选修41平行线等分线段定理教学设计

1、平行线等分线段定理【教材分析】教学难点：定理的灵活应用是本节的难点。在教学过程中循序渐进的设计“猜一猜化“想一5T. “议一议J “做 一做=“试一试”以突破这一难点。【设计理念】Z间的一种教育情境和精神氛带!一起分序理解：上课不是无谓的牺牲和时光的耗费.而是 生命活动、专业成长和自我实现的过程。交往还总味若教师角色定位的转换:教师由教学屮的主角转向“平等中的首席”. 从传统的知识传授者转向现代的学生发展的促进者.S【教学目标】知识目标：能用语言及结合图形的符乃语言叙述平行线零分线段定理和它的两个推论：用它们能初步解决证明线段相等 和计算线段长度的何题：会用尺规作图法零分一条已知线段：能独自处

2、理零分实际物体的何题，技能目标：通过观察和动手操作经历和体验定理的产生过程.培养实脸操作能力.【教学潦程】创设何题情境.激发学生探索的欲望 &入课题，1、提出何题：学枝准备为教室的窗户安装防护栏在没冇尺的悄况下如何将4米长钢筋戯成等陀离的5段？2、指出：在实际生活中有很多问题用数学知识來解决既方便又适用。引发何题：如何解决呢？3、引入课题一一平行线等分线段定理二. 学生自主探求.协作交涼、归纳概括.总义建构，h猜一猜：准备一张战搭纸（其上战线定平行且等距的）.任总画一条直线（如图.它被横线分成的并条线 段的大小有什么关系？再多iffi几条看一看哈尔滨市中实学枝高二数学备课组.电脑演示捉

3、出问題：通过度斌比较你发现了什么规律？引&学生利用几何画板软件进一步验证一下猜想的真实性.学生自己动手操作电脑.体会应用现代信息技术解决问題的便捷性和商效性”“如果一组平行线在一条直线上戯得的线段相箒 那么在其他直线上战得的线段也相等。引导学生概括：由此介绍：我们把这个结论称作“平行线等分线段定理”有利于学生对知识的理解和第握.也提高了他们的语吝表达能力让学生自己概括出所感知的知识内容.、想一想：如何用我们学过的知识推证这个结论呢？2 3条平行线为例來证明，提示：以AB=BC bc己知：如图.直线a.DE=EF求证：分析：通过引辅助线.构造全等三角形通过提示培养学生倾会由特殊到一般的数

4、学思想方法DF.议一议：通过改变直线AC. 3勺 用件用远动的现点联系发展的朴问题，从而使学牛探成 罔麻求知识建拘知识的列惯哈尔滨市中实学枝商二数学备课组.（1） （2）（3）引导学生概括：“经过梯形一腰中点与寐平行的直线.必平分另一腰如图（1）“经过三角形一边的中点与另 一边平行的直线.必平分第三边”如图（2）指出：象图（3）这样的典型图例（8字形）在口后的证题中经常遇到,学生自己探求并总结出的结论.便于口后灵活应用，避免了死记站论的不良学习习惯；4. 课堂练习：如图:A、B、C、D 把0E 五等分,AA Z BB* /CC1 DD EE 如果 C E* =8cm.那么 0E =。以上乞题设

5、计在authonvare课件中由学生自己操作电脑自我测评.做不对或不做都无法继续进行.5. 试一试：应用平行线等分线段定理.你能用尺规作图法将一条己知线段五等分吗？培养学生动手操作能力和灵活运用新知识的能力6. 考一考： 在没有工具的情况下.你能想办法将10cm长的細绳7等分吗？ 回答课前提出的何题：没有尺的情况下.耍将4米长的钢筋5等分.你现在能想出几种办法？三.12、学生汇报本节课的收获：3. 学生间交流彼此的教训：4. 教师提出建议和补充.学生汇报和交涼使知识更加系统深入.教师的补充便F査缺补漏：四、课外活动用一张矩形纸.你能折出一个等边三角形吗？J H哈尔滨市中实学枝商二数学备课组.如上图先把矩形ABCD纸对折.设折痕为MN：再把B点叠在折痕线上.得到RtAABE.沿若EB纨折叠. 就能得到零边 EAF,想一如这绘为什么。帯有一定挑战性的课后思考题能