第四章电磁感应习题课电磁感应中动力学问题

1、学习目标学习目标我的责任在我的责任在哪里？哪里？新的旅途新的旅途新的开始新的开始1 、掌握电磁感应中动力学问题的分析方法、掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.2、 理解什么是收尾速度，具有收尾速度的理解什么是收尾速度，具有收尾速度的条件。条件。3、 能熟练处理电磁感应中的动力学问题能熟练处理电磁感应中的动力学问题图图1【例 1】如图 1 甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为 L，M、P 两点间接有阻值为R 的电阻.一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下.导轨

2、和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(1)由 b 向 a 方向看到的装置如图乙所示， 请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图.mgFNF安安学习探究学习探究ab 杆受到安培力F安BILB2L2vR(2)根据牛顿第二定律，有mgsin F安ma (3)图图1(2)在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小.(3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值.(2)当 ab 杆速度大小为 v 时，感应电动势 EBLv，此时电路中电流 IERBLvR(1)联立方程解得 agsin

3、 B2L2vmR.(3)当 a0 时，ab 杆有最大速度：vmmgRsin B2L2.学习探究学习探究(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的电流强度的大小和方向.(3)分析研究导体受力情况(包括安培力).(4)列动力学方程或平衡方程求解.2.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析;匀速直线运动之前，往往做变加速运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析.加速度等于零时，导体达到稳定运动状态.提炼总结：提炼总结： 电磁感应中的动力学问题处理方法电磁感应中的动力学问题处理方法1.导体中的感应电流在磁

4、场中受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：1、如图 2 所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，间距为 l，上端接有可变电阻 R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场， 磁感应强度为 B.一根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度 vm，除 R 外其余电阻不计，则 ()A如果 B 变大，vm将变大B如果变大，vm将变大C如果 R 变大，vm将变大D如果 m 变小，vm将变大自我检测自我检测 小试身手小试身手BCmgsinB2L2vRmaa=0vmmgRsin B2L2.【例 2】如图

5、所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上， 每根导轨每米的电阻为 r00.10 ，导轨的端点 P、Q 用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离 l0.20 m 有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面已知磁感应强度 B 与时间 t 的关系为Bkt， 比例系数 k0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在 t0 时刻，金属杆紧靠在 P、Q 端，在水平外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在 t6.0 s 时金属杆所受的安培力学习探究学习探究解析：以 a 表示金属杆运动的加速度，在 t 时刻，金属杆与初始位置的距离 X12at2（1）此时

6、杆的速度 vat，这时，杆与导轨构成的回路的面积SXl，回路中的感应电动势 ESBtBtlv （2）因 Btkt 故Btk（3）回路的总电阻 R2Lr0（4）回路中的感应电流 IER（5）作用于杆的安培力 F安BlI（6）联立方程解得F安3k2l22r0t， 代入数据为 F安1.44103N.学习探究学习探究本题易错点：学习探究学习探究F思考：若求解水平拉力的大小，方程如何，还需知道哪些量？F-F安=ma1、电动势的大小同时由两种情况产生2、l与 L 的情况要写清楚2、如图 1 所示，在一匀强磁场中有一 U 形导线框 abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻，ef 为垂直于 ab 的一根导体杆，它可在 ab、cd 上无摩擦地滑动杆 ef 及线框中导线的电阻都可不计开始时，给 ef 一个向右的初速度，则()Aef 将减速向右运动，但不是匀减速Bef 将匀减速向右运动，最后停止Cef 将匀速向右运动Def 将往返运动自我检测自我检测A图图43.如图 4 所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落.如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4 位置时的加速度关系为