2020-2021学年苏科版数学九年级下册中考模拟试卷（含答案）

1、九年级数学中考模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑）125的算术平方根是 （ ） A5 B5 C±5 D2下列计算正确的是 （ ）Aa3a2a6B（a3）2a5Ca6÷a3a3Da2+a3a53下面四个图形中，不是轴对称图形的是 （ ）4如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 （ ）ABCD5对于一组数据1，1，4，2，下列结论不正确的是 （ ）A平均数是1 B方差是3.5 C中位数是0.5 D众数是16在下列命题中，真命题是 （ ） A两条

2、对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线垂直的四边形是菱形 C两条对角线相等的平行四边形是矩形 D两条对角线垂直且相等的四边形是正方形7对于一次函数yx+2，下列说法不正确的是 （ ）A图象经过点（1，3） B图象与x轴交于点（2，0）C当x2时，y4 D图象不经过第四象限 8中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地则此人第三天走的路程为 （ ）A96里B48里C24里D12里9. 在面积为60的AB

3、CD中，过点A作AE直线BC于点E，作AF直线CD于点F，若AB10，BC12，则CECF的值为 （ ）A. 2211 B. 2211 C. 2211或2211 D. 2211或210. 如图，线段 AB 的长为10，点 D 在 AB 上， ACD 是边长为 3 的等边三角形，过点 D作与 CD 垂直的射线 DP，过 DP 上一动点 G（不与 D 重合）作矩形 CDGH，记矩形 CDGH 的对角线交点为 O，连接 OB，则线段 BO 的最小值为 （ ） A4 B5C3D 4第10题二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应的位置）11“

4、辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为 12函数的自变量x的取值范围是_ _ 13正五边形的每一个外角为 度14已知一元二次方程x23x+20的两个根为x1，x2，则x1·x2 15已知圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为2cm，则这个圆锥的侧面积为 cm216如图，在RtABC中，ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD=6，则EF的长为 17如图，AOB和ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线上，若图中SOBP4，则k的值为 .第18题第17题18如图，RtABC中

5、，ACB=90°，AC=8，BC=6，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 则S1+S2+S3+S4等于 . 第16题 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（本题满分8分）（1）； （2）20.（本题满分8分）（1）解方程：； （2）解不等式：21（本题满分8分）已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CE=DE求证：（1）AEC=BED；（2）AC=BD22（本题满分8分）从2021年起，江苏省高考采用“3+1

6、+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率23（本题满分8分）某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查调查结果分为四类：A类非常了解；B类比较了解；C类般了解；D类不了解现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）补全条

7、形统计图；（3）D类所对应扇形的圆心角的大小为 ；（4）若该校九年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有 名24.（本题满分8分）如图，在RtABC中，B90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM2A.（1）判断直线MN与O的位置关系，说说明理由；（2）若OA4，BCM60°，求图中阴影部分的面积25（本题满分8分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.(1) 如图1，矩形ABCD的顶点A、D在圆上，B、C两点在圆内，已知圆心O，请仅用无刻度的直尺作图，请作出直线AD；(2

8、) 请仅用无刻度的直尺在下列图2和图3中按要求作图（补上所作图形顶点字母）图2是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边作一个菱形；图3是矩形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE>DE）,以AE为边作一个平行四边形.26（本题满分8分）某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30m100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元（1）求y关于x的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总

9、费用反而减少这一现象为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围27（本题满分10分）已知二次函数yax22xc图像与x轴交于A、C两点，点C(3，0)，与y轴交于点B（0，-3）(1) a ，c ；(2)如图，P是x轴上一动点，点D（0，2）在y轴上，连接PD，求PD+PC的最小值；(3)如图，点M在抛物线上，若SMBC3，求点M的坐标28（本题满分10分）如图，已知ABCD中，ABC=60°，AB=8，BC=m，E为BC边上的动点，连结AE，作点B关于直线AE的对称点F（1）若m=12，当点F恰好落在BCD的平分线上时，求BE的长；当E、C重合时，求点F到直线BC

10、的距离；（2）当点F到直线BC的距离d满足条件：，求m的取值范围九年级数学期中考试试卷答案 2021.04一、选择：12345678910ACADBCCBDB二、填空：11. 6.75×104 12. x1 13. 72 14. 2 15. 10 16. 6 17 4 18. 72 三、解答题：19.计算（1）原式=2-1+4-4×（3分）=3 （1分）（2） 原式=4x2+4xy+ y2-4x2-4xy（2分）= y2（2分）20. (1)x=2 （2分）经检验：x=2是增根， 原方程无解（2分）（2）由得：x>-1 （1分）由得：x<2 （1分） -1<

11、;x<2 （2分）21.（1） ABCD，AEC=ECD，BED=EDC， (2分)CE=DE， ECD=EDC， （1分）AEC=BED； （1分）（2）E是AB的中点，AE=BE， （1分）在AEC和BED中，AE=BE，AEC=BED，EC=ED， AECBED（SAS）， （2分） AC=BD . . (1分)22.（1） . (2分)（2）树状图 （3分） 共有12种可能出现的结果，其中选中“化学”“生物”的有2种， （1分）P（化学生物） （2分）23.（1）50 .(2分)（2）略 .(2分)（3）36°.(2分)（4）150人 . (2分)24.（1）MN是O的切线 （1分） 证明 略 （3分）（2）S阴影= 4 （4分）25（1）如图1所示：直线即为所求； （2分）（2）如图2所示：四边形EFGH即为所求菱形； （ 3分）（3）如图3所示：四边形AECF即为所求平行四边形 （3分）26.（1）y= （1分+2分+2分）（2）由（1）可知当0<x30或m<x<100，函数值y都是随着x是增加而增加，当30<xm时，y=-x+150x=-（x-75）+5625，a=-1<0，x75时，y随着x