一次函数的图象与性质及应用

1、 一次函数的图象与性质及应用一、选择题1.在直角坐标系中，点P在直线上，O为原点，则|OP|的最小值为（ ）A. -2 B. C. D. 2、（2011年徐汇区诊断卷） 一次函数的图像一定不经过（ ） A第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限 第3题图3.连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升若该水库的蓄水量V（万米）与降雨的时间t（天）的关系如图 所示，则下列说法正确的是A.降雨后，蓄水量每天减少5万米 B.降雨后，蓄水量每天增加5万米C.降雨开始时，蓄水量为20万米 D.降雨第6天,蓄水量增加40万米4小蕾今天到学校参加考试，从家里出发走10分钟到离家500米的地方

2、吃早餐，吃早餐用了20分钟，再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试这一过程中，能反映小蕾离家的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系的大致图象是A xyOB xyOC xyOD xyO5、已知 k10k2，则函数 yk1x 和 y 的图象大致是（ ）xyOxyOOxyxyO ABC D二、填空题1.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 分钟。第2题2（南京市江宁区2011年中考一模）中国已经进

3、入一个老龄化社会，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”与年龄的关系如图所示， 按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为_ 3.如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此做法进行下去，点的坐标为（ ， ）；点（ ， ）4.若反比例函数的图像在第二、四象限，则一次函数的图像经过 象限. 5 、是一次函数图象上不同的两点，若，则t 0（填“”或“”或“”或“”）.第6题图6.如图，点A是直线y=-x+5和双曲

4、线在第一象限的一个交点，过A作OAB=AOX交x轴于B点，ACx轴，垂足为C，则ABC的周长为_.7(2011内蒙古呼和浩特)已知关于x的一次函数ymxn的图象如图所示，则|nm|可化简为_三、解答题1如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（3，n）（1）求一次函数的表达式；（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围2.如图，已知直线与轴、轴分别交于点，与双曲线分别交于点，且点的坐标为.（1）分别求出直线及双曲线的解析式；（2）求出点的坐标；（3）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，>.3如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积4如图，一次函数y1x1的图象与反比例函数y2(k为常数，且k0)的图象都经过点A(m，2)(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当x0时，y1与y2的大小 xyAO5.如图，已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x 轴、y轴分别相交于C、D两点。（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式的解集；（2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。 6(2012山东菏