元二次方程一般形式利用配方法推导求根公式的过程上，教师对根的判别式进行说明，学生互动进行练习掌握利用求根公式进行一元二次方程的解答。课前自学活动一：温故知新1、用配方法解方程（1）2x2 -3x -4=02、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？活动二：探索新知1、预习新知：写出一元二次方程的一般形式：2合作探

2、究：解一元二次方程ax2bxc = 0（a0） （此题只写出结果，过程写在草稿纸上）教师复备栏一、 导入新课二、 解释目标三、 活动一:1、 由学生独立完成。2、 各小组组长进行检查并批阅并记录各组存在的共性问题。活动二：1、 学生先独立思考2、 然后学生之间交流3、 最后全组共同探讨活动三：师补充：方程根的判别式不解方程如何判断方程根的情况。活动四：注意：必须将方程化为一般式来确定各项系数。b2-4ac<0方程无实数根。活动五：1、 由几名同学展示，三名同学点评。2、 请同学上台讲解。活动六：1、 请生谈各自的收获。2、 强调习作过程中要注意的问题。3、 上独立预习下节内容。4、 独立

3、完成本次作业活动七：生直接运用根的判别式判断出方程是否有解。课堂互动课堂小结1、教师指导归纳：由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：有三种可能：（1）当b2-4ac>0时 x1= ，x2=（2）当b2-4ac=0时 x1=x2=（3）b2-4ac<0时，此方程无实数根2、（1）式子b2-4ac叫做方程ax2bxc = 0（a0）根的 ，通常用字母 表示。当>0时，此方程有 实数根；当=0时，此方程有 实数根；当<0时，此方程 实数根。（2）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac0时，

4、将a、b、c代入式子x=就得到方程的根这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法活动三：例题讲解试一试：用公式法解下列方程（1）x2-4x-7=0 （2）2x2 - 2x+1=0=b2-4ac= =b2-4ac= = 0（>，<或=） = 0（>，<或=） 方程有 实数根 方程有 实数根 x1=x2=即x1= ，x2=活动四：学以致用用公式法解方程（1）5x2 - 3x = x+1 （2）x2+17=8x活动五：课堂检测1、关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 2、用公式法解下列方程（1）（2）3、一个直角三角形三边长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长。活动六：小结评价4、 谈收获5、 你记住一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的求根公式了吗：6、 用公式法解一元二次方程应注意的问题有那些？7、 布置作业1） 预习下节课内容2） 习题2.6 1、3