八年级下册第三章学案

1、八年级下册第三章学案§3.1 分式（1）学习目标：1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感.2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别。3、掌握识别分式是否有意义的方法.学习重难点：了解分式的概念，明确分式与整式的区别，掌握识别分式是否有意义的方法。学习过程：一、知识回顾：1、什么叫整式？2、式子a，3x2y3，5x1， x2+xy+y2， 中整式有 .二、探索新知： 1、 完成课本P65页的引例，解决土地沙化问题中提出的问题。来源2、完成课本P65做一做。3、完成课本P66议一议，并说明议一议中出现的代数式被称为什么式子，它的概念是？科三、知识应用：

2、讲解P66例1。小结：有意义的条件是： .四、巩固练习：课本P67随堂练习五、总结：1.分式的概念；2.什么条件下，分式有意义。§3.1 分式（2）学习目标：1、初步掌握分式的基本性质，并能用它化简分式。 2、约分的概念。学习重点难点：应用分式的基本性质对分式进行化简。学习过程：一、知识回顾：1.分数的基本性质： . 2、吗？依据是： .二、探索新知：完成课本P68引例（2），说明分式的基本性质。三、知识应用：1、讲解P68例2，说明为什么（1）解中，（2）解中。 2、讲解P68例3及分式的约分概念。 3、完成p69“做一做”与“议一议”，说明我们在化解过程中要注意的问题。 4、回答

3、与，与，与，与有什么关系？完成P70“想一想”。四、巩固练习：p71随堂练习。五、总结：1、分式的基本性质；2、分式约分的步骤一是确定 的公因式，二是利用分式的基本性质，将 都除以公因式，三是看看结果是否为 。（注意： 已没有公因式，这样的分式称为最简分式）3、 解释分式方程的概念。4、分式方程和整式方程有什么不同之处？三、巩固练习：87页“随堂练习”1四、小结§3.2 分式的乘除法学习目标：1、分式乘除法的运算法则；2、会进行分式的乘除法的运算.学习重点与难点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.学习过程：一、知识回顾：观察课本P74页运算：分式的基本性质，与分数的基本性质类似，那

4、么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？猜一猜×= ÷=×= .这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.二、探索新知1.分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，试归纳： 2.例题1讲解（1）·（2）·.例2计算：（1）3xy2÷（2）÷3.完成课本P75做一做（1）整个西瓜的体积为V1= R3;西瓜瓤的体积为V2= .（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：=（ ）3=（1）3.（3）我认为买大西瓜合算.由=（1）3可知，R越大，即西瓜越大， 的值越小，（1）的值越大，（1）3也越大，则 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的

5、体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.三、知识应用1.计算：（1）·（2）（a2a）÷（3）÷2.化简：（1）÷（2）（abb2）÷四、知识小结五、巩固练习1.习题3.3的第1、2题.§3.3 分式的加减法（1）学习目标：1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.2.简单的异分母的分式相加减的运算.学习重点与难点：同分母的分式加减法及简单的异分母的分式的加减法运算，当分式的分子是多项式时的分式的减法.学习过程：一、知识回顾：学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，看课本P78的问题： 根据题意（1）当走第二条路时，她从甲地

6、到乙地需要的时间为（ + ）h.（2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为 h.，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者。比较两个数的大小，我们可以用作差法.例如有两个数a，b.如果ab0，则 ;如果ab=0, 则 = ；如果ab0,则 .（+）中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？二、探索新知：1.同分母的加减法：P79课本想一想（1）同分母的分数如何加减？+=_（2）你认为分母相同的分式应该如何？课本P79做一做（1）=_.（2）+=_.解：（1） （2）+=; = =同分母分式的加减法则 ：±=（其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）.2.

7、简单的异分母的分式相加减：完成课本P79想一想（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如+应如何计算.P80课本议一议：你对这两种做法有何评论？与同伴交流.什么叫做通分？ 这一过程称为分式的通分.讲解例题1计算：（1）+;（2）+解：（1）+ （2）+=+ =+= = =;三、知识应用1.随堂练习1，2计算：+）四、学习小结五、巩固练习习题3.4第1、2、3题.已知x+=z+=1,求y+的值.§3.3.2 分式的加减法（二）学习目标：1.异分母的分式加减法的法则.2.分式的通分.学习重点与难点：1.掌握异分母的分式加减运算.2.理解通分的意义.学习过程：一

8、、知识回顾：尝试完成P82 “做一做解：（1） （2）+ （3） （4）+= =+ = =+= = = =; = = =二、探索新知：讲解例1将下面异分母的分式进行通分：（1）,；（2）,;（3）,;（4）,解：（1） ; ; （2）; =; =; = =; = =; = ; = =（3） （4） = = =; =; =. =.讲解例2计算：（1）;（2）;（3）用两种方法计算：（）·.解：（1） （2）= = = =（3）方法一：（）· 方法二 ： （）·=（）· =· =3（x+2）（x2）= =讲解P82例3。（1）由于两次购买饲料的单价

9、有所变化，可设第一次购买的饲料的单价为m元/千克，第二次购买的饲料的单价为n元/千克，数量关系是： 列分式为甲两次购买饲料的平均单价为 列分式为乙两次购买饲料的平均单价为 （2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是 三、知识应用：1. p84随堂练习第1题第（2）小题：四、学习小结五、巩固练习：习题3.5第1、2、3、4题若=+，求A、B的值. 分式方程(1)学习目标：1、建立分式方程的概念 2、能根据题意列出分式方程。学习重点：分式方程的概念学习难点：根据题意列出分式方程学习过程：一、 知识回顾：1、 列方程解应用题的步骤。2、 什么是整式方程？二、 学习新课1、 阅读86页材料1，完成下列问题：

10、（1）由“有两块面积相同的小麦试验田”可得相等关系：_（2）由“已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg” 可得相等关系:_（3）列出方程2、 阅读86页材料2，完成下列问题：（1） 客车在普通公路和高速公路上的速度有什么关系？（2） 客车在普通公路和高速公路上所用的时间有什么关系？（3） 列出方程3、 完成87页“做一做”。4、 完成87页“议一议”。5、 解释分式方程的概念。6、 分式方程和整式方程有什么不同之处？三、 巩固练习：87页“随堂练习”1四、 小结§3.4分式方程(2)学习目标：1、会解分式方程2、会检验根的合理性学习重点：会解分式方程学习难点：理解方程为什

11、么会出现增根？学习过程：一、知识回顾：1、等式的基本性质是什么？分式的基本性质呢？2、什么是分式方程？3、什么是最简公分母？4、解方程：由此题回忆解一元一次方程的步骤？（1） （2） （3） （4） （5） 二、探索新知： 1、讲解课本P88页的例1 解方程：由例1可以看出解分式方程的思路是什么？2、讲解课本P89页的例2 解方程：3、完成课本P89页“议一议”解方程：并说明什么是方程的增根？方程出现增根的原因？4、完成课本P89页“想一想”解分式方程的一般步骤？（1） （2） （3） 三、巩固练习： 完成课本P90页“随堂练习”解方程：（1） （2）四、小结五、知识升华：1、关于x的方程有增根，则k的值是_。2、关于x的方程有正数根，求k的取值范围。§3.4分式方程(3)学习目标：会列分式方程解应用题学习重点: 列分式方程解应用题学习难点:找出题目中的等量关系。一、