命题与定义教学设计

1、课题：定义与命题（一） 教学目标：知识技能目标：1 让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；2 让学生了解命题的含义；3 让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果，那么”的形式；4 让学生了解类比的思维方法；过程性目标：5 让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6 让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。教学重、难点：1 了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”；2 理解命题的结构，把命题改写成“如果，那么”的形式；3 学生活动的组织.教学方法与教学手段：发现探究 小组合作

2、主体性讲解教学过程：一、 组织活动、引入新课创设“幸运52”的场景组织学生活动。（第一关：幸运抢答）在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。例如：它是一种方程；它是两边都是整式的方程；它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。（答案：一元一次方程）（引入定义）（设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）二、 探究一些名词的定义产生过程定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。例如:（1）

3、“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。” 是“数轴”的定义；（2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。学生活动一：（小组活动）如何给术语下定义：学生单独学习一段材料，小组共同作答。阅读材料：1选出下列图形中与众不同的一个。 （A） （B） （C） （D）选C，原因如下：共同点：都是三角形。不同点：C选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。由此把A、B、D选项归为一类，叫做 “直角三角形”。定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。”填空作答：2选出下列式子中与众不同的一个。（A） （B） （C） （D）选（ ），原因如下：共同点：都是 不同点： 由此把 选

4、项归为一类，叫做“ ”。定义为： 的 叫做 。3请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。（设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题定义作为判别标准，可以产生很多判断。如：“是方程。”、“正方形四边相等。”等等（设计说明：体会

5、定义的必要性，也作为从定义到命题的过渡。）（第二关：争分夺秒）抢答：判断下列句子是否对事情进行了判断：（1）对顶角相等。（2）画一个角等于已知角。（3）两直线平行，同位角相等。（4）动物是鸟。（5）是等边三角形吗？ （6）若，求的值。（7）若，则。发现（2）（5）（6）没有对事情进行判断，我们把（1）（3）（4）（7）归为一类，叫做命题。按照刚刚学习的下定义的方法，请给命题下一个定义。命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。根据命题的定义判断一些错误的句子（刚刚给出的4、7）是否是命题。小结：判断是不是命题在于是否作出判断，与正确与否无关。例如：（7）虽然是错误的，但依

6、然是命题。（设计说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题”这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致用”，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步巩固了对定义的理解。）四、探究命题的结构两直线平行，同位角相等。问题一：如果需要把这个命题划分为两部分，那么怎么划分？问题二：划分的两部分各自的作用如何？问题三：能不能给它们加上一组关联词语？通常写成“如果，那么”的形式。以“如果”引导的部分是条件（题设）：已知事项，以“那么”引导的部分是结论：由已知事项推出的事项。我们给出一些命题，如何区分它的条件和结论？学生活动二：探索命题的结构1三边对应相等的两个三角形全等。选择括号里

7、面的内容填在条件和结论处（ ABCABC ABAB ACAC BCBC）条件： 结论： 因此，可以改写为如果 ，那么 。（用文字叙述）2同角的余角相等。选择括号里面的内容填在条件和结论处（ 12 2390° 1390°）条件： 结论： 因此，可以改写为如果 ，那么 。（用文字叙述）（设计说明：这个活动意在让学生体会命题的条件结论之间的关系，符号语言上对应“、”，文字语言上对应“如果、那么”，体会到条件和结论中存在的因果以及假设关系，也领略到符号语言在数学中体现的强大作用。）（第三关：幸运考场）朗读命题并有意识停顿，再把命题改写成“如果，那么”的形式。1 正数大于零。2 同旁

8、内角互补，两直线平行。3 线段中垂线上的点到线段两端点距离相等。4 一次函数的图象是一条直线。5 有两个内角互余的三角形是直角三角形。6 在同一个三角形中，等边对等角。学生活动三：准备八张卡片，分别写好（1）三边相等 （2）三边对应相等（3）两数相等（4）两角相等（5）等边三角形（6）全等三角形（7）对顶角（8）两数的平方相等请用这八张卡片作为命题的条件和结论，组成四个正确的命题。（设计说明：这个活动可以让学生体会到条件和结论有时互换是正确的，有时互换却是不正确的，当条件和结论互换后就变成了另一个命题。更重要的是，在其中让学生进行开放的数学思考，体现这节课的“数学味”。）归纳小结：比较以下几个句子。（1）是方程；（2）方程是；（3）方程是含有未知数的等式；（4）含有未知数的等式是方程。问题一：请找出哪句是在下定义？问题二：请找出哪些是命题？问题三：请找出哪些句子的表述是正确的？问题四：比较其中两个或者几个句子，结合今天的课程，谈谈你的收获。（设计说明：呼应本节课的课题“定义与命题”，在小结本节课知识的时候，设计了对比思考的模式，引导学生回答定义与命题的关系，如：“