七年级数学上册北师大版（广东专版）：期中测试卷

1、期中测试卷时间：100分钟总分值：120分一、选择题本大题10小题，每题3分，共30分1. 假如电梯上升5层记为5，那么电梯下降2层应记为BA2 B2 C5 D52. 图中立体图形从正面看到的图形是A3. 在国家“一带一路建议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为BA0.13×105 B1.3×104 C1.3×105 D13×1034. 计算1|1|，其结果为BA2 B2 C0 D15. 以下各式中，不是同类项的是DA2ab2与3b2a B2x2与x2Cm2n

2、2与5n2m2 D与6yz26. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“害字一面的相对面上的字是CA了B我C的D国7. 数轴上点A，B表示的数分别是5，3，它们之间的间隔 可以表示为DA35 B35 C|35| D|35|8. 以下说法正确的选项是DAa是代数式，1不是代数式B的系数，次数是4Cxy的系数是0Da，b两数差的平方与a，b两数的积的4倍的和表示为ab24ab9. M4x25x11，N3x25x10，那么M与N的大小关系是AAM>N BMN CM<N D无法确定10. 如下图的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数

3、，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，那么第8行第3个数从左往右数为BA. B. C. D.二、填空题本大题6小题，每题4分，共24分11. 3的相反数是3；0.5的倒数是2.12. 四棱锥共有五个面，其中底面是四边形，侧面都是三角形13. 假设m23mn5，那么5m23mn9mn3m210.14. 如图，是由一些一样的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是4.15. 单项式2xm3y4与6x5y3n1是同类项，这两个单项式的和是4x5y4.16. 假设有理数在数轴上的位置如下图，那么化简：|ac|ab|cb|2a2c.三、解答题一本大题3小题

4、，每题6分，共18分17. 如图，以下是由小正方体搭成的简单几何体，分别画出它们从左面看到的图形解：18. 计算以下各题1223×2; 224×解： 解：1319. 先化简，再求值：53a2bab2ab23a2b1，其中a2，b1.解：原式12a2b6ab21，当a2，b1时，原式61四、解答题二本大题3小题，每题7分，共21分20. 单项式3a2b2mn与2a2b是同类项ab0，c，d互为倒数，e，f互为相反数，试求ef2cd2mn2的值解：因为单项式3a2b2mn与2a2b是同类项ab0，所以2mn1，因为c，d互为倒数，e，f互为相反数，所以cd1，ef0，所以ef2

5、cd2mn202×11221121. 某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和1求第四组的人数用含a的代数式表示；2试判断a12时，是否满足题意解：1由题意得第二组的人数为a5，第三组的人数为aa5a5，所以第四组的人数为44aa5a5343a人2当a12时，第四组的人数为343×122，不符合题意22. 如图，将2，1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数分别填写在五角星中每两条线的交点处每个交点处只填写一个数，将每一条线上的4个数相加，共得5个数，设为a1，a2，a3，a4，a5.1求a1

6、a2a3a4a5的值；2交换其中任何两位数的位置后，a1a2a3a4a5的值是否改变？并说明理由解：1a1a2a3a4a52101234567252交换其中任何两数的位置后，a1a2a3a4a5的值不变，因为a1a2a3a4a5中这10个数每个重复一次，所以a1a2a3a4a5的值等于这10个数的和五、解答题三本大题3小题，每题9分，共27分23如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子单位：cm1用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；2用a，b，x表示盒子的体积；3当a10，b8且剪去的每一个小正方形的面积等于4 cm2时，求剪去的每一个正方

7、形的边长及所做成的盒子的体积解：1剩余部分的面积为ab4x2cm22盒子的体积为xa2xb2xcm33由题意得x2 cm，当a10，b8，x2时，xa2xb2x2×102×2×82×22×6×448cm324. 某服装厂消费一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购置西装20套，领带x条x>201假设该客户按方案购置，需付款40x3200元用含x的代数式表示；假设该客户按方案购置，需付款36x3

8、600元用含x的代数式表示；2假设x30，通过计算说明此时按哪种方案购置较为合算？ 解：2当x30时，方案需付款为40x3200 40×303200 4400元；方案需付款为36x3600 36×3036004680元因为4400 <4680，所以选择方案购置较为合算25. a是最大的负整数，b是多项式2m2nm3n2m2的次数，c是单项式2xy2的系数，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数1求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C；2假设动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P?3在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的间隔 之和等于10，请直接写出所有点M对应的数不必说明理由解：1a1，b5，c2，如图2因为动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速