运输决策与配送路线规划

1、第四章 运输决策与配送路线规划本章主要内容 q 运输模式选择q 运输线路优化模型q 配送线路设计第一节 运输模式的选择一。运输模式的特点q 常用的运输方式有q 铁路q 公路(整车发运、零担货运)q 包裹运输q 空运q 水运 运输模式的特点q 1。铁路运输：q 高额的固定成本及低廉的运营成本。q 运输价格主要取决于运量与运输距离.q 缺点是时间较长，所以一般适合于大规模、低价值、对时间要求不敏感的产品.q 铁路运输的主要目标是充分提高机车、车组人员的利用率。q 2.公路运输：q 包括整车发运(TL)与零担货运(LTL）两种。q 整车发运按照整车收费，不考虑货运量，费率随运输距离的不同而改变。q

2、零担货运则按照运输量与运输距离来收费.运输模式的特点q 3.包裹运输q 利用空运、铁路或公路运输方式为顾客提供时间敏感的小件货物的运输。q 主要运输对象是小件、对时间非常敏感的货品，其收费标准较昂贵。q 4.空运q 基础设施及装备方面的固定成本很高，劳动力与燃料耗费主要取决于航线，与一次飞行运载的乘客量与货物重量无关。运输模式的特点q 就货物量的大小而言，铁路、水路的批量最大、空运的批量最小；q 就运输速度而言，空运速度最快、水路运输速度最慢；q 就运输成本而言,一般来说,水路运输的成本最低、空运最高；q 就服务响应时间而言，水路最慢、空运最快；q 就运输引起的库存成本而言，铁路、水路最高,空

3、运最低。q 进行运输决策时，要综合考虑上述因素，进行成本分析，确定最佳方案.二。 库存与运输决策q 就不同的运输模式而言,其对库存的影响有以下几点:(1) 较慢的运输模式会引起较大的中转或运输库存。(2） 较大运量单位的运输方式会出现订单批量超过当前需求量的情况，出现不需要的库存。 （3） 较慢的运输模式会引起安全库存的提高.q 例：某销售公司的商品需求互相独立，每周的平均需求为1000件，每件成本为200美元,存储成本率为25,每件重量为3公斤。运输方式初步选择采用铁路或整车、零担，其中零担有2个批量1000或2000，如表所示。请根据上述信息确定优化的运输方式。解：根据上述信息，可首先计算

4、运输费用如表所示.从中可以看出铁路运输的成本最低,1000件零担货运的运输成本最高。q 计算周期库存成本以及由于运输时间引起的中转库存成本，并累加计算其总库存成本。从中可以看出,铁路运输引起的总库存成本最高，1000件起运的零担方式总库存成本最低. 库存成本的计算 （单位：美元)累积运输成本以及总库存成本（单位：美元）第二节 线路优化模型q 点点间运输-最短路线问题q 多点间运输运输问题（直达与中转）q 多回路运输配送问题最短路线问题 例 如图所示为一交通线路网络,现在一批货物要从A点运至E点,中间要经过3个地区B、C、D.图中各点之间的连线表示两点间通行路线，连线上的数字表示两点间的距离。要

5、求选择一条A点至E点的最短路线。一。最短路线问题求解q 最短路线问题重要性质q 若已经给定从始点S到终点T的最短路线，如图2-3中的实线所示，则从其上任一中间点P到终点T的部分路线也必然是P点到终点T的所有可选择的路线中的最短路线。 最短路线问题求解q 逆序递推法 根据最短路线问题的性质，我们可以从最后一个阶段开始，由终点向始点方向逐阶段递推，寻找各点到终点的最短路线，当递推到始点时，就找到了始点到终点的最短路线。 最短路线问题求解q 逆序递推法求解例题中的最短路线问题 首先把从A到E的全过程分成4个阶段，用k表示阶段变量，第1阶段,有一个初始状态A，3条可供选择的支路AB1、AB2、AB3；

6、第2阶段,有3个初始状态Bl、B2、B3，它们各有3条可供选择的支路。我们用dk（sk，sk1）表示在第k阶段由初始状态sk到下阶段的初始状态skl的支路的距离。例如，d3（C2，D1）表示在第3阶段,由 C2到 D1的距离，即 d3（C2，D1）=2。用 fk（sk)表示从第k阶段的sk到终点E的最短距离。例如,f3（C1）表示从第3阶段的C1到终点E的最短距离.f3(C1)7。最短路线问题求解q 阶段k=4q f4(D1)=3 q f4 (D2)=4q 阶段k=3q f3(C1）=d3 (C1，D1 ）+ f4 （D1）=4+3=7q f3（C2）=mind3 （C2,D1 )+ f4 （

7、D1）， d3 （C2,D2 ）+ f4 (D2） = min （5,7)=5q f3（C3)=mind3 （C3,D1 ）+ f4 (D1）， d3 （C3，D1 ）+ f4 (D2) = min （9，9）=9q 阶段k=2q f2（B1）=mind2 (B1，C1 )+ f3(C1）， d2(B1,C2 ）+ f3(C2） = min （14,12)=12q f2(B2）=mind2 （B2,C1 ）+ f3 (C1)， d2 (B2，C2 )+ f3 （C2） ， d2 (B2，C3 )+ f3 (C3） = min (11，10,15）=10q f2(B3)=mind2(B3，C2

8、）+ f3(C2), d2 （B3,C3)+ f3 (C3) = min (10,12)=10q 阶段k=1q f1（A）=mind1（A,B1 ）+ f2 （B1), d1 （A，B2 ）+ f2 （B2) ， d2 (A,B3 )+ f2 （B3） = min (15, 16 ， 14）=14最短路线问题求解 使用逆序递推法求解例25，得到A到E的全过程最短路线为AB3C2D1E,如图24中双线所示，最短距离是14。 二。直达运输线路优化问题 在物流系统的设计中，如何根据已有的运输网络，制订调运方案，将货物运到各需求地，而使总运费最小，是非常典型的运输决策优化问题。 已知有m个生产地点Ai

9、，i=1，2，m，可供应某种物资，其供应量分别为ai,i=1,2，m,有n个销地（需求地）Bj，j=1，2，n，其需求量分别为bj,j=1，2，n，从Ai到Bj运输单位物资的运价为Cij.整理成如表6-2所示产销平衡表和单位运价表.运价系数表 直达运输优化模型 直达运输线路优化是一个产销平衡的运输模型，即m个供应点的总供应量等于n个需求点的总需求量，运输问题满足供需平衡.这时,由各供应点Ai调出的物质总量应等于它的供应量ai(i=1，2，m),而每一个需求点Bj调入的物资总量应等于它的需求量bj，j=1，2，,n。 我们若用xij表示从Ai到Bj的运量,其数学模型如下：直达运输数学模型直达运输

10、问题模型求解方法 手工求解方法:表上作业法 利用表上作业法，寻求运费最少的运输方案,有三个基本步骤: 1）依据问题列出运输物资的供需平衡表及运价表。 2)确定一个初始的调运方案。 3)根据一个判定法则，判定初始方案是否为最优方案. 当判定初始方案不是最优方案时，再对这个方案进行调整。一般说来，每调整一次得到一个新的方案，而这个新方案的运费比前一个方案要少一些，如此经过几次调整，就会得到最优方案。 例1 已知三个产地A1，A2,A3,四个销地Bl，B2，B3，B4的产销量及单位运价如表61所示,求使总运费最少的调运方案。运价系数表最优调运方案 最低的总运费Z4350。 产地A：实际上只调运出20

11、0，多余的300只能贮存在原地或者不生产。中转运输优化模型1）问题的提出 产地与销地之间没有直达路线,货物由产地到销地必须通过某中间站转运； 某些产地既输出货物，也吸收一部分货物；某销地既吸收货物，又输出部分货物，即产地或销地也可以起中转站的作用,或者既是产地又是销地; 产地与销地之间虽然有直达路线,但直达运输的费用或运输距离分别比经过某些中转站还要高或远。 存在以上情况的运输问题,统称为转运问题。中转运输优化模型2）约束分析与数学模型 解决中转运输问题的思路是先把它化为无转运的平衡运输问题。为此，作如下假设：首先根据具体问题求出最大可能中转量Q（Q是大于总产量的一个数)；纯中转站可视为输出量

12、和输入量均为Q的一个产地和销地.兼中转站的产地Ai可视为一个输入量为Q的销地及一个产量为Q+ai的产地。兼中转站的销地可视为一个输出量为Q的产地及一个销量为Q+bi的销地。 在此假设的基础上，列出各产地的输出量，各销地的输入量及各产销地之间的运价表，最后用表上作业法求解.中转运输优化模型 例2 转运问题,已知A1、A2和A3三个工厂生产同一规格的产品，用相同价格供应B1,B2和B3三个销售网点销售。有两个转运站T1、T2,并且产品的运输允许在各产地、各销地及各转运站之间相互转运。已知各产地、销地、中转站相互之间每吨货物的单位运价和产销量（见表6。4）,求合理的调运方案。中转运输优化模型中转运输

13、优化模型q 解：将其化成一个等价的扩大运输问题，应做如下处理：（1）将所有的产地、转运站和销地都作为产地,也作为销地。因此，整个问题成为有8个产地和8个销地的扩大的运输问题(2)对扩大的运输问题建立运价表.对于没有运输路线的取任意大的正数M；对于自己给自己运输的，运价记Cij0。中转运输优化模型(3）所有转运站的产量等于销量,即流入量等于流出量。但事先又无法知道该数量的确切值，因此可以将调运总量（即总产量或总销量）作为该数值的上界.本题中调运总量为60t,取T1,T2的产量和销量均为60t。(4）在扩大的运输问题中，原来的产地与销地由于也具有转运作用，所以在原来的产量与销量的数值再加上调运总量

14、；同时原各产地的销量、原各销地的产量均取为调运产量。已知调运总量为60t,三个工厂的产量改为90t,70t，80t，销量均为60t；三个销售点的销量改为75 t，95 t,70 t，产量均为60 t.三.多回路问题-节约里程法q 基本原理q 三角形两边之和大于第三边q L=L1+L2-L3节约里程法 例题：由配送中心P向AI等9个用户配送货物,图中连线上的数字表示里程（km)，括号内数字表示用户需求量(t）。配送中心有2 t和4 t载货汽车，且汽车一次巡回走行里程不能超过35km ,设送到时间均符合用户要求，求配送中心的最优送货方案。节约里程法1、计算配送中心到各用户之间以及用户相互之间的最短

15、距离,并列表节约里程法2、利用节约法计算出各用户之间的节约里程节约里程法3、根据节约里程表中节约里程多少的顺序，由大到小排列,编制节约顺序表.节约里程法4、根据节约里程的排序表和配送车的载重量（本题忽略容积因素）决定配送路径节约里程法q 结果q 路径A：4t车,走行32km ,载重量3。7 tq 路径B：4 t车,走行31km，载重量3。9 tq 路径C： 4 t车,走行30km，载重量1。8 tq 总共行走里程93km,节约里程63公里第三节 配送线路设计q 合理配送路线制定原则q 行车路线和时间表制定方法合理路线的制定原则（1）安排车辆负责相互距离最接近的站点的货物运输。 卡车的行车路线围

16、绕相互靠近的站点群进行计划，以使站点之间的行车时间最短。合理路线的制定原则（2）安排车辆各日途经的站点时，应注意使站点群更加紧凑(3）从距仓库最远的站点开始设计路线（4）卡车的行车路线应呈水滴状（5)尽可能使用最大的车辆进行运送,这样设计出的路线是最有效的（6)取货、送货应该混合安排,不应该在完成全部送货任务之后再取货（7）对过于遥远而无法归入群落的站点，可以采用其它配送方式行车路线和时期表的制定方法 q 扫描法（The Sweep Method）q 节约法(The Savings Method） 扫描法（The Sweep Method）在地图或方格图中确定所有站点（含仓库）的位置。自仓库始沿任一方向向外划一条直线.沿顺时针或逆时针方向旋转该直线直到与某站点相交。考虑，如果在某线路上增加该站点，是否会超过车辆的载货能力?如果没有,继续旋转直线,直到与下一个站点相交.再次计算累计货运量是否超过车辆的运载能力（先使用最大的车辆)。如果超过，就剔除最后的那个站点，