江苏省镇江实验初中2009-2010学年九年级(上)期末数学试题(含答案)

1、九年级数学测试题（三）一、填空题1.计算的结果为 ；方程X(X-1)=0 的解为 .2.抛物线y=x21的顶点坐标为 ，将它向上平移1个单位后所得抛物线的关系式为 .3已知抛物线y=ax2+x+c与X轴交点的横坐标为1，则a+c .4有一组数据数据11，8，10，9，12的极差是_ _，方差是_；5若梯形的面积为12cm2，高为3cm，则此梯形的中位线长为_cm6、当_时，与的值相等。7、计算_8、将边长分别为的三个小正方形按如图3顺序排列，则图中阴影部分的面积为_9、一只 口袋有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球，若任意摸出一个绿球的概率是，则任意摸出一个蓝球

2、的概率是_10、若，则_11池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干，在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条，估计池塘中原来放养了鲢鱼 条。12已知如图4，在直角梯形ABCD中，AB/CD，ADCD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，则BC= cm13 从、4中随机抽取一个根式与是同类二次根式的概率是_。14菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 .15如果（a2b21）29，那么a2b2的值是 ；16直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形,其中有一个是边长为8的等边三角形,则梯形中位线长是_.17关于x的方程是一元二次方程，则a=_

3、.18如果在1是方程x2+mx1=0的一个根，那么m的值为_。19代数式有最_值为_。20若,则_。21,则_。22若关于的方程的根为0，则_。23等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是_。24等腰ABC中，BC=8，AB、BC的长是关于x的方程x210x+m= 0的两根，则m的值是_.25如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_厘米 三，用适当的方法解方程（24分）26、两个相似三角形的对应高的比是1：3，其中一个三角形的面积是9 2，则另一个三角形的面积为 2二、选择题：1顺次连接对角线互相垂

4、直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A、矩形B、直角梯形 C、菱形 D、正方形2. 若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值等于 （ ）A、1 B、2 C、1或2 D、03、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB，BCBD, A140°,则C等于（ ）ABCD第3题图A75° B60° C70° D80°4、若ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b25b60，c25c60，则ABC的周长为 （ ） A9 B10 C9或10 D8或9或105在ABC中，C90°，tanA1，那么cotB等于（ ）（A） （B） （C）

5、1 （D）6用配方法将二次三项式a2+ 4a +5变形，结果是（ ）A.(a2)2+1 B.(a +2)2+1C.(a 2)2-1 D.(a +2)2-17某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得.每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（ ）A B。 C。 D。8若n是方程的根，n0，则m+n等于（ ） A7 B6 C1 D19已知关于x的方程 有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（ ） A2 B1 C0 Dl10关于x的方程有两不等实根，则的取值范围是（ ） Ak0 Bk0 Ck1 Dk1

6、11如图,在RtABC中, ACB =, A =,第11题图BC =, 则AB边上的中线长为( ) (A) (B) (C) (D) 三、解答题：1 计算： (23)× 2解方程：2x24x103已知关于的一元二次方程，（1）如果此方程有实根，求的取值范围；（2）若此方程的两实根为，且满足，求的值。AB太阳光线CDE4为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=

7、2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度（精确到0.1米）AB太阳光线CDE5如图，海事救援指挥中心A接到海上SOS呼救：一艘渔船B在海上碰到暗礁，船体漏水下沉，5名船员需要援救.经测量渔船B到海岸最近的点C的距离BC20km，BAC22°37，指挥中心立即制定三种救援方案(如图1)：派一艘冲锋舟直接从A开往B；先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B.已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h.(sin22°37，cos22&

8、#176;37，tan22°37)(1)通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好(汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计)？(2)事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cosBPC(冲锋舟与汽车速度的比)，然后再派冲锋舟前往B(如图2).请你说明理由！如果你反复探索没有解决问题，可以选取、两种研究方法：方案：在线段上AP任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长。（本小问满分6分，可得4分）方案：在线段上AP任取一点M；设AMx；然后用含有x的代数式表示出所用时间t；（本小问满分6分，可得3分）图23题OABPC图13题OABDC方案：利用现有数据，根据cosBPC计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的时间；（本小问满分6分，可得2分）备用图3题OABPCPQDCBA6、已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速度