长方体、正方体计算公式及练习

1、注：计算时，一定看清单位名称，单位不统一，一定要先换算统一后再计算。一、长方体公式：1、棱长总和：长方体的棱长总和 =（长 +宽+高） X 4长 +宽 +高 =长方体的棱长总和 42、长方体表面积公式 =（长 X 宽+长 X 高+宽 X 高）X 2S=（aXb+ aXh + bX h） X23、长方体无盖或粉刷房屋 （ 或水池）的面积 二（长 X 高+宽 X 高）X 2+长 X 宽S= （ aX h + bX h） X 2+ aX b3. 计算长方体通气管或排水管面积 =（长 X 宽+长 X 高） X 2S= （aX b+ aX h） X 24. 计算长方体贴四周商标或瓷砖的面积 =（长 X

2、高+宽 X 高） X 2S=（ a X h+ bX h ） X 25. 长方体体积 二 长 X 宽 X 高V= aX bXh6? 长方体体积 二 底面积 X 高V= s X h7.底面积 二长 X 宽s= a X b二、正方体公式：1、正方体的棱长总和 二棱长 X 12 正方体的一条棱长 二棱长总和宁 122、正方体表面积公式 二棱长 X 棱长 X 6S= a X a X 63、正方体无上盖面积 二 棱长 X 棱长 X 5S= a X a X 54、正方体贴四周商标 二棱长 X 棱长 X 4 5 、正方体体积 =棱长 X 棱长 X 棱长S= aX aX4V= a X aX a6. 正方体体积

3、二 底面积 X 高V= s X h三、体积单位换算：1 立方米 =1000 立方分米1 m 3=1000 dm 31 升 =1 立方分米1 立方分米 =103 立方厘米1 dm 3=1000cm 31 毫升 =1 立方厘米1 升 =1000 毫升1 L=1 dm 331mL=1 cm 31L=1000mL四、面积单位换算：1 平方米 =100 平方分米1 平方厘米 =100 平方毫米1 公顷 =10000 平方米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方米 =10000 平方厘米1 平方千米 =100 公顷 =1000000 平方米四周只有四个面、无盖只有五个面、占地面积指的是地面五、长度单位换

4、算1 米 =10 分米 面积1 分米 =10 厘米1 米 =100 厘米长方体和正方体表面积练习题一、填空。1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条 棱，它们 的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。2、因为正方体是长、 宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是 （ ）的长方体。 3、 一个正方体的棱长为 A ，棱长之和是（ ），当 A=6 厘米时，这个正方体的棱 长总 和是（ ）厘米。4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。5、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。6、一个长方体的棱长总和是 80 厘米，

5、长 10 厘米，宽是 7 厘米。高是（ ）厘 米。7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3 厘米的 长方 体框架。 8、一个长方体的长、 宽、高都扩大 2 倍，它的表面积就 （ ）。 9、一个长方体最多可以有 （ ）个面是正方形， 最多可以有（ ）条棱长度相等。 二、应用题。1、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成 一个 长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？3、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池

6、底砌瓷砖， 如 果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？4、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体，可以切割成多少 块？5、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？6、一个长方体的棱长和是 72 厘米， 少平方厘米？ 1、填空。(1) 方体的 (2) 方体的长是 6 分米，宽 1.5 分米，高 分米。它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积 是多求长方体的表面积必须知道长)。3 分米，它的表面积是 (一个长 )平方宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸 板 不计接口)(3) 一个正方体的棱长是 0.5 分

7、米，它的表面积是 ( )平方分米。(4) 一个长 4 分米、宽 2 分米、高 2 分米的长方体，它占地面积最大是 ( ) ，表 面 积是 ()。2、一只无盖的长方形鱼缸，长 0.4 米，宽 0.25 米，深 0.3 米，做这只鱼缸至少 用玻璃多少平方米？3、用 36 厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊 满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？4、两个棱长 1 厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少 平方 厘米？5、做 20 个棱长为 30 厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？6、一间教室长 8 米、宽 6 米，高 3 米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板 24 平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料 0.15 千 克，一共需要多少千克涂料？7、水泥厂要制作 10 根长方体铁皮通风管，管口是边长 30 厘米的正方形，管子 长2 米。共需多少平方米铁皮？8、一个长方体游泳池，长 20 米，宽 15 米，深 2 米，现要将它的每个面先抹上 水 泥，再贴上边长 4 分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥 5 千克， 要用去多少水泥？