上海市宝山区八年级第一学期期末考试数学试卷

1、上海市学校食堂卫生管理办法2015学年第一学期期末考试八年级数学试卷（2）（考试时间90分钟）班级学号得分选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分）1、下列等式一定成立的是（）A.9.4.5B>,5,3.15C,，93D9）2=92、下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A.x2+3=0B.x2+2x=0C.（x+1）2=0D.（x+3）（x-1）=03、下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A. (2. -3), (-4, 6)B. (-2, 3), (4, 6)C. (-2, -3), (4, -6)D. (2, 3), (-4, 6)页脚内容104、下列函数

2、中，自变量x的取值范围是*3的是（）A.yB.yC.yx3D.yx35、已知等腰ABg,AD!BCT点D,且AD=1BC则ABCS角的度数为(2A.45oB.750C153D.前述均可、填空题：（本大题共15题，每题2分，满分30分）6、aVb1（a0）的有理化因式可以是:7、计算：418=.28、已知x=3是方程x2-6x+k=0的一个根，则k=.9、关于x的一元二次方程x22x+2+m2=0的根的情况是.1R在实数范围内分解因式x2+2x-4.11、已知矩形白长比宽长2米，要使矩形面积为55.25米2,则宽应为多少米？设宽为x米，可列方程为.12、正比伤J函数y2x图象上的两上点为（xi,

3、yO,（x2,y2）,且xi<x2,则yi和y2的大小关系是.1&矩形白长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间的函数关系及定义域是.14已知正比例函数y=mx的图象经过（3,4）,则它一定经过象限.15函数y=1+的图象在象限.d16如图，在AB/,/B=47°,三角形的外角/DAM/ACF于点E,则/AB=17、若ABC勺三条边分别为5、12、13,则AABd最大边的平分线交的中线长的轨迹是1&AB为线段AB的两个端点，则满足PA-PB=AB的动点P19如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形ABCD的面积分别为

4、2,5,1, 2.则最大的正方形E的面积是.20、如图，ABg,AB=AC/BAC=56,/BAC勺平分线与AB的垂直平分线交于点O,将/C沿EF（E在BC上，F在AC上）折/_/_叠，R飞点C与点O恰好重合，则/OECJ度.三、（本大题共8题，第21-24题每题6分；第25-27题每题8分.第28题每题12分.满分60分）21、计算：|2723|（1）248.22、解方程：x24x10.23、已知关于x的一元二次方程2x2於xm0没有实数根，求m的最小整数值.A24、到三角形三条边距离相等的点，叫做此三角形的内心，由此我们引入如下定义：到三角形的两条边距离相等的点，叫做此三角形/EI的准内心

5、.举例：如图若AD¥分/CAB则AD上的点E为AABCBDC的准内心.应用：(1)如图AD为等边三角形ABC勺高，准内心P在高AD上，一1且PD=1AB,则/BPC勺度数为度.2(2)如图已知直角ABg斜边AB=5,BC=3准内心P在BC4上，求CP的长.B25、前阶段国际金价大幅波动，在黄金价格涨至每克360元时，大批被戏称为“中国大妈”的非专业人士凭满腔热情纷纷入场买进黄金，但十分遗憾的是国际金价从此下跌，在经历了二轮大幅下跌后，日前黄金价格已跌至每克291.60元，大批“中国大妈”被套，这件事说明光有热情但不专业也是难办成事的；同学们：你们现在1415岁，正值学习岁月，务必努力

6、学习。下面请你用你已学的知识计算一下这二轮下跌的平均跌幅和反弹回买进价所需的涨幅。（精确到1%）26、如图，在坐标系中，正比例函数y=-x的图象与反比例函数尸上的图象交于A、B两点.试根据图象求k的值；P为y轴上一点，若以点AB、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出满足条件的点P所有可能的坐标.27、如图，RtAABC勺顶点B在反比例函数户"的图象上，ACM在x轴上，已知/ACB=90,/A=30°,BC=4,求图中阴影部分的面积。28.已知，点P是直角三角形ABC斗边AB上一动点(不与A,B重合)，分别过A,B向直线CP乍垂线，垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.(

7、1)如图1,当点P与点Q重合时直接写出AE与BF的位置关系和QEWQF勺数量关系；(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QEfQF勺数量关系并证明之；(3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时，止匕时(2)中的结论是否成立？请画出图形并给予证明.2013学年第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案1、B2、C3、A4、D5、D6、3"(的倍数)7、08、99、没有实数根1。(x1洞(x1V5)11x(x2)55.2512y1y213y=9(x0)14第一、第三象限x1S第一象限1623.517、6.51&线段AB的延长线(含端点B)191020、118

8、21、原式=324243也（4分）=221（6分）22、（x2）23（4分）x1=273或乂2=273（6分）23、A=38m（2分）3根据题思38m<0,m-（4分）8M可以取得最小整数值为1（6分）24、（1）90,（2分）（2）由勾股定理易知AC=4过P作PD）±AB根据题意知PC=PDAD=AC=4（4分）设CP=x直角BDP中BP=3x,DP=x,BD=1由勾股定理得CP=x）.（6分）325、设平均每次下跌的幅度为x（1分）360（1x）2291.6（4分）解得x1=0.1,x2=-1.9,取x=0.1即平均每次跌幅为10%（6分）360+291.6-1.234即反

9、弹回买进价所需的涨幅约为24%（8分，此处用进一法）答：略26、把x=-1代入y=-x得：y=1,即A的坐标是（-1,1）,（2分）二,反比例函数y=2经过A点，k=-1x1=1；（4分）点P的所有可能的坐标是（0,V2）,（。，-6），（。，2）,（0,-2）.（8分）27、由B在尸£的图象上，且BC=4,彳3B（3,4）;（2分）x./ACB=90,/A=30°,BC=4,.AC=4*/3（4分）.0C=3,.A0=4V3-3,OD=3（433）=4岳（6分）阴影部分的面积=（473+4）X3+2=12）思（8分）228、（1）AE/BF,QE=QF（4分）（2） QE=QF（5分）证明：如图2,延长FQ交AETD,vAE/BF,./QADqFBQ（6分）fZFBC=ZDAQ在FBQRmDACfr加二加.FB箪DAQ（ASA,-QF=QD（7分）Hzbqf=Zaqd-.AELCP.EC®直角三角形DE鹤边上的中线，QE=QF=