广东省梅州市初中生学业考试数学试题

1、.2008年广东省梅州市初中毕业生学业考试数 学 试 卷说 明：本试卷共23小题，满分120分考试用时90分钟参考公式：二次函数的对称轴是直线=，顶点坐标是（，）一、选择题：每小题3分，共15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的1下列各组数中，互为相反数的是（）A2和 B2和 C2和|2| D和2如图1的几何体的俯视图是（）图1ABCD3下列事件中，必然事件是（）A任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C通常情况下，水往低处流 D上学的路上一定能遇到同班同学图24如图2所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC则四边形OACB（）A是正方形 B是长方形

2、 C是菱形 D以上答案都不对5一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）二、填空题：每小题3分，共24分 6计算:=_7如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米 ·图3 图4 图58如图4，点P到AOB两边的距离相等，若POB=30°，则AOB=_度9如图5，AB是O的直径，COB=70°，则A=_度10函数的自变量的取值范围是_

3、11某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：年龄14岁15岁16岁17岁人 数720167 则该班学生年龄的中位数为_；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于_12已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（1，2）则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_13观察下列等式:(1) 3212=4×2； (2) 4222=4×3；(3) 5232=4×4； (4) ( )2( )2=( )×( )；则第4个等式为_第个等式为_（是正整数）三、解答下列各题：本题有10小题，共81分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤14本题满分7分如图6，

4、已知:（1）AC的长等于_（2）若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是_；（3）若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_15本题满分7分 右图是我国运动员在1996年、2000年、2004年三届奥运会上获得奖牌数的统计图请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是_年 （2）在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员共获奖牌_枚（3）根据以上统计，预测我国运动员在2008年奥运会上能获得的奖牌总数大约为_枚 16本题满分7分解分式方程：图717

5、本题满分7分如图7所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形（1）用，表示纸片剩余部分的面积；（2）当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长18本题满分8分如图8，四边形是平行四边形O是对角线的中点，过点的直线分别交AB、DC于点、，与CB、AD的延长线分别交于点G、H图8（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明19本题满分8分如图9所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（3，0），B（0，4），O是坐标系原点（1）求直线L所

6、对应的函数的表达式；（2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值20本题满分8分已知关于的一元二次方程22=0 （1）若x=1是方程的一个根，求的值和方程的另一根；（2）对于任意实数，判断方程的根的情况，并说明理由 21本题满分8分如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EFDE交BC于点F（1）求证: ADEBEF；（2）设正方形的边长为4，AE=，BF=当取什么值时，有最大值?并求出这个最大值22本题满分10分 “一方有难，八方支援”在抗击“5·12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据右表提供的信息，解答下列问题:物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为求与的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费23本题满分11分如图11所示，在梯形ABCD中，已知ABCD，ADDB，AD=DC=CB，AB=4以AB所在直线为轴，过D且垂直于AB的直线为轴建立平