基本初等函数1(必修一)家教

1、八指数式与对数式1幂的有关概念(1)；(2)；(3)；(4)；(5)0的正分数指数幂为0、负分数指数幂没有意义.2有理数指数幂的性质 3根式:4对数(1)对数的概念: (2)对数的性质：(3)对数的运算性质例题、化简下列各式：(1) ; (2) .九指数函数与对数函数1.指数函数y=ax与对数函数y=logax (a>0 , a1)互为反函数名称指数函数对数函数一般形式定义域值域过定点图象单调性值分布2. 比较两个幂值的大小，是一类易错题，解决这类问题，首先要分清底数相同还是指数相同1、 ，如果底数相同，可利用指数函数的单调性；指数相同，可以利用指数函数的底数与图象关系（对数式比较大小同

2、理）2 / 12记住下列特殊值为底数的函数图象：3.研究指数，对数函数问题，尽量化为同底，并注意对数问题中的定义域限制4.指数函数与对数函数中的绝大部分问题是指数函数与对数函数与其他函数的复合问题，讨论复合函数的单调性是解决问题的重要途径.例1、（1）的定义域为_；（2）的值域为_； （3）的递增区间为.例2、（1），则.*例3、要使函数在上恒成立.求的取值范围；*例4、若a2x+·ax0（a0且a1），求y=2a2x3·ax+4的值域.十函数的图象变换1、平移变换：（左+ 右- ，上+ 下- ）即2、对称变换：（对称谁，谁不变，对称原点都要变）例题、作出下列函数的简图：（

3、1）y=|； （2）y=|2x-1|； （3）y=2|x|. 十 一函数的其他性质 1函数的单调性通常也可以以下列形式表达： 单调递增 单调递减2函数的奇偶性也可以通过下面方法证明： 奇函数 偶函数二次函数、一元二次方程根的分布1函数单调减区间是（ ）A B C D2函数为偶函数，则（ ）A B C D3函数的最大值是（ ） A B C D4函数=的最小值是( ) A. B.3 C.-1 D.不存在5.已知二次函数满足，且有两个实根，则=（ A0 B3 C6 D不确定6抛物线在直线上方部分的取值范围是（ ） A B C D不存在7设，是方程的两个实根，则的最小值是（ ） A-2 B0 C1 D

4、2*8.二次函数的图象与轴的两个交点分别在开区间与内,则实数的取值范围是_.指数与指数函数1下列运算中，正确的是（ ） A B C D2，则（ ） A是奇函数，且在 上单调递增 B是偶函数，且在 上单调递减 C是奇函数，且在 上单调递增 D是偶函数，且在 上单调递减3，则（ ） A B C D4函数在上的最大值与最小值的和为3，则（ ） A B2 C4 D5函数，对于任间意，都有（ ） A BC D6当时，函数的值域是（ ） A B C D7已知，当其值域为时，的取值范围是（ ） A B C D8函数的图象恒过一定点_.9.已知函数的图象关于对称,函数的图象关于原点对称,且,则_;_.10函数

5、的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）ABCD对数与对数函数1实数的值是（ ） A2 B5 C10 D202设，则的大小关系是（ A B Ca<b<c Dc<b<a3设（，则的取值范围是（ ） A B C D4设，则（ ） A B C D5设都是正实数，且，则（ ） A B C D6设，则用表示是（ ） A B C D7函数的定义域是（ ） A B C D8若，则（ ） A B C D9. ( 全国卷III)若,则( )(A)a<b<c (B)c<b<a (C)c<a<b (D)b<a<c10已知函数，则的值是（ ） A B C D11函数（ ） A是偶函数，且在 上单调递增 B是偶函数，且在 上单调递减 C是奇函数，且在 上单调递增 D是奇函数，且在 上单调递减12函数的值域是_.函数的单调递增区间是_.13(,且.(1)求的定义域; (2)判断的奇偶性并予以证明; (3)求使>0的取值范围.图像变换1函数yf(x)的图像与函数g(x)log2x(x0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为 ( )(A)f(x)(x0) (B)f(x)log2(x)(x0)(C)f(x)log2x(x0) (D)f(x)l