通信试验指导书(给学生)

1、信号的产生、时域变换及卷积计算一、实验目的熟悉MATLAB画图指令及基本函数的调用、编写方法。掌握用MATLAB实现信号的基本运算方法。二、实验内容用MATLAB表示。2三角波f(t)如图所示，试利用MATLAB画出f(2t)和f(2-2t)以及的波形。3. 用MATLAB计算序列-2 0 1 1 3和序列1 2 0 -1的离散卷积。三、实验预备知识stem和plot函数的用法（）用stem画短的离散时间序列（）用plot画连续时间信号已采样的近似图，或者画那些离散值个数难以控制增长的很长的离散时间信号。（）与stem不同，plot用直线将相邻的各元素连接起来，故当时间标号取得是够细的话，用直

2、线所连接的结果是该原始连续时间信号图形的一个好的近似。几种典型信号的表示方法（）单位脉冲序列k=-50:50;delta=zeros(1,50),1,zeros(1,50);stem(k,delta)（2）单位阶跃序列k=-50:50;uk=zeros(1,50),ones(1,51);stem(k,uk)（3）三角波生成f（t）t=-3:0.001:3;f=tripuls(t,4,0.5); plot(t,f1)信号的尺度变换、翻转、平移信号的翻转运算在使用时需要注意，其它运算较简单。（）在信号翻转f(-t)和f-k运算中，函数的自变量乘以一个负号，在MATLAB中可以直接写出。（）翻转运算

3、在MATLAB中还可以利用fliplr(f)函数实现，而翻转后信号的坐标则可以由-fliplr(k)。离散序列的差分与求和（）差分fk=fk=fk-1,在MATLAB中可以用y=diff(f)实现。（）求和与信号相加运算不同，求和运算是把k1到k2之间的所有样本fk加起来。格式：y=sum(f(k1:k2);连续信号的导数与积分（）导数连续信号的微分也可以用diff(f)近似计算。导数即:微分/dx例如y=2xcos()可以由以下MATLAB语句近似实现h=0.001;x=0:h:pi;y=diff(sin(x.2)/h;（）积分连续信号的定积分可由MATLAB中quad函数或quad8函数实

4、现。格式：quad（'function-name',a,b）其中function_name为被积分的函数名，a和b指定积分区间。例如：f=inline(x+2); Jf=quad(f,1,4); 四、实验步骤 编写程序。 调试程序。 写出程序运行结果。五、思考题编写阶跃信号、冲激信号时应注意哪些问题。编程求任意两个数字序列的叠加时应注意哪些问题。如何美化输出波形界面。离散系统分析一、实验目的熟悉离散时间系统的频域分析方法。掌握离散时间系统频域分析的MATLAB实现方法。二、实验内容三阶归一化的Butterworth低通滤波器的频率响应为试画出系统的幅度响应和相位响应。已知RC电

5、路如图所示，系统的频率相应为输入电压信号为f(t),输出信号为电阻两端的电压y(t)。当RC=0.04，f(t)=cos5t+cos100t,-<t<。试求该系统的响应y(t)。提示：该系统的频率相应为三、实验预备知识1、利用MATLAB分析系统的频率特性，当系统的频率响应H（jw）是jw的有理式时，有：MATLAB信号处理工具箱提供的freqs函数可直接计算函数系统的频率响应。格式：H=freqs(b,a,w)说明：（）b是上式中分子多项式的系数；a是上式中分母多项式的系数。（）w为需计算的H（jw）的抽样点。（数组w中最少需包含两个w的抽样点）。（3）abs(H)求幅度响应；a

6、ngle（H）求相位响应2、四、实验步骤编写程序。调试程序。写出程序运行结果。五、思考题总结连续时间系统的频响特性分析方法。总结离散时间系统的频响特性分析方法。抽样定理、调制定理一、实验目的： 1、加深理解抽样定理, 熟悉Matlab下simulink的使用方法2、掌握信号的幅度调制的方法，深刻理解信号调制的频谱变化。3、学会使用MATLAB实现信号的调制及解调。二、试验内容:1. 用 Matlab中simulink 仿真模拟信号的抽样。2. 对时域信号f（t），如图所示，用 信号对其进行幅度调制（抑制载波幅度调制），利用MATLAB编程实现信号幅度调制，绘出时域、频域图形。 三、实验预备知识

7、：1.抽样定理：一个频带限制在(0, f H)赫内的时间连续信号m(t) ，如果以秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则m(t) 将被所得到的抽样值完全确定。抽样脉冲序列是一个周期性冲击序列， 对连续时间信号进行取样可获得离散时间信号，取样器可看作一个乘法器，连续信号 f(t)和开关函数 s(t)在取样相乘后输出离散时间信号 fs(t)。如下图所示：如果令取样信号通过低通滤波器，该滤波器的截止频率等于原信号频率的最高频率，那么取样信号中大于原信号最高频率的频率成分被滤去，而仅存原信号频谱的频率成分，这样低通滤波器的 输出为得到恢复的原信号。如：当开关函数为周期性矩形脉冲，且脉冲宽度为，则原信号

8、与取样信号的频谱图如下：根据抽样定理，只有在抽样频率 fs 大于等于二倍的原信号频率 fm 时，取样信号的频谱才不会发生。当抽样频率过低时将会发生 频谱重叠，如下图：这样将无法恢复原信号。结果讨论 ：抽样定理是模拟信号数字化传输的理论基础 ，它告诉我们： 如果对某一带宽的有限时间连续信号 （模拟信号） 进行抽样 ,且在抽样率达到一定数值时, 根据这些抽样值可以在接收端准确地恢复原信号 .也就是说 ,要传输模拟信号不一定传输模拟信号本身, 只需传输按抽样定理得到的抽样值就可以了。2 傅立叶变换：对，傅立叶变换为：则：为对f（t）的幅度调制得出结论：调制信号的频谱是将基带信号频谱的搬移。四、实验步

9、骤 编写程序。 调试程序。 写出程序运行结果。五、思考题如何使用抽样定理？总结幅度调制的基本原理。应用FFT对信号进行频谱分析一实验目的1在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对FFT的理解，熟悉FFT算法及其程序的编写。2熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。3了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。二实验内容用FFT对如下典型信号进行离散傅里叶变换。（1）高斯序列：（2）衰减正弦序列： （3）三角波序列（4）反三角序列三、实验预备知识一个连续信号的频谱可以用它的傅立叶变换表示为 (2-1)如果对该信号进行理想采样，可以得到采样序列 (

10、2-2)同样可以对该序列进行Z变换，其中T为采样周期 (2-3)当的时候，我们就得到了序列的傅立叶变换 (2-4)其中为数字角频率，和模拟域频率的关系为 (2-5)式中的是采样频率。上式说明数字角频率是模拟频率对采样速率的归一化。同模拟域的情况相似，数字角频率代表了序列值变化的速率，而序列的傅立叶变换称为序列的频谱。序列的傅立叶变换和对应的采样信号频谱具有下式的对应关系： (2-6)即序列的频谱是采样信号频谱的周期延拓。从式(2-6)可以看出，只要分析采样序列的频谱，就可以得到相应的连续信号的频谱。在各种信号序列中，有限长序列在数字信号处理中占有很重要的地位。无限长的序列也往往可以用有限长序列

11、来逼近。对于有限长的序列我们可以使用离散傅立叶变换（DFT），这一变换可以很好的反映序列的频域特性，并且容易利用快速算法在计算机上实现。当序列的长度为N时，定义DFT为： (2-7)其中，它的反变换定义为： (2-8)令，则有： (2-9)可以得到，是Z平面单位圆上幅角为的点，就是将单位圆进行N等分以后第K个点。所以，X(K)是Z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列傅立叶变换的等距采样。时域采样在满足Nyquist定理时，就不会发生频谱混叠。DFT是对序列傅立叶变换的等距采样，因此可以用于序列的频谱分析。如同理论课教材所讨论的，在运用DFT进行频谱分析的时候可能有三种误差，即：（1）混叠现象

12、从中可以看出，序列的频谱时采样信号频谱的周期延拓，周期是，因此当采样速率不满足定理Nyquist，经过采样就会发生频谱混叠。这导致采样后的信号序列频谱不能真实的反映原信号的频谱。所以，在利用DFT分析连续信号频谱的时候，必须注意这一问题。避免混叠现象的唯一方法是保证采样的速率足够高，使频谱交叠的现象不出现。这告诉我们，在确定信号的采样频率之前，需要对频谱的性质有所了解。在一般的情况下，为了保证高于折叠频率的分量不会出现，在采样之前，先用低通模拟滤波器对信号进行滤波。（2）泄漏现象 实际中的信号序列往往很长，甚至是无限长。为了方便，我们往往用截短的序列来近似它们。这样可以使用较短的DFT来对信号

13、进行频谱分析。这种截短等价于给原信号序列乘以一个矩形窗函数。值得一提的是，泄漏是不能和混叠完全分离开的，因为泄漏导致频谱的扩展，从而造成混叠。为了减少泄漏的影响，可以选择适当的窗函数使频谱的扩散减到最小。（3）栅栏效应因为DFT是对单位圆上Z变换的均匀采样，所以它不可能将频谱视为一个连续函数。这样就产生了栅栏效应，从某种角度看， 用DFT来观看频谱就好像通过一个栅栏来观看一幅景象，只能在离散点上看到真是的频谱。这样的话就会有一些频谱的峰点或谷点被“栅栏”挡住，不能被我们观察到。减小栅栏效应的一个方法是在源序列的末端补一些零值，从而变动DFT的点数。这种方法的实质是改变了真是频谱采样的点数和位置

14、，相当于搬动了“栅栏”的位置，从而使得原来被挡住的一些频谱的峰点或谷点显露出来。注意，这时候每根谱线所对应的频和原来的已经不相同了。从上面的分析过程可以看出，DFT可以用于信号的频谱分析，但必须注意可能产生的误差，在应用过程中要尽可能减小和消除这些误差的影响。四、实验步骤编写程序。调试程序。写出程序运行结果。五思考题1实验原理要点。2分析所得到的结果图形。 信号系统及系统响应一、实验目的 熟悉连续周期、非周期信号的频域分析方法及MATLAB编程实现方法。 掌握离散周期、非周期信号的频域分析方法及MATLAB编程实现方法。二、实验内容试用MATLAB计算如图所示周期矩形波序列的DFS系数。试画出

15、时，幅度频谱。三、实验预备知识离散周期信号傅立叶级数DFS分析若设定DFS和1DFS的求和范围为0到N-1，(1)(2)则MATLAB提供的函数F=fft(f),可用来计算（1）式定义的N个DFS系数。说明：信号的周期N由上式中序列f长度确定。返回的序列F给出的是时的DFS系数。类似地，可用MATLAB提供的函数f=ifft(F)由DFS系数F(m)按（2）式计算出时域信号fk。2离散非周期信号的傅里叶变换当序列的DTFT可写成的有理多项式时，MATLAB Signal Processing Toolbox中的fregz函数可用来计算DTFT的值。另外MATLAB提供的abs,angle,re

16、al,imad等基本函数可用来计算DTFT的幅度，相位，实部，虚部。设DTFT的有理多项式为：则freqz的调用形式为：h=freqz(b,a,w)(2)说明：（）b和a分别为（1）式中分子多项式和分母多项式函数的向量。（）W为抽样的频率点（）在以（2）式形式调用freqz函数时，W中至少要有2个频率点。（）返回的值h就是DTFT在抽样点W上的值，H的值一般是复数。注：一般来说是实变量的复值函数，可用实部和虚部将其表示为：=+，其中和分别是的实部和虚部；也可用幅度和相位将表示为：=|，其中|和分别为序列幅度谱和相位谱。四、实验步骤编写程序。调试程序。写出程序运行结果。五、思考题总结周期连续、离

17、散信号的傅里叶级数分析方法。总结非周期连续、离散信号的傅里叶变换分析方法。数字图像的基本认识一、 实验目的1. 熟悉不同类型图像的文件结构，掌握图像文件的读写过程。2. 掌握对图像的各种统计指标的计算方法。二、 实验原理1. 图像的基本类型在计算机中，按照颜色和灰度的多少可以将图像分为二值图像、灰度图像和真彩色RGB图像。2. 离散卷积对于离散序列，其卷积可用与连续函数相类似的方法求得。因此对于两个长度分别为m和n的序列和，其卷积公式为：上式给出一个长度为的输出序列。在数字图像上进行的离散卷积与连续卷积几乎具有对应的性质，都可用连续卷积来描述。3. 灰度直方图灰度直方图是灰度级的函数，描述的是

18、图像中具有该灰度级的像素的个数，其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率（像素的个数）。值得注意的是，直方图只反映该图像中不同灰度值出现的频率，而未反映某一灰度值像素所在的位置；不同的图像可能有相同的直方图；一幅图像各子区的直方图之和就等于该图全图的直方图。预备知识：读取图像：F=imread(e:图片.jpg)显示图像：imshow(f)返回指定点的坐标和颜色值：c r p=impixel(f)RGB彩色图像转换为灰度图像：rgb2gray(x)灰度图像转换为二值图像：im2bw(x)图像滤波（图像与模板卷积）：imfilter(x1,w,'replicate')，或用P填

19、充边界获得图像直方图：imhist（f）三、实验题目1. 编制一个程序，读取位图并显示在屏幕上，将图像数据化并显示结果，学会如何返回指定点的像素坐标。2. 编制一个程序，将RGB彩色图像转换为灰度图像，将灰度图像转换为二值图像。3. 编制一个程序，实现二维离散卷积，用于对图像滤波。4. 编制一个程序，对任意图像统计灰度值，并在屏幕上绘出直方图。四、实验步骤编写程序。调试程序。写出程序运行结果。五、实验要求1. 提交题目1、2、3、4的源程序清单。2. 提交题目4的原始图像和直方图结果。数字图像处理中的基本运算一、 实验目的1. 理解点运算、代数运算、几何运算的概念。2. 掌握灰度变换、几何变换的基本方法。二、 实验原理 1. 点运算在图像处理中，点运算是简单却很重要的一类技术，它们能让用户改变图像数据占据的灰度范围。对于一幅输入图像，经过点运算将产生一幅输出图像，输出图像中每个像素的灰度值仅由相应输入像素的值决定。因此，点运算不可能改变图像内的空间关系，点运算有时又被称为对比度增强或灰度变换，是图像数字化软件和图像显示软件的重要组成部分。点运算的应用很广泛，可用于对比度增强、光度学标定、显示标定和裁剪等。