多边形分类题型

1、 多边形分类题平行四边形1. ABCD中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_.2. 在ABCD中，A+C=270°，则B=_，C=_3.如图2，四边形ABCD是平行四边形，D=120°，CAD=32°.则ABC、CAB的度数分别为（ ） 3题 10题4.已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的，则BC=_ cm,CD=_ cm.5.ABCD的周长为36 cm，AB=BC，则较长边的长为（ )6.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为7.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行

2、四边形各边的长.8.该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是_ 9.在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（ ）10.如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）_.11.如图，在ABCD中，AB=AC，若ABCD的周长为38 cm，ABC的周长比ABCD的周长少10 cm，求ABCD的一组邻边的长.12.如图，ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，AF和CE的关系如何？说明理由.13.如图，D、E是ABC的边AB和AC中点，延长

3、DE到F，使EF=DE，连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗？为什么 114.如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由. 15.已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.菱 形1.菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为51,那么菱形对边间的距离是（ ）A.6 cmB.1.5 cmC.3 cmD.0.75 cm2.若菱形的两条对角线的比为34，且周长为20 cm,它的面积等于_cm2.则它的一组对边的距离等于_cm,3.菱形的周长为1

4、6，两邻角度数的比为12，此菱形的面积为（ ）A.4B.8C.10D.124.菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若OBC=BAC，则菱形的四个内角的度数为_6.菱形ABCD中，如图，BAD=120°，AB=10 cm,则AC=_ cm,BD=_ cm.7.在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则EAF等于（ ）A.75°B.60°C.45°D.30° 8.已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）A.12B.8C.4D.29.菱形的边长是2

5、 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是（ ）A.4 cmB. cmC.2 cmD.2 cm 210、已知：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F.求证：四边形DECF是菱形.11、已知ABCD中，BE平分ABC交AD于E，若CE平分DCB，且AB=2，求：ABCD的其余边长. 12.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ）A.168 cm2B.336 cm2C.672 cm2D.84 cm213.菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是_.14.菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米，菱

6、形的周长为_.15.菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_.16.菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为_，边长为_.17.菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1,那么菱形的边长为_.18.ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？19.菱形ABCD的周长为20 cm，两条对角线的比为34，求菱形的面积.20.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH. 平行四边形及的菱形证明专题三、解答题11.在ABCD中，点M、N在

7、对角线AC上，且AM=CN，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？12.如图，ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，AF和CE的关系如何？说明理由. 313.如图，D、E是ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？14.如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.15.如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形M

8、GNP是平行四边形吗？为什么？3.如图，AD是ABC的角平分线.DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由. 图6四、已知：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F.求证：四边形DECF是菱形. 4五、已知ABCD中，BE平分ABC交AD于E，若CE平分DCB，且AB=2，求：ABCD的其余边长. 图712.ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.10、已知：

9、ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F.求证：四边形DECF是菱形.11、已知ABCD中，BE平分ABC交AD于E，若CE平分DCB，且AB=2，求：ABCD的其余边长. 5 矩形 正方形 1.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）A.OA=OB=OC=OD，ACBDB.ABCD，AC=BDC.ADBC，A=CD.OA=OC，OB=OD，AB=BC2.矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周 长少4 cm，则AB=_， BC=_.3.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条

10、对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_，短边长为_4.在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则ADE等于（ ）5.延长等腰ABC的腰BA到D，CA到E，分别使AD=AB，AE=AC，则四边形BCDE是_，其判别根据是_6.正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_.7.在一正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一个小正方形，若小正方形的边长为1，那么所截的三角形的直角边长是_.8.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（ ）9.在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是（ ）三、解答题

11、10.E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD的度数.11.如图，正方形ABCD，AB=a，M为AB的中点，ED=3AE，（1）求ME的长；（2）EMC是直角三角形吗？为什么？ 梯 形 专 题1. 在梯形中，不是同一底上的两组角的比值分别为13和37，则四个角的度数为. 2.四边形的四个内角的度数比是2334，则这个四边形是（ ）A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.不能确定3.如图1,梯形ABCD中，ADBC，AC为对角线，AEBC于E，ABAC，若ACB=30°，BE=2.则BC=_. 图1 3题 14 题, 6题 4.直角梯形一腰长16 cm,和一个底所成的

12、角为30°,那么另一腰长_ cm.5.已知等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为15 cm,49 cm,求它的腰长.6.如图3，在直角梯形ABCD中，AB=4 cm,AD=4.5 cm,C=30°,则DC= cm，BC= （ ） 67.在梯形ABCD中，ADBC，AB=AC，若D=110°，ACD=30°，则BAC=-8.在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，且AE=AD，BC=3AD，则B等于（ ） 9等腰梯形的两底差等于腰长，腰与下底边的夹角为_，与上底的夹角为_ 10.在梯形ABCD中，ADBC，B=50°，C=80&

13、#176;，AD=8，BC=11，则CD=_ 11.等腰梯形的腰长为5 cm，上、下底的长分别为6 cm和12 cm，则它的面积为_. 12.在梯形ABCD中，ADBC,B=90°，C=45°，CD=10 cm，BC=2AD，则梯形的面积为_.13.等腰梯形对角线的长为17，底边的长为10和20，则该梯形的面积是_. 14.如图2，梯形ABCD中，ADBC，设AC，BD交于O点，则图中共有对面积相等的 三角形.（ ） A.2B.3C.4 D.5 15. 若等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AC、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有_对；若梯形ABCD为一般梯形，那

14、么图中面积相等的三角形共有_对. 16. 梯形的上底长为5 cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20 cm，那么梯形的周长为_. 17.等腰直角三角形各边中点连线围成的多边形是（ ）A.平行四边形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等边三角形18.下列说法正确的是（ ）A.一组对边平行的四边形是梯形 B.有两个角是直角的四边形是直角梯形C.只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形 D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形19.以线段a=16,b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的梯形（ ）A.只能画出一个B.能画出2个 C.能画

15、出无数个D.不能画出三、解答题11.在梯形ABCD中，ABCD，A=B，E是AB中点，EC等于ED吗？为什么？12.如图，在梯形ABCD中，ABCD，M、N分别为CD、AB中点，且MNAB.梯形ABCD一定为等腰梯形，请你用两种不同的方法说明理由.13.如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE，你能用几种方法说明AC与CE相等？请你写出一种推理过程.14. 在梯形ABCD中，ADBC，ACBD，若AD=2，BC=8，BD=6，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积.15. 如图，欲用一块面积为800 cm2的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条

16、作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？ 716.如图，在梯形ABCD中，ABCD，M、N分别为CD和AB的中点，且MNAB.求证：四边形ABCD是等腰梯形.17.已知：梯形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，则S梯形ABCD是SABE的2倍吗？为什么？18.如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD=BC，若AD=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面积. 多边形内角和1.如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是（ ）2.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（3.四边形的四个内角可以都是（ ）A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定4.在下面给出的同一种平面图形中，不能进行密铺的是（ ）A.三角形B.四边形 C.正五边形D.正六边形5.一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是_边形.6.若多边形的每一个外角都是15°，则这个多边形的边数是_.7.假若