电子束聚焦与电子荷质比的测量实验报告

1、 选做实验2 电子束聚焦与电子荷质比的测量 电子电量e和电子静质量m的比值em称为电子的荷质比，又称电子比荷。1897年J.J.汤姆利用电磁偏转的方法测量了阴极射线粒子的荷质比，它比电解中的单价氢离子的荷质比约大2000倍，从而发现了比氢原子更小的组成原子的物质单元，定名为电子。 精确测量电子荷质比的值为1.75881962×1011库仑千克，根据测定电子的电荷，可确定电子的质量。 20世纪初W.考夫曼用电磁偏转法测量射线（快速运动的电子束）的荷质比，发现em随速度增大而减小。这是电荷不变质量随速度增加而增大的表现，与狭义相对论质速关系一致，是狭义相对论实验基础之一。实验目的一、加深

2、电子在电场和磁场中运动规律的理解；二、了解电子束磁聚焦的基本原理；三、学习用磁聚焦法测定电子荷质比em的值。实验原理一、示波管示波管是电子束试验仪和示波器的主要部分，其结构图1见图1，它由三部分组成：（1）电子枪：它发射电子，把电子加速到一定速度，并聚焦成电子束。（2）由两对金属板组成的电子束偏转系统。（3）在电子管末端的荧光屏，用来显示电子的轰击点。所有这些部件都封在一个抽成真空的玻璃圆管。一般管的真空度为10-4Pa，这样可以使电子通过管子的过程中几乎不与气体分子碰撞。阴极K是一个表面涂有氧化物的金属圆筒，是电子源，经灯丝加热后温度上升，一部分电子作逸出功后脱离金属表面成为自由电子。自由电

3、子在外电场作用下形成电子流。栅极G为顶端开有小孔的圆筒，套在阴极之外，其电位比阴极低（-5V至-20V），使阴极发射出来具有一定初速的电子，通过栅极和阴极间的电场时减速。初速大的电子可以穿过栅极顶端小孔射向荧光屏，初速小的电子则被电场排斥返回阴极。如果栅极所加电位足够低，可使全部电子返回阴极。这样，调节栅极电位就能控制射向荧光屏的电子射线密度，即控制荧光屏上光点的亮度，这就是亮度调节，记符号为“¤”。为了使电子以较大的速度打在荧光屏上，使荧光物质发光亮些，在栅极之后装有加速电极。加速电极是一个长形金属圆筒，筒装有具有同轴中心孔的金属膜片，用于阻挡离开轴线的电子，使电子射线具有较细的截

4、面。加速电极之后是第一阳极A1和第二阳极A2。第二阳极通常和加速电极相连，而第一阳极相对阴极的电压一般为几百伏特。这三个电极所形成的电场，除对阴极发射的电子进行加速外，并使之会聚成很细的电子射线，这种作用称为聚用。改变第一阳极的电压，可以改变电场分布，使电子射线在荧光屏上聚焦成细小的光点，这就是聚焦调节，记符号为“”。当然，改变第二阳极的电压，也会改变电场分布，从而进一步改变电子射线在荧光屏上聚焦的好坏，这是辅助聚焦调节，记符号为“”。为了使电子射线能够达到荧光屏上的任何一点，必须使电子射线在两个互相垂直的方向上都能偏转，这种偏转可以用静电场或者磁场来实现。一般示波管采用静电场使电子射线偏转，

5、称静电偏转。静电偏转所需要的电场，由两对互相垂直的偏转板提供。其中一对能使电子射线在X方向偏转，称X向偏转板Dx。另一对能使电子射线在Y方向偏转，称Y向偏转板Dy。二、电聚焦原理从示波管阴极发射的电子在第一阳极A1的加速电场作用下，先会聚于控制栅孔附近一点，然后又散射开来，如图2所示。 图2为了在示波管荧光屏上得到一个又亮又小的光点，必须把散射开来的电子束会聚起来。与光学透镜对光束的聚用相似，由第一阳极A1和第二阳极A2组成电聚焦系统，A1、A2是两个相邻的同轴圆筒，在A1、A2上分别加上不同的电压V1、V2，在其间形成一非均匀电场，电场分布情况如图3所 示，电场对Z轴是对称分布的。z图3图4

6、电子束中某个散离轴线的电子沿轨迹S进入聚焦电场，图4画出了这个电子的运动轨迹。在电场的前半区，这个电子受到与电力线相切方向的作用力F。F可分解为垂直指向轴线的分力Fr与平行于轴线的分力FZ。Fr的作用使电子向轴线靠拢，FZ的作用使电子沿Z轴得到加速度。电子到达电场后半区时，受到的作用力F可分解为相应的Fr和FZ两个分量。Fz分力仍使电子沿Z轴方向加速，而Fr分力却使电子离开轴线。但因为在整个电场区域里电子都受到同方向的沿Z轴的作用力（FZ和FZ），由于在后半区的轴向速度比在前半区的大得多。因此，在后半区电子受Fr的作用时间短得多。这样，电子在前半区受到的拉向轴线的作用大于在后半区受到离开轴线的

7、作用，因此总效果是使电子向轴线靠拢，最后会聚到轴上某一点。调节阳极A1和A2的电压可以改变电极间的电场分布，使电子束的会聚点正好与荧光屏重合，这样就实现了电聚焦。三、磁聚焦原理（偏转电场为零）图51、若将示波管的加速电极、第一阳极A1、第二阳极A2、偏转电极Dx和Dy全部连在一起，并相对于阴极K加同一加速电压Ua，这样电子一进入加速电极就在零电场中作匀速运动，如图5所示。这时来自电子射线第一聚焦点F1（在栅极G的小圆孔前方）的发散电子射线将不再会聚，而在荧光屏上形成一个光斑。为了能使电子射线聚焦，可在示波管外套一个通用螺线管，使在电子射线前进的方向产生一个均匀磁场，磁感应强度为B。在示波管中，

8、栅极和加速电极靠得很近。因此，可以认为电子离开第一聚焦点F1后立即进入电场为零的均匀磁场中运动。2、在均匀磁场B中以速度v运动的电子，受到洛仑兹力F的作用当v和B平行时，F等于零，电子的运动不受磁场的影响，仍以原来的速度v作匀速直线运动。当v和B垂直时，力F垂直于速度v和磁感应强度B，电子在垂直于B的平面作匀速圆周运动，如图6所示（图中的F和v只表示作大圈运动电子的洛仑兹力和速度的方向）。维持电子作圆周运动的力就是洛仑兹力，即图6图7电子运动轨道的半径为：      (1)电子绕圆一周所需的时间（周期）T为   &

9、#160;    (2)  从（2）式可见，周期T和电子速度无关，即在均匀磁场中不同速度的电子绕圆一周所需的时间是一样的。但速度大的电子所绕圆周的半径也大。因此，已经聚焦的电子射线绕一周后又将会聚到一点。3、在一般情况下，电子束呈圆锥形向荧光屏运动，如电子速度和磁感应强度B之间成一夹角q，此时可将分解为与B平行的轴向速度（）和与B垂直的径向速度 ()，使电子沿轴方向作匀速运动，而在洛仑兹力的作用下使电子绕轴作圆周运动，合成的电子轨迹为一螺旋线（图7）。 电子速度的大小由加速电压Ua决定因 q 角很小， （3）调节纵向磁场B，使电子束交叉点到荧光屏的距离恰

10、好等于螺旋线的螺距h，即 (4)将(3)式代入(1.4)式,得到电子的荷质比 (5)对于从第一聚焦点F1出发的不同电子，虽然径向速度不同，所走的圆半径R也不同，但只要轴向速度相等，并选择合适的轴向速度和磁感应强度B（改变v的大小，可通过调节加速电压Ua；改变B的大小可调节螺线管中的励磁电流I），使电子在经过的路程中恰好包含有整数个螺距h，这时电子射线又将会聚于一点，这就是电子射线的磁聚焦原理。纵向螺线管中磁感应强度为 (6)m0=4p´10-7H/m，L，D和N分别是螺线管的长，直径和线圈匝数，光斑第一次聚焦的励磁电流为I1，第二次聚焦的电流为I2=2I1，第三次聚焦的电流为I3=3

11、I1，加权平均值为代入5式,可得 (7)实验容一、按图接好线路。A1V1，A2。观察电聚焦、电偏转、磁偏转现象。二、将聚焦电压旋钮逆时针旋到最小，把纵向线圈套在示波管上，线圈连接磁场电源。三、先按照表1中的电压值调节加速电压，再调节励磁电流，使光点依次出现一、二、三次聚焦，分别读出励磁电流I1、I2和I3。四、计算电子荷质比e/m。并与其公认值e/m = 1.75881962 ´1011C/kg 进行比较,计算相对误差。数据处理 表1：B方向加速电压（V）励磁电流平均值加权平均正向650I1I2I3700I1I2I3750I1I2I3反向650I1I2I3700I1I2I3750I1I2I3/e/m平均值注意事项一、实验线路中因有高压，操作时需倍加小心，以防电击。二、聚焦光点应尽量细小，但不要太亮。三、使用仪器时，周围应没有强磁场或铁磁体。螺线管应南北放置，尽量避免地磁场的影响。 四、在改变螺线管电流方向以前，应先调节励磁电源输出为“0”或关掉励磁电源，然后再使电流反向。五、改