重金属元素对城市土壤环境的影响

1、重金属元素对城市土壤环境的影响摘要：文中主要研究了重金属的分布对于城市土壤地质环境的影响，通过题中所给数据以及资料显示，建立相应的模型。针对问题一，通过软件分别作出该城区的地形分布图、每种重金属元素的空间分布图，并建立梅罗综合污染指数评价模型，得出不同区域重金属的污染指数，由污染指数进一步得出该城区重金属的污染程度；针对问题二，通过问题一得出八种重金属元素的浓度，通过得出五个区域内八种元素污染程度的比重，结合污染程度及图表进而分析出重金属污染的主要原因；针对问题三，污染物的传播方式主要为土壤、空气、水传播，并且传播方式可相互转化，对传播范围进行时间和空间的重叠得出传播范围，对污染范围进行分析，

2、将各重合的点确立为传播源；针对问题四，通过以上的建模过程，总结出该模型的优缺点。在研究城市地质环境演变模式这一问题中，通过地质环境的影响因素分析，运用层次分析法计算出每种影响因素的权重，最后根据参数值确立地质环境演变模式。关键词：；空间分布图；梅罗综合污染指数评价模型 ； 一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。按照每平方公里1个采样点对表层土（0-10厘米深度）进行取样、编号，并用记录采样点的位置。分析获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区

3、取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求通过数学建模来完成以下任务：（1）给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。（2）分析数据，说明重金属污染的主要原因。（3）分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。（4）分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题二、模型假设1.假设所给的采样点的数据都准确可靠。2.假设所给采

4、样点的数据能够很好的反映实际情况。3.假设所测量每个地区的重金属浓度等于其各个测样点重金属浓度的平均值。4.假设面源污染源可以由点源污染源的集合构成。5.假设面源污染源等同于圆形污染源。6.假设忽视海拔高度对重金属的传播特征的影响。三、符号说明土壤中重金属的污染指数土壤中重金属的实际测量值土壤中重金属的背景值区域的综合污染指数第城区地质环境的影响因素的参数值城区的地质环境等级参数值。四个特征值对应参数所对应的权重四、模型的建立与求解4.1问题一模型一的分析分析题中附件一所给数据，用软件对数据进行二次插值，即可画出城区二维分布图。分析题中附件一和附件二所给数据，用软件对数据进行三维曲面绘图，可得

5、到城区立体图（见附录）、重金属在采样点浓度的立体图（见附录）和平面图。对所得到的立体图和平面图分析即可得到8种主要重金属元素在该城区的空间分布。可参照梅罗综合污染指数评价模型，先计算不同区域重金属的污染指数，再根据污染指数大小判断不同区域重金属的污染程度。模型一的建立用软件对附件一中第一列和第二列数据进行二次插值画图，得到城区二维分布图如下图1所示：图1 由图1可知： 工业区主要集中在城西北边缘地带；山区主要分布在城区东北方向；交通区主要集中自在城区腹部；而生活区和公园绿地区则穿插其中，且西南边缘地区较集中。用软件对附件一中第一列和第二列数据和附件二中As浓度数据进行二次插值画图，得到重金属A

6、s在此区域等浓度分布图如下图2所示：图2由图2分析可知，重金属As交错分布，浓度大约都在5.63(g/g)和 2.70(g/g)左右，只是在一些生活区和工业区出现富集现象。同理，可得其他几种重金属在此区域等浓度分布图分别如图3-9所示：图3由图3分析可知，重金属Cd分布相对均匀，浓度大约都在102.7(g/g)左右，只是从东南向西北有递增趋势，且在工业区、一些生活区和交通密集区存在较高值。 图4由图4分析可知，重金属Cr分布均匀，浓度大约都在43.35(g/g)左右，只是在部分交通区和工业出现富集现象。 图5由图5分析可知，重金属Cu分布均匀，浓度大约都在36.71(g/g)左右，只是在西南边

7、缘一些生活区和工业区出现富集现象。 图6由图6分析可知，重金属Hg分布较均匀，且浓度大约都在75.74(g/g)左右，只是在一些交通区和生活区出现富集现象。 图7由图7分析可知，重金属Ni分布较均匀，且浓度大约都在16.17(g/g)左右，只是在西南边缘地带的一些生活区存在较高值。图8由图8分析可知，重金属Pb分布较均匀，且浓度大约都在56.3(g/g)左右，只是在西南一些交通区和生活区存在较高值。图9由图9分析可知，重金属Zn分布较均匀，且浓度大约都在140.66(g/g)和48.99(g/g)左右，只是在一些西南方向的交通区和工业区存在较高值。分析附件二，结合因子分析法，在中用排序、筛选和

8、插入函数（Average函数）等方法分别算出8重金属在每个区域的平均浓度如下表1:表1 金属区域As (g/g)Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)生活区6.27 272.41 44.31 41.95 82.41 18.34 59.73 155.27 工业区7.25 393.11 53.41 51.59 96.42 19.81 74.50 181.66 山区2.70 102.70 25.73 11.22 26.60 9.84 24.18 48.99 交通区5.65 341.949.652.01 94.1517.59

9、 62.31199.41公园绿地区6.26 280.80 43.71 26.80 79.10 15.25 60.76 117.99 根据污染指数公式：即 其中为土壤中重金属的污染指数，为土壤中重金属的实际测量值，为土壤中重金属的标准值， 由附件三可知8种重金属的标准值，因此根据公式（1）和表1计算可得8重金属在每个区域的综合污染指数如下表2：表2 金属区域As (g/g)Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)生活区1.74 2.10 1.43 3.18 2.35 1.49 1.93 2.25 工业区2.01 3.02

10、 1.72 3.91 2.75 1.61 2.40 2.63 山区0.75 0.79 0.83 0.85 0.76 0.80 0.78 0.71 交通区1.57 2.63 1.60 3.94 2.69 1.43 2.01 2.89 公园绿地区1.74 2.16 1.41 2.03 2.26 1.24 1.96 1.71 再根据综合评价指标公式： 将表2数据代入公式（2）经软件计算5个区域的综合污染指数如下表3：数指域区12345综合污染指数2.803.411.303.352.15根据5个区域的综合污染指数通过土壤环境质量标准（GB 156181995）中的重金属污染级别表(表3) 评价标准表

11、表3无污染轻度污染中度污染重度污染分析出该城区内不同区域重金属的污染程度如下表4：表4综合污染指数污染程度生活区2.80中度污染工业区3.41重度污染山区0.82无污染交通区3.35重度污染公园绿地区2.15中度污染由表4可知该城区内不同区域重金属的污染程度为：生活区中度污染，工业区重度污染，山区无污染，交通区重度污染，公园绿地区中度污染。4.2.问题二问题二的分析根据8重金属在每个区域的综合污染指数和重金属污染级别表可得到8重金属在每个区域的污染程度；再根据8重金属在每个区域的平均浓度表经绘图分别得到8种重金属在5个区域污染百分比图，结合8重金属在每个区域的污染程度及其图表进而分析便可重金属

12、污染的主要原因。问题二的求解根据8重金属在每个区域的综合污染指数（表2）和重金属污染级别表（表3）可得到8重金属在每个区域的污染程度如下表5：表5 金属区域As (g/g) Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)生活区轻度污染中度污染轻度污染重度污染中度污染轻度污染轻度污染中度污染工业区中度污染重度污染轻度污染重度污染中度污染轻度污染中度污染中度污染山区无污染无污染无污染无污染无污染无污染无污染无污染交通区轻度污染中度污染轻度污染重度污染中度污染轻度污染中度污染中度污染公园绿地区轻度污染中度污染轻度污染中度污染中度污

13、染轻度污染轻度污染轻度污染根据8重金属在每个区域的平均浓度表（表1），经绘图分别得到8种重金属在5个区域污染百分比图依次如下图10-17所示：图10 图11图12 图13图14 图15图16 图17结合表5和8种重金属在5个区域污染百分比图，分析可知重金属污染主要原因如下：生活区：在生活区中Cu含量相对较高，与大量含铜废弃物的丢弃有直接关系；土壤中Ni的污染在行政/居民区较高，与城市居民生活中丢弃在环境中的Ni-Cd废旧电池有很大关系；各种煤炭中也含有大量的Hg和As，会随着煤炭的燃烧而进入大气中，最好让大气沉淀进入土壤环境中；Cd污染主要来源与化妆品，照明灯，齿科材料，燃煤（与长期大量施用较

14、高Cd含量杂质的过磷酸钙有关）；出现Zn污染与长期过量施用含Zn量较高的猪粪和鸡粪等有机化肥有关；Pb污染主要源于各种油漆、涂料、蓄电池、化妆品、染发剂、釉彩碗碟、餐具、膨化食品、自来水等、燃烧产生的粉尘、烟尘中均含有锌及化合物；汞主要来源于贵重金属冶炼、仪器仪表制造、食盐电解、化工、农药、塑料、等工业废水，其次是空气土壤中的汞经雨水淋溶冲刷而迁入水体。工业区：在工业区中Cu含量相对于其他地区要高，Cu污染主要来源于铜锌矿的开采和冶炼，金属加工、机械制造、钢铁生产等。冶炼排放的粉尘、烟尘中含有锌及化合物，工业废水中锌常以锌的羟基络合物存在。Cr污染主要来自电镀、燃料、皮革、颜料、劣质化妆品原料

15、等铬化合物制造企业所排放的“三废”，因此在工业区土壤表层含量较多，其污染程度也最大。土壤中Cd的污染在工业区远远大于城市的其他功能区，说明是工业生产活动的主要污染源。人类对含Cd矿物的开采、冶炼是引起土壤铬污染的重要原因；此外Cd污染还有仪表厂，食盐电解，贵重金属冶炼，电镀，电池，颜料，塑料稳定剂，涂料工业废水和燃料燃烧等。煤、原油中均含有微量Cd，在燃烧中也可以释放到大气中，最终融入土壤。土壤中As和Hg在化肥厂剖面中污染最为严重，主要是在工业生产活动中随工业“三废”而进入土壤环境中。Pb污染主要源于冶炼、五金、机械、电镀。As污染主要源于采矿，冶炼，化学制药，玻璃工业中的脱色剂，各种杀虫剂

16、，杀鼠剂，砷酸盐药物，化肥，硬质合金，皮革，农药等。山区：无污染交通区：城市交通道路两侧土壤重金属污染严重。其污染途径主要源于Pb汽油的燃烧和汽车轮胎磨损产生的粉尘。道路周边土壤表层的Pb污染主要与交通量，汽油Pb含量，风速风向，沉淀量等有关，而Cr,Cu,Zn等污染则由摩擦产生的粉尘引起。汽车尾气排放，轮胎添加剂中的重金属元素均可影响到土壤中的Pb,Cu,Zn含量，且这些元素的积累量都与交通流量有关。在交通密集区Cd污染程度也是比较严重的。 公园：位于交通繁忙道路附近的公园土壤中Pb,Zn,Cu等多种重金属污染严重，与大量的的机动车辆经过有关。4.3问题三由问题一分析得出Hg，Cr，Cu，Z

17、n为全区污染的主要因子成分，且存在影响标高点。问题二反映出重金属污染主要分布在工业区以及生活区等地，污染主要来自工业“三废”的排放以及生活垃圾堆放等因素，因此污染源不止一个，而是有很多个不仅有点污染源，还有面污染源，不可将其单一化看待。查阅资料可知，在同种条件下，重金属污染在空气中传播速度最快，在水中传播速度次之，在土壤中传播速度最慢；且这三种传播状态是相互转化的，对于同种污染进行时间和空间的拟合，得出如下图18的传播范围：图18由图10可知，污染源一定在三者叠加的正中心处，再结合八种重金属元素在该区的分布图，便可找出各金属的污染源。假设问题一中所得的重金属污染程度综合指数合理，能有效的说明样

18、本点的实际污染程度，且污染源是以面源污染源为主，部分点源污染源的集合可看做面源污染源。因雨水冲刷，部分水溶性的重金属污染物易向低洼处富集，其富集程度可能性很高，易造成二次污染，故假设此类污染物为面源污染源。假设面源污染源以圆形为主，其圆心为点源污染源。结合重金属物因雨水冲刷，大气沉降等自然因素所表现出的各样本点的污染程度由高到低迁移、按海拔由高到低迁移的传播特征，用软件将模型一中的城区二维平面分布图以及Hg，Cr，Cu，Zn重金属在此城区的等浓度分布图进行拟合成为一体，得到四种重金属在生活区、工业区、山区、交通区区及公园绿地区的等浓度分布图依次如下图19-22所示： 图19 图20 图21 图

19、22综合以上图形的重金属分布情况可知，暖色的区段为各污染源分布区，由于每种污染源的具体位置不好确定，基于以上假设，认为实际污染源的点源坐标为暖色部分所作三角形的重心位置，半径为其重心位置到外部的距离。因此铜的两个面源污染源分别以：（2260，3903）和（3304,5919）为圆心，以88m和89m为半径的两个圆；锌的两个面源污染源分别以：（9257,4269）和（3329,5762）为圆心，以357m和798m为半径的圆；汞的两个面源污染源分别以：（13688,2308）和（2390,2771）为圆心，以122m和3m为半径的圆；铬的两个面源污染源分别以：（2219，2983）和（3565,

20、5881）为圆心，以462m和168m为半径的圆。4.4模型四模型优缺点的分析(1)优点a.运用软件作图，简洁明了的展示了地形与金属元素浓度关系。b.使用梅罗综合污染指数评价模型，减少数据量，使研究的问题时更方便，切具有推广价值。c.运用固、液、气三种金属传播速度图，更直观，有说服力。(2)缺点a.在本模型中，将模型理想化了，可能与实际有一定的差别 。b.个别数据题中未给，是经过上网查询得到，与实际可能存在误差。4.4.2.城市地质环境的演变模式模型：地质环境的定义为：地壳上部包括岩石、水、气和生物在内的互相关联的系统。我们对地质环境的主要影响因素进行分析讨论，得出如下（图15）结果：地质环境

21、岩石圈水圈大气圈生物圈地壳运 动金属含量生活工业污水地壳运动废气污染紫外线植被净化微生物净化绿化程度图15由图可知，如果想研究城市地质环境的演变模式，除了本题中的金属影响之外，还有很多，如：地壳运动、绿化程度、废气等。因此，还需要收集一些地壳运动、工业发展、绿化程度、紫外线辐射、城市人口的资料。同时还需要这个地区历年的地质环境影响因素资料及同一时期6个城区的相关资料。在拥有这些信息之后，我们通过以下方法建立并解决模型。 （1）首先，设表示第城区地质环境的影响因素的参数值。如下表6所示：表6岩石圈参数水圈参数大气圈参数生物圈参数1号城区2号城区3号城区4号城区5号城区假设，四个参数所对应的权重分

22、别为，五个城区的地质环境等级参数值记做。通过层次分析法可得各影响因素的权重值 （2）将这些权重值和一定时期影响因素参数值代入公式： （3） 进行权重值的验算及调整。（3）最后公式（3）和各已知数据算出城区不同时期地质环境等级参数值。根据参数值就能够研究出城市地质环境的演变模式五参考文献1姜启源,谢金星等.数学模型M.北京：高等教育出版社,2003,112朱道元.数学建模精品案例.东南大学出版社,19993 4 六、附录城区立体图重金属As在采样点浓度的立体图软件绘图程序(重金属As在采样点浓度的立体图):A=1.486,3.059,0.1;2.121,4.041,0.1;2.570,3.959,0.1;3.439,4.396,0.1;4