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文档简介
1、1.同底数幂的乘法运算法则:am an= a m + n (m,n都是正整数)2.幂的乘方运算法则:(am) n= (m,n都是正整数)a m n前面我们学习了哪些幂的运算? (ab) n = a n b n (n是正整数)3.积的乘方运算法则:复习回顾 一种液体每升含有一种液体每升含有 个有害细菌,个有害细菌,为了试验某种杀虫剂的效果为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进科学家们进行了实验行了实验,发现发现1滴杀虫剂可以杀死滴杀虫剂可以杀死 个此种细菌,要将个此种细菌,要将1升液体中的有害升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的?你是
2、怎样计算的?101210910 10129=?方法一:方法一:计算下列各题:计算下列各题:1 1、(、( )2 27 7=2=21515 2 2、(、( )5 53 3=5=55 53 3、(、( )10105 5=10=107 7 4 4、(、( )a a4 4=a=a7 7根据乘法与除法互为逆运算得:根据乘法与除法互为逆运算得:1 1、2 215152 27 7= 2= 2、5 55 55 53 3= =3 3、10107 710105 5= 4= 4、a a7 7a a4 4= =2 28 810102 25 52 22 28 8a a3 35 52 210102 2a a3 3=a=a
3、7-37-3=5=55-35-3=2=215-715-7=10=107-57-5方法二:方法二:3- 5210101010351010 10 10 10 10 1010 10 10 1010= 10101010 101010 1010 1012912个个109个个10= 101010= 1039个个101.计算列出的算式: 1081062.计算下列各式,并说明理由(mn) (1)10m10n (2)(-3)m(-3)n3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗?nm)()(21213探究新知 同底数幂相除,底数 ,指数 。不变相减am an =am n(a0,m,n都是正整数,且m
4、n) a amn= am - n= aaam个an个a aaa = = aaam - n个a归纳法则(P9) 10855(1)63aa(2 2)62aa (3 3)324aa(4 4)2.2.计算:计算:( (口答口答) )4223bb31mmaa331641052mmm5xx12(1) a6 a3 = a2( ) a6 a3 = a3()() a5 a = a5( ) a5 a = a4( ) ()() -a6 a6 = -1(-c)4 (-c)2 c2()()(-c)4 (-c)2 c2( ) 例1 计算:(1) a7a4(2) (-x)6(-x)3 (3) (xy)4(xy) (4) (
5、3x2)5(3x2)3巩固基础= a7-4 = a3= (-x)6-3 = (-x)3 = -x3= (xy)4-1 = (xy)3 = x3y3= ( (3x2) )5-3 5-3 = (= (3x2) )2 2=9x=9x2 210( ) = 12( ) = 110( ) = 0.12( ) =10( ) = 0.012( ) =10( ) = 0.0012( ) =猜一猜:214181104 = 1000024 = 1610( ) = 10002( ) = 810( ) = 1002( ) = 410( ) = 102( ) = 2做一做:3213210-1-2-30-1-2-3探索拓广
6、你是怎么你是怎么想的?与想的?与同伴交流同伴交流一下一下我们规定:a 0 = 1 (a0) a - p = (a0,p是正整数是正整数)a p 1 1.1.任何非零数的零次幂等于任何非零数的零次幂等于1 1。2.2.任何非零数的任何非零数的- -p次幂等于这个数的次幂等于这个数的p次幂的倒数。次幂的倒数。归纳法则 为使“同底数幂的运算法则 aman=amn通行无阻:ppa1a1 。aapp1 例1 用小数或分数分别表示下列各数:(1) 10-3(2) 708-2(3) 1.610-4巩固基础0010100011013.6418112000160000106110000161101614.现在你一共学习了哪几种幂的运算?它们有什么联系与区别?小结 (ab)n = 积的乘方运算法则:同底数幂的乘法运算法则:am an = 幂的乘方运算法则:(am)n
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