一元一次方程应用题专项训练

1、一元一次方程-应用题专项训练（1）一、列方程（组）解应用题的方法及步骤：（1）审题：弄清题意;（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系;（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程;（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值;（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案;二、列方程所涉及到的问题：1、数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c 十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程例1、一个三位数

2、，三个数位上的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍。求这个数。 例2、 一个六位数的最高位上的数字是1，如果把这个数字移到个位数的右边，那么所得的数等于原数的3倍，求原数。 2、经济问题：经济类问题主要体现为三大类：销售利润问题、优惠（促销）问题、存贷问题。这三类问题的基本量各不相同，在寻找相等关系时，一定要联系实际生活情景去思考，才能更好地理解问题的本质，正确列出方程。销售利润问题利润问题中有四个基本量：成本（进价）、销售价（收入）、利润、利润率。基本关系式有：商品利润商品售价商品成本价 商品利润率×100%商品销售额商品销售价×商品销售量

3、商品的销售利润（销售价成本价）×销售量 商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折，即按原标价的80%出售例3、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同样商品40件。如果商店销售这种商品时，要获利12，那么这种商品的销售价应定多少？例4、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价七五折出售，则赔25元，而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价是多少？ 优惠（促销）问题日常生活中有很多促销活动，不同的购物（消费）方式可以得到不同的优惠。这类问题中，一般从“什么情况下效果一样分析起”。并以求得的数值为基准，取一个比它大

4、的数及一个比它小的数进行检验，预测其变化趋势。例5、某商店在某一时同以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？例6、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？ 存贷问题存贷问题中有本金、利息、利息税三个基本量，还有与之相关的利率、本息和、税率等量。其关系式有：利息=本金×利率×期数； 本息和（本利）=本金+利息利息税。利息税=利息×税率； 利润×100%例7、 李勇同学假期打工收入了一笔工资，他立即存入银行，存期为半年

5、。整存整取，年利息为2.16。取款时扣除20利息税。李勇同学共得到本利504.32元。问半年前李勇同学共存入多少元？3、调配（分配）问题调配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系。在调配问题中主要考虑“总量不变”；而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的关系，或是量与 量之间的比例关系。例8、甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩的书多5倍，如果从甲架上拿100本书放到乙架上，两架所有书相等。问原来每架上各有多少书？一元一次方程-应用题专项训练（2）例9、教室内共有灯管和吊扇总数为13个。已知每条拉线管3个灯管或2个吊扇，共有这样的

6、拉线5条，求室内灯管有多少个？例10、某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝。每人每天平均生产螺丝120个或螺母200个，一个螺丝要配两个螺母，应分配多少名工人生产螺丝，多少名工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套？   4、行程问题：（1）路程速度×时间 时间路程÷速度 速度路程÷时间 （2）相遇问题： 快行距慢行距原距 （3）追及问题： 快行距慢行距原距 （4）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度可寻找的相等关系有：路程关系、时间关系、速度关系。在不同的问题中，相等关系是灵活多变的，如相

7、遇问题中多以路程作相等关系，而对有先后顺序的问题却通常以时间作相 等关系，在航行问题中很多时候还用速度作相等关系。例11、一艘轮船在甲、乙两地之间行驶，顺流航行需6小时，逆流航行需8小时，已知水流速度每小时2 km。求甲、乙两地之间的距离？例12、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？例13、已知某一铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分，整个火车完全在桥上的时间是40秒。(1)求火车的速度。(2)求火车的车长5、工

8、程问题： 工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。关系式为：工作量=工作效率×工作时间 工作时间= 工作效率= 工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t，则工作效率为1t。常见的相等关系有两如果以工作量作相等关系，部分工作量之和=总工作量。如果以时间作相等关系，完成同一工作的时间差=多用的时间。例14、加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？例15、收割一块麦地，每小时割4亩，预计若干小时割完。收割了23后,改用新式农具收割，工作效率提高到原来的1.5倍。因此比预计时间提前1小时完工。求这块麦地有多少亩？例16、 一水池装有甲、乙、丙三个水管，加、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需10小时注满一池水，乙单独开需6小时注满一池水，丙单独开15小时放完一池水。现在三管齐开，需多少时间注满水池？6.需设中间（间接）未知数求解的问题一些应用题中，设直接未知数很难列出方程求解，而根据题中条件设间接未知数，却较容易列出方程，再通过中间未知数求出结果。 例17、某县中学生足球联赛共赛10轮（即每队均需比赛10场），其中胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。向明中学足球队在这次联赛中所负场数比平场数少3场，结果