九年级数学二次函数测试题2

1、二次函数测试题一、选择题1抛物线y=3x22x1的图象与坐标轴的交点情况是( )(A)没有交点 (B)只有一个交点(C)有且只有两个交点 (D)有且只有三个交点2二次函数y=x24x3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为( )(A)6 (B)4 (C)3 (D)13函数y=ax2bxc中，若a0，b0，c0，则这个函数图象与x轴的交点情况是( )(A)没有交点 (B)有两个交点，都在x轴的正半轴(C)有两个交点，都在x轴的负半轴(D)一个在x轴的正半轴，另一个在x轴的负半轴4已知函数y=ax2bxc的图象如图1所示，那么能正确反映函数y=axb图象的只可能是( )图15二次

2、函数y=(x3)(x2)的图象的对称轴是( )(A)x=3 (B)x=2 (C)x= (D)x=6已知抛物线y=x28xc的顶点在x轴上，则c的值是( )(A)16 (B)4 (C)4 (D)87若用(1)、(2)、(3)、(4)四幅图象分别表示下面四个函数的关系，请根据图象所给顺序，将下面的(a)、(b)、(c)、(d)四个函数关系对应排序：(a)静止的小车从光滑的斜面上滑下，小车的速度y与时间x的关系(b)一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物，弹簧长度y与所挂重物x的关系(c)运动员推出去的铅球，铅球的高度y与时间x的关系(d)小明从A到B后，停留一段时间，然后按原速度原路返回，小明到A的距离y与

3、时间x的关系正确的顺序是( )(A)(c)(d)(a)(b) (B)(a)(b)(c)(d) (C)(c)(b)(a)(d) (D)(d)(a)(c)(b)8已知二次函数，且，则一定有（ ）A. B. C. D. 09已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为11、二次函数的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个12、如图所示, 当b<0时, 函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( ) ABDC13如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（A

4、BCD）花园，这个花园的最大面积是（ ）平方米。A16 B12 C18 D以上都不对14若二次函数y=x2x与y=x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ） A这两个函数图象有相同的对称轴B这两个函数图象的开口方向相反 C方程x2+k=0没有实数根D二次函数y=x2k的最大值为15已知抛物线为整数）与x轴交于点，与轴交于点，且，则等于（ ）A、 B、 C、2 D、16用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650。其中有一个值不正确，这个不正确的值是().A 506

5、 B380 C274 D182二、填空题1若函数y=x24的函数值y0，则自变量x的取值范围是_2某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：定价（元）100110120130140150销量（个）801001101008060为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为 元3当k_时，抛物线y=x23xk的顶点在x轴上方4.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_.5、已知函数的图象关于y轴对称，则m_；6、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值为_。7如图是二次函数y1ax2bxc和一次函数y2mx

6、n的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围_三、解答题1抛物线y=ax22axa22的一部分如图3所示，求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标2如图4，已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点是C(0，1)，直线l：yax3与这条抛物线交于P、Q两点，且点P到x轴的距离为2(1)求抛物线和直线l的解析式；(2)求点Q的坐标3工艺商场以每件155元购进一批工艺品若按每件200元销售，工艺商场每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？4，已知A(2，2)，B(3，0)动点P(m，0)在线段OB

7、上移动，过点P作直线l与x轴垂直(1)设OAB中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；(2)试问是否存在点P，使直线l平分OAB的面积？若有，求出点P的坐标；若无，请说明理由5已知二次函数的图象交x轴于、两点，交y轴的负半轴与C点，且AB=3，tanBAC= tanABC=1.（1）求此二次函数的解析式；（2）在第一象限，抛物线上是否存在点P，使SPAB=6？若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由.6已知抛物线与x轴只有一个交点，且交点为.（1）求b、c的值；（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求OAB的面积（答案可带根号）.7已知，如图，直线经过和两

8、点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值；8如图，在一块三角形区域ABC中，C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 求ABC中AB边上的高h;设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？9如图，已知抛物线过点A(1,0)、B(4,0)、(1) 求抛物线对应的函数关系式及对称轴；(2) 点C是点C关于抛物线对称轴的对称点，证明直线必经过点C。10如图，二次函数的图象经过点M（1，2）、N（1，6）（1）求二次函数的关系式 （2）把RtABC放在坐标系内，其中CAB = 90°

9、，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5。将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离11已知抛物线的部分图象如图1所示。（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线的解析式；（3）若反比例函数的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较与的大小12已知抛物线y=x+bx+c，经过点A(0，5)和点B（3 ，2） (1)求抛物线的解析式： (2)现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问P在运动过程中，是否存在P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由； (3)若 Q的半径为r，点Q 在抛物线上、Q与两坐轴都相切时求半径r的值13如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB3，AD5若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运