高一数学下学期期中试题

1、密封线内不要答题班级： 姓名： 考号： 个旧三中20152016学年第二学期期中考试高一年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分第卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1的值为( )A B. CD.2. 已知中，则（ ）A. B. C. D.3、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有 ( )A、1 B、2 C、3 D、4 4若tan2，tan()3，则tan(2)( )A B

2、C. D. 1 5. 某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( ) 6、正三棱锥底面三角形的边长为，侧棱长为2，则其体积为（ ）A B C D7. 把一个半径为R的实心铁球熔化铸成两个小球（不计损耗），两个小球的半径之比为12，则其中较小球半径为（ ）AR BRCRDR8函数ysin（2x)的单调增区间是 （ ）A.k，k(kZ) B.k，k(kZ)C.k，k(kZ) D.k，k (kZ)9.若中，则的形状为（ ）。A.等边三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形10已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台

3、的高是 （ ） A2BC3DB1(第11题)A1ABC1D1CDMN11. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，求直线AM与CN所成角的余弦值（ ） A. B. C. D.12求使函数ysin(2x)cos(2x)为奇函数，且在0，上是增函数的一个值为 （ ）A. B. C. D. 第卷二，填空题（本大题共四个小题，每小题5分，共20分）13.圆锥的底面半径为1，高为2，则圆锥侧面展开图的圆心角大小为 (用弧度数表示)14.在中，则 15.长方体有三个面的面积分别是12，15，20，且长方体的8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 16如下图

4、三角形，则三角形绕着旋转一周得到的几何体的体积为 三，解答题（本大题共6小题，17题10分，其余5小题各12分）17.（本小题满分10分）（1）已知为第二象限角，且 sin=求的值（2）求值： 18.（本题满分12分）已知分别为ABC三个内角A，B，C的对边， （1） 求A； （2） 若a=2，ABC的面积为，求b,c19.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AB=1。过点A1的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形。（1）在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；（2）平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积。20. （本题满分12分）E A B C

5、F E1 A1 B1 C1 D1 D 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点，F是AB的中点。（1） 证明：直线EE/平面FCC（2）求异面直线和所成的角。21. （本题满分12分）已知向量，, 定义（1）求函数的最小正周期；（2）若，当时，求的取值范围.22. （本题满分12分）GPFEDCAB如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，分别是上的点，且/平面（1） 求证：/平面（2） 若三棱锥与四棱锥的体积比为，点是线段上的一点，且平面/平面，求的值。个旧三中20152016学年度第

6、二学期期末考试高一年级数学试卷答案一选择题：1.D 2.B 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B 8.D 9.D 10.A 11.A 12.A二，填空题13. 14.或 15. 16. 三，解答题：17.解：（1） 为第二象限的角 2 =5 （2）原式8410 18，解：（1） .2 .4 .6 （2） 8 .10由解得 1219.解：（1）画图如图所示：4分（2）平面将正方体截成三棱锥A1-ABD和多面体BCD-A1B1C1D1两部分 VA1-ABD=1/31/2111=1/6 V多面体BCD-A1B1C1D1=1-1/6=5/6 因此体积较大的几何体是多面体BCD-A1B1C1D1，其体积为。8分 由BD=，得SA1BD= 又SBCD=，S正方形BB1C1C=1 故多面体BCD-A1B1C1D1的表面积为。12分20.（1）证明：梯形为等腰梯形 为的中点四边形为平行四边形 / 又平面 /平面 .2/且 /平面.3又且平面，平面平面/平面 .5又 EE/平面FCC6（2）连接，两直线交于点.7与平行且相等，为平行四边形 /又为三角形的中位线 /则角为所求异面直线的夹角 .9 四边形为正方形则 与所成的角为1221.解：=.4 .6 （2） 即 8 （）.10 又