谐振腔与模式

1、 主要内容主要内容u 谐振腔的分类谐振腔的分类u 谐振腔的稳定性讨论谐振腔的稳定性讨论u 稳定腔的模式理论稳定腔的模式理论u 高斯光束的特性高斯光束的特性u 非稳腔相关的理论非稳腔相关的理论2.1 谐振腔与模式谐振腔与模式编辑课件3泵浦源泵浦源激发态原子激发态原子基态原子基态原子后反射镜后反射镜(100%反射反射)激光输出激光输出输出镜输出镜(部部分反射分反射)编辑课件4一、谐振腔的构成与分类一、谐振腔的构成与分类(a) 闭腔闭腔 (典型典型:半导体激光器半导体激光器)固体激光棒(b) 开腔开腔 (典型典型:气体激光器气体激光器)(c) 气体波导腔气体波导腔 (典型典型:He-Ne波导激光器波

2、导激光器)(开腔又可分为：稳定腔、非稳腔、临界腔开腔又可分为：稳定腔、非稳腔、临界腔)波导管编辑课件5特殊形状的谐振腔：特殊形状的谐振腔：折叠腔、环形腔、复合腔、分布式反馈腔等等折叠腔、环形腔、复合腔、分布式反馈腔等等(a) 折叠腔折叠腔(b) 环形腔环形腔(c) 复合腔复合腔(d) 分布式反馈腔分布式反馈腔编辑课件6处于有限范围的电磁场处于有限范围的电磁场分立的本征态分立的本征态( (离散的矢量离散的矢量) ) 处于谐振腔内的电磁场处于谐振腔内的电磁场( (激光场激光场) )激光模式激光模式光学谐振腔理论即激光模式理论光学谐振腔理论即激光模式理论 ( (模式基本特征及其与腔结构关系模式基本特

3、征及其与腔结构关系) )二、腔和模的联系二、腔和模的联系Vx y z zyx电磁场的解电磁场的解xyzkmknkqxyz，电磁场的解电磁场的解编辑课件7三、光腔分析的两种理论方法三、光腔分析的两种理论方法u 几何光学几何光学+ +干涉仪理论干涉仪理论: :模式按传输方向和谐振频率来区分模式按传输方向和谐振频率来区分u 衍射理论衍射理论: : 模式按场分布模式按场分布, ,损耗损耗, ,谐振频率来区分谐振频率来区分, , 0级级0级级1级级1级级-1级级-1级级腔腔镜镜给出不同模式的精细描述给出不同模式的精细描述, 适用衍射效应明显的场合适用衍射效应明显的场合腔腔镜镜(r0,z0)(r2,z2)

4、(r3,z3)(r1,z1)编辑课件8四、模式表示方法及模式特征参数四、模式表示方法及模式特征参数ZE1E2B1B2 TEMmnqTransverse Electromagnetic wave 横电磁波横电磁波m, n 横模阶次横模阶次 ； q 纵模阶次纵模阶次u 模式主要特征：场分布，谐振频率，往返损耗，发散角模式主要特征：场分布，谐振频率，往返损耗，发散角 沿光轴方向的场分布沿光轴方向的场分布 E(z) 纵模纵模场分布场分布垂直于光传播方向垂直于光传播方向( (即横向即横向) )场分布场分布E(x,y) 横模横模TEM波：波：在传播方向上没有电场和磁场分量，称为横电磁波。若激在传播方向上没

5、有电场和磁场分量，称为横电磁波。若激光在谐振腔中的传播方向为光在谐振腔中的传播方向为z方向，那么激光的电场和磁场将没有方向，那么激光的电场和磁场将没有方向的分量！实际的激光模式是准方向的分量！实际的激光模式是准TEM模，即允许模，即允许Ez、Hz分量分量的存在，但它们必须的存在，但它们必须横向分量，因为较大的横向分量，因为较大的Ez意味着波矢方向偏意味着波矢方向偏离光轴较大，容易溢出腔外，所以损耗大，难于形成振荡。离光轴较大，容易溢出腔外，所以损耗大，难于形成振荡。在自由空间传播的均匀平面电磁波（空间中没有自由电荷，没有传导电流），电在自由空间传播的均匀平面电磁波（空间中没有自由电荷，没有传导

6、电流），电场和磁场都没有和波传播方向平行的分量，都和传播方向垂直。此时，电矢量场和磁场都没有和波传播方向平行的分量，都和传播方向垂直。此时，电矢量E，磁矢量磁矢量H和传播方向和传播方向k两两垂直。只是在这种情况下，才可以说电磁波是横波。沿两两垂直。只是在这种情况下，才可以说电磁波是横波。沿一定途径（比如说波导）传播的电磁波为导行电磁波。根据麦克斯韦方程，导行一定途径（比如说波导）传播的电磁波为导行电磁波。根据麦克斯韦方程，导行电磁波在传播方向上一般是有电磁波在传播方向上一般是有E和和H分量的。光的传播形态分类：根据传播方向分量的。光的传播形态分类：根据传播方向上有无电场分量或磁场分量，可分为如

7、下三类，任何光都可以这三种波的合成形上有无电场分量或磁场分量，可分为如下三类，任何光都可以这三种波的合成形式表示出来。式表示出来。 TE波波(即是物光里的即是物光里的s波波)：在传播方向上有磁场分量但无电场分量，在传播方向上有磁场分量但无电场分量，称为横电波。在平面光波导称为横电波。在平面光波导(封闭腔结构封闭腔结构)中，电磁场分量有中，电磁场分量有Ey, Hx, Hz，传播方向为方向。，传播方向为方向。TM波波(即是物光里的即是物光里的p波波)：在传播方向上有电场分量而无磁场分量，在传播方向上有电场分量而无磁场分量，称为横磁波。在平面光波导称为横磁波。在平面光波导(封闭腔结构封闭腔结构)中，

8、电磁场分量有中，电磁场分量有Hy, Ex, Ez，传播方向为方向。，传播方向为方向。编辑课件10五、纵模具有相同的纵向场分布的模式五、纵模具有相同的纵向场分布的模式( (干涉仪理论干涉仪理论) )u 相长干涉条件相长干涉条件(稳定驻波条件稳定驻波条件)22qqLq;2qcqLLL模谱模谱u 纵模间隔纵模间隔 11222qqqcccqqLLLLP编辑课件11六、横模具有相同的横向场分布的模式六、横模具有相同的横向场分布的模式( (不同的光斑花样不同的光斑花样) )(1) x, y 轴对称轴对称 TEMmnq(2) 旋转对称旋转对称 TEMmnqu 轴对称和旋转对称分布取决于腔的几何形状轴对称和旋

9、转对称分布取决于腔的几何形状u 基基(横横)模模 TEM00编辑课件12(b) 旋转对称旋转对称TEM10TEM20TEM30TEM00TEM01TEM02(a) x、y轴对称轴对称TEM03TEM11TEM31TEM00TEM10TEM20(1) x, y 轴对称轴对称 ：mX向暗区数 nY向暗区数(2) 旋转对称旋转对称 ：m暗直径数 n暗环数(半径方向)横模光斑花样：横模光斑花样：编辑课件13七、光腔的损耗七、光腔的损耗 损耗分类：损耗分类：u 几何偏折损耗几何偏折损耗u 衍射损耗衍射损耗u 腔镜反射不完全造成的损耗腔镜反射不完全造成的损耗u 材料的非激活吸收、散射、腔内插入物引起的损耗

10、材料的非激活吸收、散射、腔内插入物引起的损耗腔镜腔镜腔镜腔镜编辑课件14u 平均单程损耗因子平均单程损耗因子 单程渡越时腔内平均光强衰减的比值单程渡越时腔内平均光强衰减的比值201011ln2III eI1nii多种损耗并存时：多种损耗并存时：0102() /III损耗百分数：损耗百分数：小损耗情形：小损耗情形：201000021(12)2IIII eII 损耗的评价：损耗的评价：编辑课件15u 光子在腔内的平均寿命光子在腔内的平均寿命R 损耗的评价：损耗的评价：1、初始光强、初始光强 I0，往返，往返m 次后的光强：次后的光强：2200()mmmII eI e2、取、取0 时刻的光强时刻的光

11、强 I0，则到，则到 t 时刻光子往返的次数：时刻光子往返的次数：2 /tmL c3、 t 时刻的光强：时刻的光强：/00( )RttLcI tI eI e4、光子的平均寿命：、光子的平均寿命：/RLcu 无源谐振腔的无源谐振腔的Q 值值(品质因数品质因数)QP2RLQc编辑课件16F 损耗举例：损耗举例：210 1 201 2120.5ln0.5(1)(1)rrII rrI errrr 2LDL腔长腔长D腔口径腔口径 倾斜角倾斜角u 腔镜反射不完全引起的损耗：腔镜反射不完全引起的损耗：u 腔镜倾斜时的几何损耗：腔镜倾斜时的几何损耗：以平行平面腔为例：以平行平面腔为例：6842D=1cm，L=1m：若要求若要求 0.1，则，则41若要求若要求