六年级上册《圆的面积1》

1、教学课题圆的面积课时数1教学内容教材第67-68页圆的面积。教学目标1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。教学难点运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。课型图形计算教学关键探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教具投影仪板 书 设 计圆的面积 1、圆的面积： 2、估一估： 3、转化方法：圆长方形4、思想：化

2、曲为直教 学 反 思教 学 过 程环节设计说明或修改一、创设情景，激发联想，设疑导入。1、回忆旧知，因势利导。（1）请同学们回忆一下，我们在推导平行四边形的面积计算公式的时候是怎样将它转化成长方形的？（生一边简述，课件随之动画逐步演示推导过程，）（2）再回忆一下三角形的面积计算公式又是怎样推导出来的呢？（生一边简述，课件随之动画逐步演示推导过程，）（3）由上可见，研究平面图形、三角形的面积，我们都是通过哪几个步骤找出面积计算公式的呢？（转化-观察、比较 - 推导）2、学法指引今天，你们能不能运用这种方法，来推导圆的面积计算的公式呢？二、实验操作、合作交流、主动建构（一）、转化1、发现问题（1）

3、看一看，摸一摸，圆的边是什么形状的？（曲的) 而我学过的长方形、平行四边形、三角形它们的边是怎样的？（直的）（2）怎样才能将圆这个曲线图形，转化成我们学过的直线的图形呢？（3）猜一猜它可能转化成我们学过的怎样的图形？（4）让学生尝试操作怎样将圆转化成学过的直边图形。 部分学生操作出现困难，不知将圆怎样进行剪、拼。2、教师实验启发（1）看来要把圆这个曲线图形转化成学过的直线图形是件较困难的事。（2）让我们一起先来做一个的实验吧：老师引导学生一起操作：第一次：把一张正方形纸对角对折三次，用剪刀平着剪一刀，剪下一个小小的等腰三角形，然后展开让学生看看是个图形？第二次：把一张正方形纸对角对折四次，用剪

4、刀平着剪一刀，剪下一个很小的等腰三角形，然后展开让学生看看是个图形？第三次，让学生闭上眼睛想：如果把一张正方形纸对角对折无数次，现在再用剪刀平着剪一刀，剪下一个很小很小等腰三角形，然后展开它会是个图形？3、讨论：通过这个操作你们有什么发现？（可见许多个相等小三角形可组成一个近似的圆；那么，反过来一个圆也可以看成是由一些近似的小三角形组成的。）4、动手操作、亲身实践现在，你有办法把圆分成怎样的小块，然后拼成学过的图形了吗？（1）学生动手操作，老师逐组与生合作。学生相互讨论，分工合作。学生将圆对折、再对折展开，剪成一块块近似的小三角形，再用这些近似的小三角形拼成了一个平行四边形，有的拼成了长方形、

5、三角形、梯形，还有的拼成了几个小的平行四边形（2）老师逐一展示学生的操作结果后给予肯定和赞赏。5、展示拼的成果，渗透极限思想（1）收集拼成近似长方形或平行四边形的按照分的份数从少到多展示。（2）利用多媒体课件进行演示拼的过程。（3）从上往下看，你能发现什么规律？（分的份数越多，拼成的图形的边就越直，整个图形就越接近长方形）（课件展示）（4）想象：如果我们这样无限的分下去，分的份数无数多，拼成的图形会怎样呢？（得到一个真正的长方形）（二）观察比较请同学们仔细观察比较，然后思考以下两个问题。1拼成的长方形和圆相比，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变。课件展示）2它们之间有联系吗？有怎样的联系

6、呢？（课件动画演示：随着学生的讲解，课件闪动长方形的长和圆的半个周长；长方形的宽和圆的半径。让学生更清晰、直观地看到长方形的长就是圆的半个周长；长方形的宽就是圆的半径。）（三）推导1讨论：你能根据圆与拼成的长方形之间的联系，推导出圆的面积计算公式吗？（1） 学生独立思考。（2） 四人小组合作交流。（3）请小组代表讲推导思路，教师适当补充。师生用字母表示出圆的面积计算公式并演变成最简形式。2加深对公式的理解：师：r2 等于2乘以r吗？它表示什么呢？三、解释、应用与拓展1、直接运用公式解题（1） 计算下面各圆的面积，只列出算式。 （2） 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米?（3） 根据下

7、面的条件，求各圆的面积。r=6厘米 d=0.8厘米 r=1.5分米 （这几道题都是根据直接条件进行计算的题目，目的是让全体学生都会用公式进行解答，让班上各种水平的学生都获得发展。）2、解决简单的实际问题（1） 有一棵树上拴了一只羊,羊与树之间的绳长5米,那么,这只羊的活动范围有多大?先让学生想一想，猜一猜这只羊的活动范围是怎样的一个图形呢？（课件动画演示）（2）下图是一个边长为3厘米的正方形。计算整个图形的面积是多少平方厘米？ 四总结发散延伸1、引导学生再次梳理、归纳 “转化观察、比较推导”的学习思路。2、总结前面有个别同学，把圆拼合成近似的三角形、梯形，提出：你能根据这样的转化，也能推导出圆面积的计算方法吗?这个问题留给同学们课后去思考、研究。作 业 设 计一、 填空1、圆所占平面的大小叫做圆的（ ）。围成圆的曲线的长叫做远的（ ）。2、一个圆的半径是5分米，这个圆的直径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。3、在一个周长是16厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。二、求下面各圆的面积。1、半径3厘米2、直径0.8分米3、周长47.1米。三、填写下表。半径直径圆的面积6米5分米0.6分米40米四、判断1、圆的半径扩大2倍，它的面积扩大4倍。（ ）2、一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长