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文档简介
1、有理数运算常用的技巧一、归类运算进行有理数的加减运算时,运用交换律、结合律归类加减,常常可以使运算简捷。如整数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等。例1、计算:(0.5)(3) + 2.75(7)变式:计算:二、凑整求和将相加可得整数的数放在一起进行运算(其中包括互为相反数相加),可以降低解题难度,提高解题效率例2、计算:19299399949999变式:计算:三、变换顺序在有理数的运算中,适当改变运算顺序,有时可以减少运算量,在具体运算过程中,技巧是恰到好处地运用交换率、结合律和分配律等运算律简化运算例3、计算:4()()6 变式: 计算:四、逆用运算律在处理有理数的数字运算中
2、,若能根据题目所显示的结构、关系特征,对此加以灵活变形,便可巧妙地逆用分配律,使解题简洁明快例4、计算:17.48×37174.8×1.98.74×88变式1:变式2:4726342+4726352-472633×472635-472634×472636五、巧拆项(裂项相消)把一项拆成两项的和或积,使得算式可以消去某些项,使运算简捷常见的裂项相消: 例5、计算2005×1001×例6、变式1:变式2: 变式3:计算: 六、变量替换(换元法)通过引入新变量转化命题结构,这样不但可以减少运算过程,还有利于寻找接题思路,其中的新变
3、量在解题过程中起到桥梁作用例7、计算×(0.125) 例8、(第8届“希望杯”)计算: 变式1:计算(2)×()(2)×() 变式2:计算 变式3:计算七、分组搭配(巧添括号)观察所求算式特征,巧妙运用分组搭配处理,可以简化运算例9、计算:2345678966676869 变式:计算:八、倒序相加在处理多项式的加减乘除运算时,常根据所求式结构,采用倒序相加减的方法把问题简化例10、计算()()()()变式1:计算变式2:计算1+3+5+7+1997+1999的值九、添数配对(添项法)添数配对实质上也是一种凑整运算例11、计算111921993199941999951999996199999971999999981999999999变式:计算十、错位相减对于较复杂的算式直接运算很困难,若能抓住其特征,运用整体运算的思维,创造性地加以解决,就能收到事半功倍的效果例12、计算1 例13、计算:变式1:计算:变式2:计算:十一、分解相约对于较复的算
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