2022年2007年嵊州市初中数学教师专业知识测试题

1、2007 年嵊州市中学数学老师专业学问测试题时间120 分钟满分120 分2007年 11 月 30 日题一二三总分号1-10011-161718192021222324得分一，挑选题： （每道题 4 分,共 32 分）1，如图,是一个装饰物品连续旋转闪耀所成的三个图形,照此规律闪耀,下一个显现出来的图形是（）第 1 题图ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载2，在同一坐标平面内,图象不行能由函数 y2x21 的图象通过平移变换，轴对称变换可编辑资料 - - - 欢迎下载得到的函数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载 y2 x1212a3b y13,2 x23 ya8.3,2 x21 y1

2、 x212可编辑资料 - - - 欢迎下载3，如方程组3a5b30.9的解是b1.2,就方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2x3x23 y25 y113,130.9的解是可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载Ax6.3,y2.2x8.3,By1.2Cx10.3,y2.2Dx10.3,y0.2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载4，方程111xy6的正整数解的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A7 个B8 个C9 个D10 个5，如图,在 ABC 中, C 90°, AC8,AB 10,点

3、 P 在 AC 上, APB2,如 O 的圆心在线段BP 上,且 O 与 AB，AC 都相切, 就 O 的可编辑资料 - - - 欢迎下载半径是（）A，1B， 5C， 12D， 9474OCPA 第 5 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载6，如图,在 ABC中, CE， CF 分别平分 ACB和 ACD , AE CF,AF CE,直线可编辑资料 - - - 欢迎下载EF 分别交 AB ，AC 于点 M ，N.如 BC= a ,AC= b ,AB= c ,且 c a b ,就 ME 的长为（）AMNFE可编辑资料 - - - 欢迎下载caabBABCD22cbabcCD227，已知在锐角AB

4、C 中, A=50 °, AB BC.就 B 的取值范畴是（）A30° B 50°B40° B 60°C40° B 80°D50° B 100°A8，如图,在 ABC 中, AD:DC=1:3 ,DE:EB=1:1 ,就 BF:FC=D（）EA ，1:3B ，1:4C，2:5D，2:7BCF二，（填空题：每道题4 分,共 32 分）9，如图,己知 O 的半径为 5,弦 AB=8 ,P 是弦 AB 上的任意一点,就 OP 的取值范畴是.O可编辑资料 - - - 欢迎下载10，已知关于 x 的不等式组xa03

5、2x0的整数解共有 6 个,就 a 的APB可编辑资料 - - - 欢迎下载取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载11，如ABC 的三边 a ， b ， c 中意条件： a2b2c233810a24b26c ,就这可编辑资料 - - - 欢迎下载个三角形最长边上的高为.可编辑资料 - - - 欢迎下载12，抛物线 y22 x26的顶点为 C ,已知ykx3 的图象经过点 C ,就这个一次可编辑资料 - - - 欢迎下载函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为.可编辑资料 - - - 欢迎下载13，已知点 Ax1 ,5 , B x2 ,5是函数yx22x3 上两点, 就当xx1x2时,函数可

6、编辑资料 - - - 欢迎下载值 y=.14，如图,在由 24 个边长都为1 的小正三角形组成的网格中,点P 是正六边形的一个顶点,以点 P 为直角顶点作直角三角形（即顶点均在格点上的三角形）,请你写出全部可能的直角三角形斜边长.4可编辑资料 - - - 欢迎下载15，如图,直线 y kxk 0与双曲线 y就 2x1y 2 7x 2y1交于 A （ x1 ,y1）, B（x 2, y2）两点,x可编辑资料 - - - 欢迎下载16，如图,在ABC 内的三个小三角形的面积分别为5,8, 10,四边形 AEFD的面积为x ,就 x.ADE58F10BC第 14 题图第 15 题图第 16 题图三，

7、（解答题：共 56 分）17， 12 分已知：如图,ABC 中,ABC45°, CD AB于 D, BE 平分ABC , 且 BE AC 于 E,与 CD 相交于点 F, H 是 BC 边的中点,连接 DH 与 BE 相交于点 G.（ 1）求证： BFAC . 2007 成都市 A可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）求证： CE1 BF .2可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3） CE 与 BG 的大小关系如何？试证明你的结论.FE GBHC可编辑资料 - - - 欢迎下载18，（ 12 分）甲，乙两家公司共有名工人,甲公司每名工人月工资为元,乙公司每名工人月工资为元,两家公司

8、每月需付给工人工资共计万元.（ 1），求甲，乙公司分别有多少名工人.（ 2），经营一段时间后发觉,乙公司工人人均月产值是甲公司工人的倍,于是甲公司预备内部调整,选拔了本公司部分工人到新的岗位工作,调整后,原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的倍和倍,且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的,甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值,求甲公司选拔的新岗位有多少人？（）在（）的条件下,甲公司预备拿出万元全部用于嘉奖本公司工人,每人的奖金不低于元,且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金,如以整百元为单位发放,请直接写出奖金发放方案.可编辑资料 - - - 欢迎下载19，

9、（ 10 分）已知关于x 的方程 x22 1a x3a24ab4b220 有实根.如在可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载直角坐标系 xOy 中,x 轴上的动点Mx,0到定点P a,5,Q b,1的距离分别为MP 和可编辑资料 - - - 欢迎下载MQ ,当点 M 的横坐标的值是多少时,MPMQ 的值最小？可编辑资料 - - - 欢迎下载20，（ 10 分）如图 1,在平面直角坐标系中,已知点A（ 0, 43 ）,点 B 在 x 正半轴上,0且 ABO=30.动点 P 在线段 AB上从点 A 向点 B 以每秒3 个单位的速度运动,设运动时间 t 秒.在 x 轴上取两

10、点M，N 作等边三角形 PMN.（ 1）求直线 AB 的解析式.（ 2）求等边三角形 PMN的边长（用 t的代数式表示） ,并求出当等边三角形PMN的顶点 M运动到与原点 O重合时 t 的值.（3）假如取 OB的中点 D,以 OD为边在 RtAOB内部作如图 2 所示的矩形 ODCE,点 C在线段 AB上.设等边三角形 PMN和矩形 ODCE重叠部分的面积为S,请你求出当0t 2 时 S与 t 的函数关系式,并求出S 的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载021，（ 12 分）如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点 A，C 的坐标分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2, 0），（1,

11、 33 ）将OAC 绕 AC的中点旋转 180 ,点 O可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载落到点 B 的位置抛物线 yax 223 x 经过点 A,点 D 是可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载该抛物线的顶点(1) 求 a 的值,点 B 的坐标.(2) 如点 P 是线段 OA上一点,且求点 P 的坐标.APDOAB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载(3) 如点 P 是 x 轴上一点,以P，A，D 为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y 轴上求出点 P 的坐标（浙江省绍兴市2007 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载2007 年

12、嵊州市中学数学老师专业学问测试答案一，挑选题： （32 分）1，B2， D 3， A4，C5，A6，B7，C8，B二，填空题： （32 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载9，3 OP 510， 5 a 411，601312，113，314，2,4, 7 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载1315，2016，22三，解答题： （56 分）17， 12 分(1) 证明： CD AB, ABC=45°, BCD 是等腰直角三角形 BD=CD,在 Rt DFB 和 Rt DAC 中, DBF=90° BFD, DCA=90° EFC,且 BFD=EFC, DBF=DCA

13、,又 BDF= CDA=90° ,BD=CD Rt DFB Rt DAC. BF=AC（4 分）(2) 证明：在 Rt BEA和 Rt BEC中, BE 平分 ABC, ABE= CBE,又 BE=BE, BEA= BEC=90° ,可编辑资料 - - - 欢迎下载 Rt BEA Rt BEC,又由（ 1）,知 BF=AC,1CE=AE=2AC.可编辑资料 - - - 欢迎下载 CE=121AC=2BF（ 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载(3) CE BG证明：连接 CG BCD等腰直角三角形, BD=CD又 H 是 BC边的中点, DH垂直平分 BC, BG=CG

14、在 Rt CEG中, CG是斜边, CE是直角边, CE CG, CE BG（ 4 分）18， 12 分 （1） 1200x 1500150 x=195000,150 x=50, x=100, 即甲公司100 人,乙公司 50 人（ 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）4x40%× 50× 3.21.2100 x+4x 50× 3.2 142 x 16, x 为整数, x=15 或 167可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 4 分）当新岗位工人为15 人时,原岗位每人奖700 元,新岗位每人奖 2700 元,当新岗位工人在16 人时,原岗位工人每人奖6

15、00 元,新岗位每人奖3100 元（ 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载19， 10 分222 =4（ 1+a） 4× 3a 4ab 4b 2 022 a 1 a 2b 0111可编辑资料 - - - 欢迎下载 a1,b-2分P1,5 , Q2,1,Q2,1（ 3 分）2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载PQ的直线 ykxb2k4, b1y4x1, y=0 时, x= 1 , （ 3 分）4可编辑资料 - - - 欢迎下载PQ62315342可编辑资料 - - - 欢迎下载当点 M的横坐标为1 时, MPMQ 的最小值为153.（2 分）可编辑资料

16、 - - - 欢迎下载42可编辑资料 - - - 欢迎下载20 ，10 分 （ 1）y =3 x + 433（ 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2） PM=8 tt =2（ 3 分）y（ 3）当 0 t 1 时,见图 2设 PN 交 EC 于点 H ,A P重叠部分为直角梯形EONG ,GC可编辑资料 - - - 欢迎下载作 GHOB 于 H MO EHNDBx可编辑资料 - - - 欢迎下载oQGNH60 , GH23 ,HN2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载Q PM8t ,BM162t ,（图 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载Q OB12

17、 ,ON8t 162t124t ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载OHONHN4t22tEG ,可编辑资料 - - - 欢迎下载S1 2t24t 232 3ty63 AP可编辑资料 - - - 欢迎下载Q S 随 t 的增大而增大,当 t1时, S8 3 （ 2 分）EG C可编辑资料 - - - 欢迎下载最大 当 1t2 时, 见图 3I FOHDBx可编辑资料 - - - 欢迎下载MN设 PM 交 EC 于点 I ,交 EO 于点 F , PN 交 EC 于点 G , 重叠部分为五边形OFIGN （图 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载作 GHOB 于 H

18、 ,Q FO4323t ,可编辑资料 - - - 欢迎下载2EF234323t23t23 ,EI2t2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载SSS23t631 2t223t2 323t 263t43可编辑资料 - - - 欢迎下载梯形 ONGE FEI可编辑资料 - - - 欢迎下载Q230 ,当 t3时, S 有最大值,2S最大1732（ 2 分）y可编辑资料 - - - 欢迎下载 当 t2 时, MPMN6 ,即 N 与 D 重合,AP可编辑资料 - - - 欢迎下载设 PM 交 EC 于点 I , PD 交 EC 于点 G ,重叠部分为等腰梯形IMNG ,见图 4E I GC可编辑资料 - - - 欢迎下载3232O M D N Bx可编辑资料 - - - 欢迎下载S6283 ,44（图 4）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料