三角函数专项训练题组

1、一一 诱导公式诱导公式1 （20122012 济南质检）济南质检）的值是的值是 （ ）sin600A B C D1 （20122012 济南质检）济南质检）的值是的值是 （ 12123232sin600）A B C D12123232【答案答案】D【解析解析】sin600sin(360240 )sin2403sin(18060 )sin602 2.2. 3sin()cos()sin()cos()222cos()sin()原式原式cossin( sin) ( sin)cossin sinsin0 3. (2012 枣庄质检枣庄质检)已知已知，则，则1cos502的值为（的值为（ ）cos()2t

2、an()cos()tanAB2 62 6CD612612【答案答案】D【解析解析】，1cos502，22 6sin1 cos5 ，sintan2 6cos cos()sin2tan()cos()tantancostan2tantan16tan12 二二 合一化大正弦合一化大正弦将下列各式化为将下列各式化为的形式：的形式：sin()yAxk(1) ；3sincosyxx（2）23sinsincosyxxx （3）)20(cos3sinxxxy（4）xxxycossin3sin2（5）xxy2sincos22（6）xxxy2coscos)sin(【解析】 （1）313sincos2(sincos

3、)22yxxxx 2(cossinsincos )66xx2sin()6x（2）31(1 cos2 )sin222yxx 133sin2cos2222xx3sin(2)32x三三 由图求解析式由图求解析式求求的解析式中的的解析式中的： sin()(0,0)yAxA通常是利用图象的最高点或最低点来求通常是利用图象的最高点或最低点来求如果利用平衡点求如果利用平衡点求, ,则：则：1.1.当平衡点图象上升时，令当平衡点图象上升时，令 2,xkkZ2.2.当平衡点图象下降时，令当平衡点图象下降时，令2,xkkZ1.函数的部分图象如图示，则将的( )sin()f xAx(0,0,)2A( )yf x图象

4、向右平移个单位后，得到的图象解析式为（ ）6Ay sin2x By cos2x Cy 2sin(2)3x Dsin(2)6yx【答案】D【解析】，1A 311341264TT，22T( )sin(2)f xx，()16f，即，sin(2)16sin()13，26，( )sin(2)6f xx所求的函数解析式为，sin2()66yx即sin(2)6yx2.已知函数 f(x)Asin(x) (A0，y161112xO|0)的图象的一部分如图所示，2求函数的解析式解：观察图象可知：A2 且点(0,1)在图象上，12sin(0)，即 sin .12|，2.6又 是函数的一个零点，且是图象递增穿过图象递

5、增穿过x x轴形成的零点，轴形成的零点，1112)(261211Zkk由题意知，2.时，1kf(x)2sin.(2x6)四四 解三角形解三角形1.（2012 广东高考）在广东高考）在中，若中，若，则，则（ ABC60A 45B 3 2BC AC ）A B C D 4 32 3332【答案答案】B【解析解析】，sinsinBCACAB23 2sin22 3sin32BCBACA2.在在中，中，则，则ABC15a 10b 60A （ ）cosB A B C D63333113【答案答案】A【解析解析】，sinsinabAB1510sin60sin B3sin3B ，ab02B26cos1 sin3

6、BB3.在在中，若中，若，那么角，那么角等于（等于（ ）ABC4a 4 3b 30A BA B或或 6060120C D或或3030150【答案答案】B【解析解析】，sinsinabAB44 3sin30sin B，或或3sin2B 0180BB 601204.4.（2012 上海高考）在上海高考）在中，若中，若，则，则的形状是（的形状是（ ABC222sinsinsinABCABC）A钝角三角形钝角三角形 B直角三角形直角三角形 C锐角三角形锐角三角形 D不能确定不能确定【答案答案】A【解析解析】，CBA222sinsinsin222cba，02cos222abcbaC为钝角，三角形为钝角三

7、角形为钝角，三角形为钝角三角形C5.（2012 浙江高考）在浙江高考）在中，角中，角、所对应的边分别为所对应的边分别为、，且，且ABCABCabcsin3 cosbAaB（1）求角）求角的大小；的大小；B（2）若）若，求，求，的值的值3b sin2sinCAac【解析解析】 （1），sin3 cosbAaB，sinsin3sincosBAAB， （2），tan3B 0B3Bsin2sinCA2ca，2222cosbacacB，229422 cos3aaaa，3a 22 3ca6.设设的内角的内角、的对边分别为的对边分别为、，若，若，则此三角形一，则此三角形一ABCABCabc2 cosabC定

8、是（定是（ ）A等腰直角三角形等腰直角三角形 B直角三角形直角三角形 C等腰三角形等腰三角形 D等腰或直角三角形等腰或直角三角形【答案答案】C【解析解析】，2 cosabCsin2sincosABCsin()2sincosBCBC，sincoscossin2sincosBCBCBC，sincoscossin0BCBCsin()0BCBC此三角形一定是等腰三角形此三角形一定是等腰三角形7.7.若若的三个内角满足的三个内角满足，则，则（ ）ABCsin:sin:sin5:11:13ABC ABCA一定是锐角三角形一定是锐角三角形 B一定是直角三角形一定是直角三角形C一定是钝角三角形一定是钝角三角形

9、 D可能是锐角或直角三角形可能是锐角或直角三角形【答案答案】C【解析解析】，sin:sin:sin5:11:13ABC ，: :5:11:13a b c ，角角为钝角为钝角22251113cos02 5 11C C8.8.在在中，角中，角为锐角为锐角, , 角角、所对应的边分别为所对应的边分别为、设向量设向量ABCAABCabc，, ,且且与与的夹角为的夹角为(cossin)AA，m(cossin)AA，nmn3（1 1）求）求的值及角的值及角的大小；的大小；m nA（2 2）若）若，求，求的面积的面积7a 3c ABCS【解析解析】 （1 1），22cossin1AA+m，22cossin)1AA+(n，1co