本课程的研究对象和目的

1、1 1 本课程的研究对象和目的本课程的研究对象和目的2 2 投影的方法投影的方法1 本课程的研究对象、任务、学本课程的研究对象、任务、学 习方法习方法一、本课程的研究对象一、本课程的研究对象 1.1.画法几何画法几何 2.2.工程制图工程制图二、本课程的任务二、本课程的任务 1.1.培养空间想象能力和空间分析能力。培养空间想象能力和空间分析能力。 2.2.培养绘制工程图样和阅读工程图样的能力。培养绘制工程图样和阅读工程图样的能力。 3.3.培养踏实，细致，耐心的工程技术人员培养踏实，细致，耐心的工程技术人员 素质。素质。三、学习方法三、学习方法 1.1.着重研究各种图样，注重作图这一实践着重研

2、究各种图样，注重作图这一实践 环节。环节。 2.2.养成正确使用绘图工具和绘图仪器的养成正确使用绘图工具和绘图仪器的 习惯。习惯。 3.3.养成认真细致的学习态度和工作作风。养成认真细致的学习态度和工作作风。2 投影法投影法物体在物体在光源的照射下光源的照射下会出现影子会出现影子。 投影的方法就是从这一投影的方法就是从这一自然现象抽象出来，并随着自然现象抽象出来，并随着科学技术的发展而发展起来科学技术的发展而发展起来的。的。 投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法斜投影法斜投影法正投影法正投影法常用的投影法有常用的投影法有两大类两大类： 中心投影法中心投影法和和平行投影法。平行投

3、影法。一、投影的分类一、投影的分类投射线投射线投射中心投射中心投影面投影面H大写字母大写字母表示表示空间点空间点小写字母小写字母表示表示 相应空间点的相应空间点的投影投影中心投影法中心投影法在投射中心确定的在投射中心确定的情况下空间的一个点在情况下空间的一个点在投影面上只存在唯一一投影面上只存在唯一一个投影。个投影。1 中心投影法中心投影法投影投影 如果把中心投影法的投射中心移至无穷远处，如果把中心投影法的投射中心移至无穷远处，则则各投射线成为相互平行的直线各投射线成为相互平行的直线，这种投影法称为，这种投影法称为平行投影法平行投影法正投影法正投影法投影方向投影方向S S垂直于垂直于投影面投影

4、面H H斜投影斜投影投影方向投影方向S倾斜于倾斜于投影面投影面H2 平行投影法平行投影法点的投影是点，点的投影是点，直线的投影一般仍是直线。直线的投影一般仍是直线。1 同素性同素性二、二、 平行投影的基本性质平行投影的基本性质 若点在直线上，若点在直线上，则该点的投影一定在则该点的投影一定在该直线的投影上。该直线的投影上。 2 从属性不变从属性不变两平行直线的投影一般仍平行。两平行直线的投影一般仍平行。AB/ / CD=ab/ / cd3 平行性不变平行性不变 一条直线上任意三个一条直线上任意三个点的点的简单比是平行投影的简单比是平行投影的不变量。不变量。AC/BC=ac/bc4 简单比不变简

5、单比不变 平面形的平面形的投影形状总与原形相仿，投影形状总与原形相仿，即平面投影后，其投即平面投影后，其投影形状与原形的影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同。边数相同、平行性相同、凸凹性相同。5 相仿性相仿性伸缩系数伸缩系数k：投影长与线段原长之比投影长与线段原长之比k=ab/AB=cos1 积聚性：积聚性：当直线平行于投影方向当直线平行于投影方向S时，直线的时，直线的投影为点；当平行图形平行于投影方向投影为点；当平行图形平行于投影方向S时，其时，其投影为直线。投影为直线。特殊情况下，平行投影还具有以下性质特殊情况下，平行投影还具有以下性质2 全等性：全等性：当线段当线段平行于投影面

6、平行于投影面H时时，其投，其投影长度影长度反映反映线段的线段的实长实长；当平面图形平行；当平面图形平行于投影面于投影面H时，其投影与原平面图形时，其投影与原平面图形全等。全等。三、三、 工程上常用的几种投影图工程上常用的几种投影图 对图的要求：对图的要求： 1）根据图形应当能完全确定空间形体的）根据图形应当能完全确定空间形体的真实形状真实形状和和大小大小； 2）图形应当）图形应当便于阅读便于阅读； 3）绘制绘制图形的方法和过程应当图形的方法和过程应当简便简便。 单面投影的不确定性单面投影的不确定性 两不同立体的投影相同两不同立体的投影相同 1 正投影图正投影图 利用正投影的方法，把形体投射到利

7、用正投影的方法，把形体投射到两个或两两个或两个以上互相垂直的投影面个以上互相垂直的投影面上，再按一定规律把这上，再按一定规律把这些投影面些投影面展开成一个平面展开成一个平面，便得到，便得到正投影图正投影图 。2 轴测投影图轴测投影图 利用利用平行投影法平行投影法，把物体连同它所在的坐标，把物体连同它所在的坐标系一起系一起投射到一个投影面投射到一个投影面上，便得到上，便得到轴测投影图轴测投影图 。3 标高投影图标高投影图 标高投影图是利用正投影法，将物体投标高投影图是利用正投影法，将物体投影在影在一个水平投影面一个水平投影面上得到的上得到的投影图。投影图。4 透视投影图透视投影图 透视投影图是根

8、据透视投影图是根据中心投影法中心投影法绘制的。绘制的。 四、四、 物体的正投影图物体的正投影图三投影面体系三投影面体系 正面投影面（正面投影面（V V 面面）水平投影面（水平投影面（H H 面面）侧面投影面（侧面投影面（W W 面面）V HV H = = OX OX 轴轴V WV W = = OZ OZ 轴轴H WH W = = OY OY 轴轴两投影面相交，其交线称为两投影面相交，其交线称为投影轴。投影轴。41 物体的正投影图物体的正投影图H HV VW W向右翻向右翻向下翻向下翻不动不动投影面展开投影面展开X XY YY Yw wY YH HO O2 物体三投影间的关系物体三投影间的关系 V投影投影反映长度和高度反映长度和高度H投影投影反映长度和宽度反映长度和宽度W投影投影反映高度