《绝对值》(第一课时)

1、教学设计2.3绝对值（第一课时）一、 教学目标1初步理解绝对值的概念.2.给出一个数，能求它的绝对值.3通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合和转化的数学思想.4通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美.二、 学法引导采用学案导学，辅之以讲授，学生讨论，力求体现教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律.三、 重点、难点1重点：给出一个数会求出它的绝对值.2.难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出.四、 教学过程（一）创设情境，复习导入师：以上我们 学习了数轴、相反数在练习本上画一个数轴，并标出表示10,+10,0及它们的

2、相反数的点.学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画.【设计说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知 识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础， 这里老师不包办代替， 让学生自己练 习.（二）探索新知，导入 新课生：自学课本第30页第一节师：同学们做得非常好！10与+10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？学生活动：思考讨论，很难得出答案.师：在数轴上标出到原点距离是10个单位长度的点.学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做.师：显然A点（表示10的点）至噸点的距离是10,B点（表示10的点）到原点距离是1 0个单位长吗？学生活动：产生

3、疑问，讨论.师：+10与一10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10,是相同的我们把这个距离叫+10与10的绝对值.板书1.2.4绝对值（1）【设计说明】针对 互为相反数的两数只有符号不同 ”提出问题： 它们什么相同呢？ ”在学生 头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：找到原点距离是10个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶， 自然而然地想到表示+10,10的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识.师：一10的绝对值是表示一10的点到原点的距离，一1

4、0的绝对值是10;10的绝对值是表示10的点到原点的距离，10的绝对值是10.提出问题：（1）3的绝对值表示什么？（2）3的绝对值呢？（3）a的绝对值呢？学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答.板书数轴上表示数_a的点与原点的距离叫做一个数_a的绝对值.数a的绝对值记作|a|【设计说明】由一10,10,3,3这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能 力，突破了难点.（三）尝试反馈，巩固练习师：数a可以表示任意数，若把a换成6,9,0, 1, 0.4观察数轴，它们的绝对值各是 多少？学

5、生活动：口答：6的绝对值是6,9的绝对值是9,0的绝对值是0,1的绝对值是1,0.4的绝对值是0.4师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值.学生活动：按教师要求自己又当小老师”又当 学生”教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误.（电脑显示幻灯片1）44例题求8,8,， 的绝对值.33师：观察数轴做出此题.学生活动：口答44448的绝对值是8,8的绝对值是8,的绝对值是， 的绝对值是.3333师：由此题目你能想到什么规律？学生活动：讨论得出一互为相反数的两数绝对值相同.【设计说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固.这里对于绝对值定义的理解不能空谈5的绝对值、一7的绝对值是多

6、少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的 距离是这个数的绝对值这一概念.教师先阐明 这个字母可表示任意数， 再把a换成一组数,学生自己又把a换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义. 然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律， 既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念.师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？生：思考，不能轻易回答出来.师：再看前面我们所求的“6的绝对值是6,9的绝对值是9,0的绝对值是0,1的绝对 值是1,0.4的绝对值是0.4”你能得出什

7、么规律吗？学生活动：思考后一学生口答.教师纠正并板书：板书正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0,师：字母a可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示 教师引导学生用 数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时a的绝对值分别是多少?学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答.教师板书：板书(1)当a是正数时，则a=a;(2)当a是负数时，贝Ua=a;(3)当a是0时，贝Ua=0.师强调： 这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂【设计说明】用字母表示规律是难点这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论.巩固练习：（出示投影2

8、）1写出下列各数的绝对值：526,8, 3.9, ，一 一,100，0.2112.判断下列说法是否正确：符号相反的数互为相反数；符号相反且绝对值相等的数互为相反数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。3.计算:-3.5=-* =0=21学生活动：1、2题口答，3题自己演算，三个学生板演.【设计说明】1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答;2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义.0.（四）归纳小结师：这节课我们 学习了绝对值的概念和求法， 请同学们做一下自我小结， 看看有哪些收获.生：(1)一个

9、数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；(2)求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数.(五) 反馈练习：(电脑出示幻灯片3)1._3的绝对值是在 _ 上表示一3的点到的距离，一3的绝对值是_2._绝对值是3的数有_ 个，各是;绝对值是2.7的数有_ 个，各是 _ ;绝对值是0的数有_ 个，是_.绝对值是-2的数有没有？3.(1)当a是正数时，则|a| =_ ;(2)当a是负数时，贝U a =_ ;(3)当a是0时，贝U a =_.【设计说明】在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华.(六) 达标测试1判断题(1)数 的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离()(2)负数没有绝对值()(3)绝对值最小的数是0()(4)如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比