[3-4]4-5光的折射

1、沪科教版高中物理选修3-4同步导学第4章 光的波动性 谢步时编第4章 光的波动性4.5 光的折射【学习目标】1知识与技能：理解光的折射定律，并能应用光的折射定律解决光的折射问题；掌握介质的折射率的概念，了解介质的折射率与光速的关系；掌握不同颜色色光偏折角的大小，理解光的色散现象。 2过程与方法：通过观察演示实验，使学生了解到光在两种介质界面上发生的折射现象，观察折射角随入射角的变化，根据得出的数据归纳出物理规律，培养学生的观察、概括能力，能从理论上分析论证光的折射定律，通过相关物理量变化规律的学习，培养学生分析、推理能力。3情感态度与价值观：渗透物理研究和学习的科学态度，在对光的色散学习，感受

2、到颜色的神奇魅力，加深科学概念，提高科学素质。【要点导学】1光的折射（1）折射定律：折射光线在入射光线和法线决定的平面内，且分居在法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。如果用来表示这个比例常数，就有，这就是光的折射定律，也叫斯涅耳定律。2折射率（1）折射率的定义：某种介质的折射率，等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度之比,即。由于c>v，因此任何介质的折射率均大于1。（2）常见介质的折射率，见3-4第P92。（3）由介质本身的特性及光的频率决定。同种介质对不同频率的光，由于不同，就不同， 最小， 最大。 (4 ) 不同折射率的介质相比较，折射率大的叫光密介质，折射率小的叫

3、光疏介质。(5 ) 折射率是一个相对物理量，没有单位。3光的色散（1）由于同一介质对不同的色光折射率不同，各色光分开的现象，叫做光的色散。（2）一束白光（复色光）通过三棱镜后会发生色散，形成由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫各色组成的光带，这个光带叫光谱。(按一定顺序排列的彩色光带）（3）光屏上形成的彩色光带，说明各种色光通过棱镜后的偏折角度不同。红光在最上端，红光的偏折角最小，棱镜对红光的折射率最小；紫光的偏折角最大，棱镜材料对紫光的折射率最大，<。（4）光的色散现象：彩虹 4测定材料的折射率【方法举例】1准确应用折射定律公式（1） 课本给出的折射定律的公式，是指光从真空射向介质。在实际应用

4、折射定律的公式时，要分清入射角、折射角、折射率的对应关系，不能死套公式。（2）折射定律的推广为n 1n 2图4-5-1由惠更斯原理，可以得到，再根据可得到，因此，折射定律的公式可推广为。含义是当光以入射角从折射率为的一种介质折射进入折射率为另一种介质，折射角为，如图4-5-1所示，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于两种介质折射率的倒数之比。（3）推广公式 可灵活应用在不同的介质面上的折射，当光从真空射向介质时，n 1 =1，n2为该介质的折射率，即。当光从介质射向真空时，n 2 =1，n1为该介质的折射率，即。2各色光折射特点的比较（1）、各色光是怎样排列的？（2）、各色光偏向角关系如何？

5、（3）、同一媒质对不同色光的折射率大小关系如何？（4）、不同色光在同一媒质中的速率大小关系如何？（5）、不同色光在同一媒质中的波长大小关系如何？光的颜色红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫偏向角小 大折射率 小 大频率小 大介质中的光速大 小介质中的波长大 小3“视深”分析（1）“视深”指由于光的方向发生偏折，观察者看到的像的位置离开界面的距离。（2）当从光疏介质观察光密介质中的对象时，视深小于实际深度；当从光密介质观察光疏介质中的对象时，视深大于实际深度。PP，观察点n空气nPP，观察点空气图4-5-2图4-5-3（3）如图4-5-2，当从空气中垂直介质平面观察折射率为的介质中的对象时， ；如图4-5

6、-3，当从折射率为的介质中垂直介质平面观察空气中的对象时，。4平行玻璃砖的光路特点（1）所谓平行玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。d图4-5-4（2）图4-5-4，当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：光在下表面的入射角与上表面的折射角等大；射出光线和入射光线平行；射出光线的侧移d（入射线和射出线间的距离）与折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。图4-5-5图4-5-65三棱镜的光路特点(1) 如图4-5-6，通过棱镜的光线要向棱镜底面偏折；如果将该棱镜放入相对棱镜材料折射率较大的媒质中，光线将向顶角偏折，关于棱镜对光线的偏折作用，我们不能死记,应根据光的折射定

7、律作出光路图来分析判断。(2)棱镜要改变光的传播方向，但不改变光束的性质。a、平行光束通过棱镜后仍为平行光束；b、发散光束通过棱镜后仍为发散光束；c、会聚光束通过棱镜后仍为会聚光束。(3)棱镜成像 隔着棱镜看物体的像是正立的虚像，像的位置向棱镜顶角方向偏移，如图4-5-6。例1 光在某介质中的传播速度是2.122×108m/s，当光线以30°入射角，由该介质射入空气时，折射角为多少？解析 由介质的折射率与光速的关系得：又根据介质折射率的定义式得：r为在空气中光线、法线间的夹角即为折射角，所求i为在介质中光线与法线间的夹角30°得： 所以折射角为r=45°

8、。说明 本题考查折射率的定义以及折射定律，当光从真空射向介质时；当光从介质射向真空时。例2 一束白光通过三棱镜后发生了色散现象,如图4-5-7所示，下列说法正确的是( ) 红光紫光图4-5-7（A）玻璃对红光的折射率最小,红光的偏折角最小（B）玻璃对紫光的折射率最小,紫光的偏折角最小（C）红光在玻璃中的传播速度比紫光大（D）屏幕上各色光在光谱上由上到下的排列顺序为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫解析 由图中可知，以相同的入射角入射到三棱镜的面上，红光的折射角大与紫光的折射角，根据折射定律，玻璃对红光的折射率小于紫光的折射率， A选项正确；根据，红光在玻璃中的传播速度比紫光大， C选项正确；玻璃对红光

9、的折射率最小，红光的偏折程度最小；玻璃对紫光的折射率最大，紫光偏折程度最大，因此屏幕上各色光在光谱上由上到下的排列顺序为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，D选项正确。故正确答案为（A）、（C）、（D）。说明本题考查介质对不同色光的折射率不同及不同色光在同一介质中的传播速度不同。例3 一个水池深2 m，水的折射率n4/3，从水面上竖直向下看，水池的深度（视深）为 m。解析如图4-5-8所示，设S为水池底的一点光源.在由S发出的光线中选取一条垂直于水面MN的光线，由O点射出；另一条光线与SO成极小角度从S射向水面A点，进入人眼中的两条折射光线的反向延长线交于S点，该点即为我们看到的水池底部光点S的像，像

10、点S到水面的距离h即为视深。由几何关系有：tan2，tan1，tan2/tan1h/h 图4-5-8因为1、2均很小，则tan2sin2，tan1sin1由此得又n，则n即h1.5 m。说明视深是生活中的实际问题，利用光的折射作出光路图，通过光的折射定律分析，另外利用数学函数近似处理，也是物理学中常用的方法。【基础训练营】一、选择题1一束单色光从空气射入水中,则（ ）（A）光的颜色不变、波长、光速都变小 （B）光的颜色、波长都不变，光速变小（C）光的颜色改变，波长不变，光速变小 （D）光的颜色改变，波长和光速都变2某种色光在传播过程中，下面说法正确的是 （ ） (A)当它的频率不发生改变时，一

11、定是在同一种介质中传播 (B)当它的速度由小变大时，一定是从光疏介质进入光密介质 (C)当它的速度由小变大时，一定是从密度大的介质射向密度小的介质 (D)当它的波长由长变短时，一定是从光疏介质进入光密介质3光线以某一入射角从空气射人折射率为的玻璃中，已知折射角为30°，则入射角等于（ ）（A）30° （B）45°（C）60° （D）75°图4-5-94一束光从空气射向折射率为的某种玻璃的表面，如图4-5-9所示，表示入射角，则下列说法中不正确的是( ) (A)无论入射角有多大，折射角2都不会超过450角 (B)欲使折射角300，应以1450角入

12、射(C)当入射角时，反射光线与折射光线恰好互相垂直 (D)以上结论都不正确5A与B是两束平行单色光，它们从空气射入水中的折射角分别为、，若，则 ( ) （A）在空气中A的波长大于B的波长 （B）在水中A的传播速度小于B的传播速度 （C）A的频率大于B的频率 （D）在水中A的波长小于B的波长图4-5-10 6一束红光与一束紫光以适当的入射角射向半圆形玻璃砖，其出射光线都是由圆心O点沿OP方向射出，如图4-5-10所示，则( ) （A）AO是红光，它穿过玻璃砖所需的时间短 （B）AO是紫光，它穿过玻璃砖所需的时间长 （C）BO是红光，它穿过玻璃砖所需的时间长 （D）BO是紫光，它穿过玻璃砖所需的时

13、间短 7如图4-5-11，发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则（ ） 图4-5-11(A)l1l2l0(B)l1l2l0(C)l2l1l0(D)l2l1l08一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b，已知a光的频率小于b光的频率，图4-5-12中哪个光路图可能是正确的（ ）图4-5-12图4-5-139如图4-5-13所示，一束平行光的宽度为d，由空气射入某种液体中，入射角是450

14、 ，已知该液体的折射率为，则光束在液体中传播的宽度d应（ ）(A)大于d(B)小于d(C)等于d（D）等于10我国南宋时的程大昌在其所著的演繁露中叙述道：“凡风雨初霁，或露之未晞，其余点缀于草木枝叶之末，日光入之，五色俱足，闪烁不定，是及日之光品著色于水，而非雨露有所五色也。”文中所述是下列哪种光现象 ( )（A）反射（B）色散（C）干涉（D）衍射图4-5-1411如图4-5-14所示，一细束红光与一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一点M.若用和分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是 （ ）（A） ，a为蓝光，b为红光（B） >，a为蓝光，b为红光（

15、C）a光在玻璃中的传播速度比b光大（D）a光在玻璃中的传播速度比b光小图4-5-1512现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图4-5-15所示，反光膜内均匀分布着直径为10m的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射反射再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是（ ）(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°图4-5-1613如图4-5-16所示，光从点射入圆形玻璃，而从点射出，若出射光线相对于入射光线

16、的偏向角为，AB弧所对的圆心角为，下列说法正确的是( )（A）玻璃的折射率为（B）玻璃的折射率为（C）玻璃的折射率为（D）光线在点的入射角为图4-5-1714某液体中有一个空心的玻璃棱镜，假如有光线射在棱镜的AB面上，如图4-5-17所示，这条光线折射后的出射光线将会( )（A）向棱镜底边BC偏折（B）向棱镜顶角A偏折（C）不发生偏折紫光红光BAC图4-5-18（D）在AB面折射进入空心部分后可能全部照到BC面上15如图4-5-18示，所细红光束和细蓝光束垂直于AB面进入楔形棱镜，并能从AC面射出，这两束光从棱镜的AC面射出后的情况是（ ）（A）两束光一定相交（B）两束光仍然平行（C）两束光的

17、反向延长线相交（D）条件不足,无法确定 二、填空题图4-5-1916图4-5-19是由某种透光物质制成的等腰直角棱镜ABO，两腰长都是16 cm为了测定这种物质的折射率，将棱镜放在直角坐标系中，并使两腰与ox、oy轴重合，如图20-13所示从OB边的C点注视A棱，发现A棱的视位置在OA边D点在C、D两点插大头针，看出C点坐标位置（0，12）D点坐标位置（9，0），由此可计算出该物质的折射率为 。17测定玻璃折射率的实验中(1) 某同学做实验插针的步骤如下：（A）在表示入射光线的AO上插上大头针P1和P2；（B）通过玻璃砖观察P1和P2，调整视线，直到P1的像被P2的像挡住；图4-5-20（C）

18、在观察一侧插上大头针P3和P4，并记下P3和 P4的位置。这位同学在操作中的重要疏漏？ (2) 以通过P1P2的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆与OA交于P，于OO的延长线交于Q，从P和Q分别做玻璃砖界面的法线NN的垂线，P和Q分别为垂足，如图4-5-20所示，用刻度尺量得PP45mm，QQ30mm则玻璃砖的折射率的表达式 ，值为 。 三、计算题 18光线从空气射入你n=的介质中，反射光线恰好垂直于折射光线，则入射角约为多少？19光线从空气射入甲介质中时，入射角i=45°，折射角r=30°，光线从空气中射入乙介质中时，入射角i=60°，折射角

19、r=30°求光在甲、乙两种介质中的传播速度比。20在真空中波长是6×m的光是黄色光,波长是4×m的光是紫色光.现有一束频率=5×Hz的单色光,它在折射率n=1.5的玻璃中传播时的波长是多少?它在该玻璃中是什么颜色?21如图4-5-21所示,一个大游泳池，池底是水平面，池中水深1.2 m，有一直杆竖直立于池底，浸入水中部分BC恰为杆长AC的1/2.太阳光以与水平方向成37°角射在水面上，测得杆在池底的影长是2.5 m，水的折射率为多少?(sin37°=0.6，cos37°=0.8)图4-5-2122如图4-5-22示，有一个圆

20、桶形容器，桶高为l，桶底的圆心S点处有一个小突起。当桶内不装水时，人从右边沿桶的上边缘向下看去，刚好能看到桶底的最左端，视线和水平方向成30°角。现在缓慢地向桶内倒入折射率为n=的某种透明液体，当液面上升多高时，这个人在原位置刚好能看到桶底圆心处的小突起S ？S图4-5-212ba图4-5-2323如图4-5-23示，用折射率n=2的透明材料做的空心球，内、外半径分别为a和b，内球面上涂一层能完全吸收光的物质，则当被一束平行光照射时，被吸收掉的光束截面面积为多大？CMBAN图4-5-2424如图4-5-24示，横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2

21、，一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直射入，从另一个侧面AC折射出来.已知棱镜的顶角A=30°，AC边平行于光屏MN,且与光屏的距离为L，求在光屏上得到的可见光谱的宽度？.【能力提高站】一、选择题1傍晚，太阳从西边落下，在人们观察到日落的时刻（太阳刚落在地平线上），太阳的实际位置 （ ）（A）完全在地平线下方（B）完全在地平线上方（C）恰好落在地平线上（D）部分在地平线上方，部分在地平线下方2如果把杨氏双缝干涉装置从空气中移到透明液体中做实验，则条纹宽度（ ）（A）增大 （B）减小 （C）不变 （D）缺少条件，无法判断3两口大小和深度相同的井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下

22、)，两井底都各有一只青蛙，则（ ） （A）枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大 （B）枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小 （C）枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大 （D）两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大4一条光线通过在水中的球形空气泡，表示出射光线的可能光线是图4-5-25的（ ）图4-5-25 （A）a （B）b （C）c （D）d 光束玻璃砖图4-5-265如图4-5-26示，一细光束中含有两种单色光(分别为红色和紫色)，从空气斜射到透明的玻璃砖上，透过玻璃砖后，又射出到空气中，则（ ）（A）出射光线中是紫色，

23、是红色（B）色光在玻璃中的速度比色光在玻璃中的速度慢（C）这两种色光进入玻璃砖内速度都减小（D）色光在玻璃中的波长比色光在玻璃中的波长大acdbAo图4-5-276用插针法测定玻璃折射率时有四条入射光线a、b、c、d，若经玻璃砖折射后出射光线OA，如图4-5-27示，则实验时的入射光线是（ ）（A）光线a （B）光线b（C）光线c （D）光线d图4-5-287如图4-5-28示，两束单色光a、b自空气射向玻璃，经折射后形成复合光束c下列说法中正确的是（ ）（A）玻璃对a光大于对b光的折射率（B）在玻璃中，a光的速度等于b光的速度（C）若a光是蓝光，则b光可能为紫光（D）经同一双缝所得干涉条纹，

24、a光条纹宽度大于b光条纹宽度8如图4-5-29示，水盆中盛有一定深度的水，盆底处水盆放置一个平面镜.平行的红光束和蓝光束斜射入水中，经平面镜反射后，从水面射出并分别投射到屏MN上两点，则有（ ）蓝光MN红光图4-5-29（A）从水面射出的两束光彼此平行，红光投射点靠近M端（B）从水面射出的两束光彼此平行，蓝光投射点靠近M端（C）从水面射出的两束光彼此不平行，红光投射点靠近M端（D）从水面射出的两束光彼此不平行，蓝光投射点靠近M端紫光红光图4-5-309如图4-5-30，截面为ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB，在三棱镜的另一侧放置一平行于

25、AB边的光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是（ ）（A）紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽（B）紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽（C）红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽（D）红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽图4-5-3110如图4-5-31示，用相同玻璃制成的厚度为a的正方体A和半径为a的半球体B放在报纸上,半球体的凸面向上.从正上方分别观察A、B中心处P报纸上的文字,下面的观察记录,哪一项是正确的 ( )（A）A中的字比B中的高（B）B中的字比A中的高（C）A、B中的字一样高（D）无法比较P左右ab图4-5-3211如图4-5-32所示，和都是

26、厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为，一细光束以入射角从P点射入，已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过板后( )（A）传播方向相对于入射光方向向左偏转角（B）传播方向相对于入射光方向向右偏转角（C）红光在蓝光的左边（D）红光在蓝光的右边图4-5-3312如图4-5-33示，横截面为等腰三角形的两个玻璃三棱镜，它们的顶角分别为、，且 < ，a、b两细束单色光分别以垂直于三棱镜的一个腰的方向射入，从另一个腰射出，射出的光线与入射光线的偏折角均为。则ab两种单色光的频率1、2间的关系是（ ） （A）1 = 2 （B）1 > 2 （C）1 < 2（D）无法确定图4-5-3413如图4-5-34示，一束细的复色光从空气中射到半球形玻璃体球心O点，经折射分为a、b两束光，分别由P、Q两点射出玻璃体。PP、QQ均与过O点的界面法线垂直。设光线a、b在玻璃体内穿行所用时间分别为ta、tb，则ta: tb等于（ ）（A）QQ:PP （B）PP:QQ （C）OP:OQ （D）OQ:OP图4-5-3514如图4-5-35示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是分布均匀的透明介质.一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中 （ ）（