课程设计论文彩色图像边缘提取

1、课 程 设 计 说 明 书题目： 彩色图像的边缘检测研究与实现 院（系）： 电气工程学院 基层教学单位： 自动化仪表系设计题目彩色图像的边缘检测研究与实现设计技术参数理解彩色图像的数据构成 ，利用灰度图像的边缘检测技术，实现彩色图像边缘检测的手段。设计要求总结边缘检测算法，理解彩色图像的数据构成。根据彩色图像的特点，利用彩色图像丰富的信息，至少用两种方法实现彩色图像的边缘检测，尽可能用原始彩色图像数据的更多信息实现图像的边缘检测。设计计中应具有自己的设计思想、设计体会。工作量总结图像边缘提取算法，理解彩色图像的数据构成。基于MATLAB设计构思实现彩色图像的边缘检测总结书写课设心得工作计划周一

2、. 总结图像边缘提取算法，理解彩色图像的数据构成。（基于RGB空间，基于CYM空间）周二-周三.基于MATLAB设计构思实现彩色图像的边缘检测周四. 总结书写课设心得参考资料1、数字图像处理学 电子工业出版社 贾永红 20032、数字图像处理（Matlab版） 电子工业出版社 冈萨雷斯 20063、其他数字图像处理和matlab编程方面的书籍及相关学习资料指导教师签字基层教学单位主任签字说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。2014年12月 12日 摘要视觉是人类从大自然获取信息的主要来源。据统计在人类获取的信息当中，视觉信息约占60%，图像正是人类获取视觉信息的主要途

3、径。边缘是图像最基本的特征之一。边缘检测和分类最好能够模拟人类视觉处理机制，这样则可得到最好的结果。而人类视觉倾向于用色调、饱和度（颜色信息）和亮度共同描述彩色物体，所以颜色信息不可或缺。与灰度边缘检测算法相比，彩色图像边缘检测算法能够提供更多的边缘信息。特别是对于有些物体边缘，亮度相同而颜色不同，用传统的灰色图像边缘检测算法将失去作用。彩色边缘检测法能检测到灰度图像不能检测到的边缘。研究发现，灰度边缘检测算法能得到90%的彩色图像边缘信息，但仍然剩下10%的边缘信息需要利用颜色信息才能得到。因此非常有必要寻找更加有效的边缘检测算法以提高质量的边缘信息。关键词：彩色图像边缘检测 SOBEL算子

4、 边缘检测 输出融合目录摘要正文第一节彩色图像的数据构成第二节边缘检测算法1. Robert梯度算子(2*2) 52. Prewitt算子(3*3) 63.Sobel算子(3*3) 74八方向Kirsch算子(3*3) 75. Laplacian算子76. Canny边缘检测算子9第三节彩色图像的边缘检测1.灰度转换法102.输出融合方法11A.在RGB彩色空间12B在CYM空间12第四节课设心得 参考资料数字图像处理学 电子工业出版社 贾永红 2003数字图像处理（Matlab版） 电子工业出版社 冈萨雷斯 2006其他数字图像处理和matlab编程方面的书籍及相关学习资料和论文正文第一节彩

5、色图像的数据构成RGB空间：最典型最常用的面向硬设备的彩色模型是RGB模型。电视摄像机和彩色扫描仪都是根据RGB模型工作的。RGB模型是一种与人的视觉系统结构密切相连的模型。自然界中的所有的已知颜色都可以由红，绿，蓝(R,G,B)三原色组合而成。针对含有红色成分的多与少，可以将彩色图像人为地分成0到255共256个等级，0表示包含红色成分255表示含有100%的红色成分。同理可得绿色和蓝色也被分为256个等级。这样，根据红、绿、蓝各种不同的组合我们就能表示出256*256*256(约1600万)种颜色。当一幅图中每个像素被赋不同的RGB值时，就能呈现五彩缤纷的颜色了，这就形成了彩色图像。最强的

6、红，绿，蓝三原色相加产生了白色。CMY颜色空间： CMY色彩系统也是一种常用的色彩表示方式，与RGB颜色空间有两点不同：第一，CMY的三基色分别为青,品红，黄（C,M,Y）;第二，计算机屏幕的显示通常用RGB颜色系统，它是通过三种颜色的相加来产生其他颜色的，这种方法被称作加色合成法，而CMY颜色空间是通过颜色的相减来产生其他颜色的，这种方法被称为减色合成法。 利用三色光叠加可以产生光的三补色：青（C,Cyan）、品红（M,Magenta）、黄（Y,Yellow），分别是红（R）、绿（G）、蓝（B）三色的互补色。它们与荧光粉组合光颜色的显示器不同，是通过打印彩墨（ink）、彩色涂料的反射光来显现

7、颜色的，是一种减色组合。由青、品红和黄三色组成的色彩模型，使用时相当于从白色光中减去某种颜色，因此又叫减色系统。在笛卡儿坐标系中，CMY色彩模型与RGB色彩模型外观相似，但原点和顶点刚好相反，CMY模型的原点是白色，相对的顶点是黑色。一种简单而近似的从CMY到RGB的转换为： R=1-C G=1-MB=1-Y第二节边缘检测算法图像边缘是图像最基本的特征之一，往往携带着一幅图像的大部分信息。而边缘存在于图像的不规则结构和不平稳现象中，也即存在于信号的突变点处，这些点给出了图像轮廓的位置，这些轮廓常常是在图像处理时所需要的非常重要的一些特征条件，这就需要对一幅图像检测并提取出它的边缘。在通常情况下

8、，可以将信号中的奇异点和突交点认为是图像中的边缘点，其附近灰度的变化情况可从它相邻像素灰度分布的梯度来反映。根据这一特点，提出了多种边缘检测算子：如Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子等。这些方法多是以待处理像素为中心的邻域作为进行灰度分析的基础，实现对图像边缘的提取并已经取得了较好的处理效果。简单的来说就是通过定义一个模板算子，然后进行匹配运算，借以提取图像的边缘。常用的边缘检测算子包括：1. Robert梯度算子(2*2)由Roberts提出的算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，对于边界陡峭且噪比较小的图像检测效果比较好，它在2×2邻

9、域上计算对角导数，Gi,j又称为Roberts交叉算子。在实际应用中，为简化运算，用梯度函数的Roberts绝对值来近似：用卷积模板，上式变成：+其中Gx和Gy由下面图3所示的模板计算：+Roberts算子是该点连续梯度的近似值，而不是所预期的点处的近似值。由上面两个卷积算子对图像运算后，代入(1-3)式，可求得图像的梯度幅度值Gi,j，然后选取适当的门限TH，作如下判断：Gi,j>TH，i,j为阶跃状边缘点，Gi,j为一个二值图像，也就是图像的边缘。该方法仅能计算相邻像素的灰度差，用于利用局部差分检测比较陡峭的边缘，但对于噪声比较敏感，经常会出现孤立点。2. Prewitt算子(3*3

10、)Prewitt算子从加大边缘检测算子出发。由2×2扩大到3×3来计算差分算子。在图像中的每个像素位置都用这2个模板做卷积，Prewitt算子将方向差分运算与局部平均结合起来，表达式如下：Prewitt 算子的卷积模板是：根据式可以计算Prewitt梯度，选取适当的阈值T，对梯度图像二值化，得到一幅边缘二值图像。采用Prewitt算子不仅能检测边缘点，而且还能抵制噪声的影响。3.Sobel算子(3*3)Sobel算子是在Prewitt算子的基础上，对4邻域采用带权的方法计算差分。Sobel 算子的卷积模板是：该算子不仅能检测边缘点，且能更进一步抑制噪声的影响，但检测的边缘较

11、宽。4八方向Kirsch算子(3*3)它使用了8个模板来确定梯度幅度值和梯度的方向。Kirsch算子是用一组模板对图像中同一像素求卷积，选取其中最大的值作为边缘强度，而将与之对应的方向作为边缘方向。常用的八方向Kirsch模板各方向间的夹角为45度，模板如图所示：小结：上述算子都是计算一阶导数的边缘检测器。其基本思想都是：如果所求的一阶导数高于某一阈值，则确定该点为边缘点。但是这样做会导致检测的边缘点太多。总的来说，造成这些算子不能准确判定边缘的存在及正确位置的原因在于： (1)实际的边缘灰度与理想的边缘灰度值间存在差异，这类算子可能检测出多个边缘。 (2)边缘存在的尺度范围各不相同，这类算子

12、固定的大小不利于检测出不同尺度上的所有边缘。 (3)对噪声比较敏感为了解决这一问题，发展并产生了平滑滤波边缘检测方法，也就是边缘检测中理论最成熟的线性滤波方法，也称线性边缘检测算子。5. Laplacian算子拉普拉斯算子是二阶导数的二维等效式。函数f(x,y)的拉普拉斯算子公式为：使用差分方程对x和y方向上的二阶偏导数近似如下：这一近似式是以点fi,j+1为中心的，用j-1替换j得到它是以点i,j为中心的二阶偏导数的理想近似式，类似地，把式(2-3)和式(2-4)合并为一个算子，就成为式(2-5)能用来近似拉普拉斯算子的模板：有时候希望邻域中心点具有更大的权值，比如下面式(2-6)的模板就是

13、一种基于这种思想的近似拉普拉斯算子：当拉普拉斯算子输出出现过零点时就表明有边缘存在，其中忽略无意义的过零点(均匀零区)。原则上，过零点的位置精度可以通过线性内插方法精确到子像素分辨率，不过由于噪声，以及由噪声引起的边缘两端的不对称性，结果可能不会很精确。6. Canny边缘检测算子 Canny检测阶跃边缘的基本思想是在图像中找出具有局部最大梯度幅值的像素点。检测阶跃边缘的大部分工作集中在寻找能够用于实际图像的梯度数字逼近。由于实际的图像经过了摄像机光学系统和电路系统(带宽限制)固有的低通滤波器的平滑，因此，图像中的阶跃边缘不是十分陡立。图像也受到摄像机噪声和场景中不希望的细节的干扰。图像梯度逼

14、近必须满足两个要求：首先逼近必须能够抑制噪声效应；其次必须尽量精确地确定边缘的位置。抑制噪声和边缘精确定位是无法同时得到满足的，也就是说，边缘检测算法通过图像平滑算子去除了噪声，但却增加了边缘定位的不确定性；反过来，若提高边缘检测算子对边缘的敏感性，同时也提高了对噪声的敏感性。有一种线性算子可以在抗噪声干扰和精确定位之间提供最佳折衷方案，它就是高斯函数的一阶导数。Canny根据检测的要求，定义了下面三个最优准则： (1)最优检测。对真实边缘不漏检，非边缘点不错检，即要求输出信噪比最大。 (2)最优检测精度。检测的边缘点的位置距实际的边缘点的位置最近。 (3)检测点与边缘点一一对应。每一个实际存

15、在的边缘点和检测的边缘点是一一对应的关系。Canny首次将上述判据用是数学的形式表示出来，然后采用最优化数值方法，得到最佳边缘检测模板。对于二维图像，需要使用若干方向的模板分别对图像进行卷积处理，再取最可能的边缘方向。现在对Canny边缘检测器作一概括说明。用fi,j表示图像。使用可分离滤波方法求图像与高斯平滑滤波器卷积，得到的结果是一个已平滑数据阵列。其中Gi,j;代表一个高斯滤波的过程，而是高斯函数的标准差，它控制着平滑程度。 已平滑数据阵列Si,j的梯度可以使用2×2一阶有限差分近似式来计算x与y偏导数的两个阵列Pi,j与Qi,j：在这个2×2正方形内求有限差分的均值

16、，以便在图像中的同一点计算x和y的偏导数梯度。幅值和方位角可用直角坐标到极坐标的坐标转化公式来计算：其中，反正切函数包含了两个参量，它表示一个角度，其取值范围是整个圆周范围内。为高效率地计算这些函数，尽量不用浮点运算。梯度的幅度和方向也可以通过查找表由偏导数计算。反正切函数的大多数计算使用的是定点运算，很少的几个计算是基本浮点运算，其中的浮点运算是由整数和定点算术通过软件实现的。 在上式中，Mi,j反映了图像上的点i,j处的边缘强度，𝜃i,j是图像点i,j的法向矢量，正交于边缘方向。根据Canny的定义，中心边缘点为算子Gi,j;与图像fi,j的卷积在边缘梯度方向上的最大值，这

17、样就可以在每一个点的梯度方向上判断此点强度是否为其邻域的最大值来确定该点是否为边缘点。当一个像素满足下面三个条件时，则被认为是图像的边缘点： (1)该点的边缘强度大于沿该点梯度方向的两个相邻像素点的边缘强度 (2)与该点梯度方向上相邻两点的方向差小于4 p (3)以该点为中心的3×3邻域中的边缘强度极大值小于某个阈值 Canny给出的这三个判据具有广泛的代表意义。7.其他还包括马尔算子，沈俊边缘检测方法，曲面拟合方法等方法可以进行图像的边缘检测。第三节彩色图像的边缘检测对于彩色图像的边缘检测算法与灰度图像相比，彩色图像边缘检测算法能够提供更多的边缘信息。特别是对于有些物体边缘，亮度相

18、同而颜色不同，用传统的灰色图像边缘检测算法将失去作用。见图1.1，其中1.1（a）的square原图是亮度相同而颜色不同的正方格形图案，1.1（b）为彩色Canny边缘检测结果，1.1（c）为灰度Canny边缘检测结果，由检测结果可以看到，彩色边缘检测法能检测到灰度图像不能检测到的边缘。研究发现，灰度边缘检测算法能得到90%的彩色图像边缘信息，但仍然剩下10%的边缘信息需要利用颜色信息才能得到。因此非常有必要寻找更加有效的边缘检测算法以提高质量的边缘信息。设计思想1.灰度转换法：研究发现，灰度边缘检测算法能得到90%的彩色图像边缘信息，而且基于灰度图像的边缘检测方法早已成熟，所以对于信息含量较

19、少的彩色图像可以先将图像转换为灰度图像，然后再运用灰度图像的边缘检测手段进行边缘检测。可以运用matlab按如下程序实现：A=imread('meinv.jpg');A=rgb2gray(A);subplot(1,2,1),imshow(A);title('灰度图像') %将彩色图像转换为灰度图像h1=-1 -2 -1;0 0 0;1 2 1;b=conv2(double(A),h1);subplot(1,2,2),imshow(b); title('sobel算子') %对转换后的灰度图像进行边缘检测结果如下：2.输出融合方法：A 在RGB彩色

20、空间灰度图像边缘检测算法分别应用于彩色图像的各个颜色分量中，然后对各个分量的结果进行合并，从而得到最后的边缘。如对一个RGB彩色图像来说，输出融合方法原理框图如图2.1所示：在这里首先将对图片进行低通滤波，使得图像在轮廓上显得更清晰。然后运用sobel算子检测RGB每个灰度图的图像边缘，最后对各个分量的结果进行合并，从而得到最后的边缘。运用matlab运行下面的程序，可以直接检测彩色图像边缘。源程序如下：A=imread('123.bmp');f1,f2=freqspace(25,'meshgrid'); %首先构建二维滤波器dHd=zeros(25,25);

21、d=sqrt(f1.2+f2.2)<0.5; %0.5为截止半径大小Hd(d)=1; h=fsamp2(Hd); figure,freqz2(h,64,64);A2=imnoise(A,'speckle');% 用所构建的二维滤波器对以上图像进行频域低通滤波A1=imfilter(A2,h,'replicate')R=double(A1(:,:,1);G=double(A1(:,:,2);B=double(A1(:,:,3);h1=-1 -2 -1;0 0 0;1 2 1;Rx=conv2(R,h1);Gx=conv2(G,h1);Bx=conv2(B,h

22、1);rgbx=cat(3,Rx,Gx,Bx);imshow(rgbx,);B在CYM空间由于CMY色彩系统也是一种常用的色彩表示方式，它的基色分别为青,品红，黄（C,M,Y）。所以在CYM空间提取图像边缘的方法与RGB图像空间大致相同，不同是的算机屏幕的显示通常用RGB颜色系统，它是通过三种颜色的相加来产生其他颜色的，这种方法被称作加色合成法，而CMY颜色空间是通过颜色的相减来产生其他颜色的，这种方法被称为减色合成法。通过这种关系得出一种简单而近似的从CMY到RGB的转换为： R=1-C G=1-MB=1-Y同样利用输出融合法，提取边缘检测的程序如下：A=imread('meinv.

23、jpg');f1,f2=freqspace(25,'meshgrid'); %首先构建二维滤波器dHd=zeros(25,25); d=sqrt(f1.2+f2.2)<0.5; Hd(d)=1; h=fsamp2(Hd); figure,freqz2(h,64,64);A2=imnoise(A,'speckle'); % 用所构建的二维滤波器对以上图像进行频域低通滤波A1=imfilter(A2,h,'replicate')R=double(A1(:,:,1);G=double(A1(:,:,2);B=double(A1(:,:,3

24、);C=1-R;M=1-G;Y=1-B;h1=-1 -2 -1;0 0 0;1 2 1;Rx=conv2(C,h1);Gx=conv2(M,h1);Bx=conv2(Y,h1);Ra=conv2(R,h1);Ga=conv2(G,h1);Ba=conv2(B,h1);rgbx=cat(3,Rx,Gx,Bx);rgba=cat(3,Ra,Ga,Ba);subplot(1,2,1),imshow(rgba,),title('RGB空间边缘检测');subplot(1,2,2),imshow(rgbx,),title('CYM空间边缘检测');得到的结果如图：结果分析：通过对两种边缘提取的图像对比，可以发现运用sobel算子融合输出法在CYM空间中提取的