浙江鸭201x版高考物理二轮复习专题三电场和磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动

1、第3讲带电粒子在复合场中的运动专题三电场和磁场考点三带电粒子在叠加场中的运动考点三带电粒子在叠加场中的运动考点二带电粒子在组合场中的运动考点二带电粒子在组合场中的运动考点一以科技应用为背景命题的复合场问题考点一以科技应用为背景命题的复合场问题以科技应用为背景命题的复合场问题考点一真题研究真题研究1.(2017浙江11月选考8)如图1所示，在两水平金属板构成的器件中，存在着匀强电场与匀强磁场，电场强度E和磁感应强度B相互垂直.以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动，下列说法正确的是A.粒子一定带负电B.粒子的速度大小vC.若粒子速度大小改变，粒子将做曲线运动D.若粒子速度大小改变

2、，电场对粒子的作用力 会发生变化1234答案解析图1如果粒子速度大小改变，就会导致洛伦兹力变化，因此粒子将做曲线运动，选项C正确；不管粒子速度怎么变，在匀强电场中，粒子所受电场力不变，选项D错误.1234模拟训练模拟训练2.(多选)(2017宁波市九校高二上期末)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图2所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，置于匀强磁场B中，D形盒半径为R，其间留有空隙，两盒分别与高频电源的两极相连，电源频率为f，则下列说法正确的是A.粒子的加速次数越多，加速电压越大，最终获得的动能也越大B.被加速后的粒子最大速度为2fR，与加速电场的电压无关C.不

3、改变回旋加速的任何参数，装置可以加速质子 ，也可以加速粒子D.高频电源不能使用正弦式交变电流图2答案解析12341234根据v 2Rf，可知：最大半径为R，且电场变化的频率的倒数即为粒子在磁场中运动周期，所以最大速度不可能超过2fR，故B正确；加速质子 后再加速粒子， 因比荷发生变化，所以周期也变化，因此不能用这个装置，故C错误.3.(人教版选修31P103“课题研究”改编)利用霍尔效应制作的霍尔元件，被广泛应用于测量和自动控制等领域.霍尔元件一般由半导体材料做成，有的半导体中的载流子(即自由电荷)是电子，有的半导体中的载流子是空穴(相当于正电荷).如图3所示，将扁平长方体形状的霍尔元件水平放

4、置接入电路，匀强磁场垂直于霍尔元件的水平面竖直向下，闭合开关，让电流从霍尔元件的左侧流向右侧，则其前后两表面会形成电势差. 现有载流子是电子的霍尔元件1和载流子是空穴的霍尔元件2，两元件均按图示方式接入电路( 闭合开关)，则关于前后两表面电势高低的判断，下列说法中正确的是A.若接入元件1时，前表面电势高；若接入元件2时，前表面电势低B.若接入元件1时，前表面电势低；若接入元件2时，前表面电势高C.不论接入哪个元件，都是前表面电势高 D.不论接入哪个元件，都是前表面电势低答案解析图312341234解析解析若元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子在洛伦兹力的作用下向后表面偏，则前表面的电势

5、高于后表面的电势.若载流子为空穴(相当于正电荷)，根据左手定则，空穴在洛伦兹力的作用下也是向后表面聚集，则前表面的电势低于后表面的电势.4.现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图4所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍.则此离子和质子的质量比约为1234图4答案解析离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，一价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一加速电场U相同，同一出口离开磁场则R相同，所以m

6、B2，磁感应强度增加到原来的12倍，则离子质量是质子质量的144倍，D正确，A、B、C错误.1234规律总结规律总结1.质谱仪(如图5)图52.回旋加速器(如图6)图63.速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件一般以单个带电粒子为研究对象，在洛伦兹力和电场力平衡时做匀速直线运动达到稳定状态，从而求出所求物理量，差别见下表.装置原理图规律速度选择器若qv0BEq，即v0 ，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极板电压为U时稳定， qv0B，Uv0Bd电磁流量计霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差带

7、电粒子在组合场中的运动考点二真题研究真题研究1.(2017浙江4月选考23)如图7所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿x轴正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流.电子流沿x方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出，在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔.K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压UAK，穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流.已知b ，dl，

8、电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间的相互作用.(1)求磁感应强度B的大小；图7答案答案见解析12345答案解析解析解析轨迹示意图1234512345(2)求电子从P点射出时与负y轴方向的夹角的范围；答案解析答案答案见解析解析解析如图，由几何关系知：在关于y轴左、右对称的60(含)范围内.12345(3)当UAK0时，每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数；答案解析答案答案见解析解析解析要进入小孔，电子到达P点时与y轴负方向的夹角4512345(4)画出电流i随UAK变化的关系曲线. 答案解析答案答案见解析解析解析当UAK0时，到达的电子全部到A板设当UAKU1时，145对应的电子刚好到达A

9、板12345当UAK反向再增大时，将出现有电子(该临界角度为)刚好打到A板上，而的电子打不到A板12345综上所述：iUAK图线如图所示2.(2016浙江10月选考23)如图8所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B0的匀强磁场，位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负离子，其初速度大小范围为0 .这束离子经电势差为U的电场加速后，从小孔O(坐标原点)垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上.在x轴上2a3a区间水平固定放置一探测板(a ).假设每秒射入磁场的离子总数为N0，打到x轴上的离子数均匀分布(离子重力不计).(1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的

10、区间；答案答案见解析图812345答案解析恰好打在x2a的位置恰好打在x4a的位置离子束打在x轴上的区间为2a，4a12345(2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的右端，求此时的磁感应强度大小B1；答案解析答案答案见解析12345(3)保持磁感应强度B1不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80%被板吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的倍，求探测板受到的作用力大小.答案解析答案答案见解析12345解析解析离子束能打到探测板的实际位置范围为2ar3a根据动量定理吸收的离子受到板的作用力大小12345反弹的离子受到板的作用力大小根据牛顿第三定

11、律，探测板受到的作用力大小12345123453.(2016浙江4月选考22)如图9为离子探测装置示意图.区域、区域长均为L0.10 m，高均为H0.06 m.区域可加方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场；区域可加方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，区域的右端紧贴着可探测带电粒子位置的竖直屏.质子束沿两板正中间以速度v105 m/s水平射入，质子荷质比近似为 108 C/kg. (忽略边界效应，不计重力)(1)当区域加电场、区域不加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加电场的最大值Emax；图9答案答案200 V/m答案解析12345解析解析质子在电场中做类平抛运动12345(2)当区域

12、不加电场、区域加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加磁场的最大值Bmax；答案解析答案答案103 T(3)当区域加电场E小于(1)中的Emax，质子束进入区域和离开区域的位置等高，求区域中的磁场B与区域中的电场E之间的关系式.解析解析质子运动轨迹如图所示.设质子进入磁场时的速率为v，12345答案解析4.(2017衢州、丽水、湖州、舟山四地市3月检测)如图10所示，半径r0.06 m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R0.1 m、磁感应强度大小B0.075 T的圆形有界磁场区的圆心坐标为(0，0.08 m)，平行金属板MN的极板长L0.3 m、间距d0.1 m，极板间所加电压U102 V

13、，其中N极板收集的粒子全部中和吸收.一位于O处的粒子源向第、象限均匀地发射速度大小v6105 m/s的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向.若粒子重力不计、比荷 108 C/kg、不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应.sin 37，cos 370.8.求：模拟训练模拟训练图1012345(1)粒子在磁场中的运动半径R0；答案答案见解析12345答案解析(2)从坐标(0，0.18 m)处射出磁场的粒子，其在O点入射方向与y轴的夹角；答案答案见解析12345答案解析解析解析如图所示，从y0.18 m处出射的粒子对应入射方向与y轴的夹角为，轨迹圆心与y轴交于(0，

14、0.10 m)处，由几何关系可得：sin ，故53(3)N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例.答案答案见解析设此粒子入射时与x轴夹角为，则有：yrsin R0R0cos 12345答案解析5.电子对湮灭是指电子e和正电子e碰撞后湮灭，产生伽马射线的过程，电子对湮灭是正电子发射计算机断层扫描(PET)及正电子湮灭能谱学(PAS)的物理基础.如图11所示，在平面直角坐标系xOy上，P点在x轴上，且OP2L，Q点在负y轴上某处.在第象限内有平行于y轴的匀强电场，在第象限内有一圆形区域，与x、y轴分别相切于A、C两点，OAL，在第象限内有一未知的矩形区域(图中未画出)，未知矩形区域和圆形区域内有完全相

15、同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里.一束速度大小为v0的电子束从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，图1112345最后从P点射出电场区域；另一束速度大小为 v0的正电子束从Q点沿与y轴正向成45角的方向射入第象限，而后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的电子束正碰发生湮灭，即相碰时两束粒子速度方向相反.已知正负电子质量均为m、电荷量均为e，正负电子的重力不计.求：(1)圆形区域内匀强磁场磁感应强度B的大小和第象限内匀强电场的场强E的大小；12345答案解析解析解析电子束a从A点沿y轴正方向发射，经过C点，由题意可得电子在磁场中运动的半径RL，电子在

16、电场中做类平抛运动，得2Lv0t1，12345(2)电子从A点运动到P点所用的时间；答案解析12345(3)Q点纵坐标及未知矩形磁场区域的最小面积S.答案解析12345规律总结规律总结带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中加速与偏转和磁偏转两种运动有效组合在一起，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键.当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几个不同的运动阶段组成.带电粒子在叠加场中的运动考点三命题预测命题预测1.如图12，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右

17、，磁感应强度的方向垂直纸面向里.一带电荷量为q、质量为m的微粒从原点出发，沿与x轴正方向的夹角为45的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场.不计一切阻力，求：(1)电场强度E的大小；图12答案解析12解析解析微粒到达A(l，l)之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲：1212(2)磁感应强度B的大小；答案解析(3)微粒在复合场中的运动时间.答案解析122.(2017宁波市模拟)一带电液滴在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中做半径为R的圆周运动，如图13所示，已知电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向水平(图中垂直纸面向里)，重力加速度为g.运动中液滴所受浮力、空气阻力都不计，求：(1)液滴是顺时针运动还是逆时针运动；模拟训练模拟训练答案答案见解析12答案解析解析解析顺时针运动.图13