整式的乘除与因式分解检测题

1、1、2、A. a2 b3 二 a5 B. a4 a 二 a4C.a2a4 =a8 D.3(-a )化简（-x）3 （-x）2的结果正确的是（八66A . -xB . xC.D.5 -x整式的乘除与因式分解检测题、选择题（每题 3分，共30分） 下列运算正确的是（）(x -a)(x2 - ax - a2)的计算结果是323A x 2ax -a33B . x _aC.323x 2a x -aD.2 22ax 2a4、下面是某同学在一次测验中的计算摘录3x2(-2x)3 = -6x54a3b + （-2a2b） = 2a （a3 ： =a5 :（aja）=a2，其中正确的个数有（A . 1个B .

2、2个C . 3个5、下列各式计算结果正确的是（）D. 4个2 2A. (x y)(y x) = x 2xy yB.(a _b)2 =a2 _b2D.12 2 1C . (x )二 x x -2 26、(x-y) (y-x)等于()(x 3y)(x - 3y) = x2 - 3y2A 2 2A . x-yB. X2xy - y2C. - x2D. x2 _ 2xy y2(-m)12(-m)3 等于(4B ._mD.9C. m&下列分解因式正确的是A. X3X 二 x(x2 1)B.X2 2x 2 = (x 1)2C. (a 4)(a -4) = a2-16x2y2=(x y)(x-y)9

3、、一个正方形的边长增加2厘米,它的面积就增加24平方厘米，这个正方形原来的边长是A. 5厘米B. 6厘米C.8厘米D. 10厘米210、若x+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A . 3B . -5二、填空（每小题 6分，共30 分）11、同底数幕的乘法C. 7D . 7 或-1根据乘方的意义，我们知道:(1) 22 況22 = 22卡=24(2) a3，a2=a3H2=a5(3) 5m，5n=5m4n因此，对于任意底数 a与任意正整数 m n,我们有am a am'n (m n都是正整数) 即同底数的幕相乘，底数不变，指数相加。(1)计算下列各题：a2，a= m，ma

4、" =已知 am =3，an =5，贝U am "二12、整式的乘法如何计算a2c3 be2等于多少呢？a2c3 bc2是两个单项式a2e3与be2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幕的运算性质来计算：a2e3 be2 = a2 b (e3 e2) = a2be3 2 = a2be5，由此我们可以得到单项 式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。如：-2a2 (3a1) =(-2a2) 3a(-2a2

5、)1 二(-23)(a2a)(-2a2)= -6a3 -2a2根据上面的方法计算下列各题：223(1) 4x (_2xy) =； (2) 2a (3a -5b) =；13、乘法公式根据整式的乘法，我们有：2 2 ( a+b) (a-b ) =a -b，即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫做平方差公式。例如：(2x y)(2xy)二(2x)2y2二4x2y2。(a b)2二a2 2ab b2； (a -b)2二a2 -2ab b2，即两数和(或差)的平方，等于 它们的平方和，加(或减)它们积的两倍。这两个公式叫做完全平方公式。例如：(y -3x)2 = y2 -2 y

6、 (3x)(3x)2 = y2 -6xy 9x2根据上面的乘法公式计算下列各题：(1) (2a+3) (-2a+3) =；(2) (3x 2)2=; (3)982 =;14、因式分解我们把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。如：(X2 + X = x(x+1) , X2 -1 = (x + 1)(x - 1)都是把一个多项式因式分解。因式分解的方法有：(1)提公因式法，如：ma mb me =m(a b e) 公式法： a2 - b2 = (a b)(a - b) a2 2ab b2 = (a b)2 a2 -2ab b2 =

7、 (a 一 b)2根据上面提供的方法，把下列各多项式因式分解：(1)8mn2+2mn = ； (2) a2 -25= ；(3)4x24x+1=。15、探究:由多项式的乘法法则知：若 (x - a)(x b) = x2 px q，则p = a b，q = ab ；反过来 2 2x px (x a)(x b).要将多项式x px q进行分解，关键是找到两个数 a、b， 使 a b =p，a b =q，如对多项式 x2 -3x 2，有 p =3,q =2.a =1,b =-2,此时2(-1) (-2) =3,(-1)(-2)=： 2,所 以 x - 3x 2 可 分解为(x - 1x 卜( 即 x2 -3x 2 =(x-1)(x-2).根据上面的方法把下列各式因式分解：(1) x _x-12=； (2) x _7x+6=；三、解答题(共40分)16、计算：(共10分)2322(1) (a 1)(a -2a 3)(2) (8a b - 5a b )亠 4ab17、把下列各式分解因式.(共10分)224.(1) 3x2 6xy 3y(2) x -118、已知 xa =4