福建省教师职务晋升中级职称试卷(初中数学)

1、 福建省2013年晋升中级教师职务考试试卷 （初中数学） 题次 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本题有5小题，每小题2分，共10分） 1下列图形中，轴对称图形有 A1个 B2个 C 3个 D4个 2如果小明、小华、小颖各写一个0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的数，则其中有 两个数相同的概率是 A大于0.5 B0.7 C0.3 D0.28 3南平与福州相距280km，甲车在南平，乙车在福州，两车同时出发，相向而行，在A y/km 地相遇，两车交换货物后，均需按原路返回出发地 280 如果两车交换货物后，甲车立即按原路回到南平， 设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距 140

2、离y（km）与时间t（时）的函数关系如图，则甲、 乙两车的速度分别为 0 1 2 3 4 5 x/时 A70、70 B60、80 C70、80 D条件不足，不能求 4在备战足球赛的训练中，一队员在距离球门12米处的远射， 正好射中了2. 4米高的球门横梁若足球运行的路线是抛物 2 线y=axbxc（如图），则下列结论： 11 a ； a0；abc0；0b12a 6060 其中正确的结论是 A B C D 5已知一次函数y = kx+b，当自变量x的取值在2x6时，相应的函数值y的取值 是11y9，则此函数的表达式是 Ay = 2. 5x6 By =2 . 5x4 Cy = 2 .5x6或y =

3、2 .5x4 D以上都不对 初中数学（共页） 第1页 二、填空题（本题有5小题，共12分） E 6如图，已知五边形ABCDE，分别以五边形的顶点 A D 为圆心作单位圆，且互不相交则图中阴影部分 C 的面积为 B 7在直角坐标系中，将ABO第一次变换成ABO，第二次变换成ABO，第三次 1122 变换成ABO， 已知A（1，3）、A(2，3)、A(4，3)、A（8，3）、 B（2，0）、 33123 B（4，0）、B（8，0）、B（16，0）按上述变换的规律再将ABO变换成ABO， 1233344 则点A、B的坐标分别为A（ ， ）、B（ ， ） 4444 yy 8已知=（xa）（bx）1 ,

4、且，若,是方程=0的根（<），则实数a， a<b b, ，的大小关系是 9一群鸽子放飞回来，如果每只笼里飞进4只，还有19只在天空飞翔；如果每只笼里 飞进6只，还有一只笼里不到6只鸽子则有鸽子 只，有笼 只 10在下列的横线上填数，使这列数具有某种规律 ， ， ， 小颖在第一格填上11；则第二格填上 ，其规律是 ； 小刚在第一格填上17；则第三格填上 ，其规律是 三、解答题（本题有5个小题，共28分） 11（6分）画图题 （1）如图所示, 在正方体的侧面内有一动点, 到直线的 ABCD-ABCDAB AB PP 111111 1 距离与到直线的距离相等在侧面上，请你大致画出动点所在

5、的曲线 AB P BC 1 初中数学（共页） 第2页 （2）如图，有一棵大树AB和一棵小树CD，在大树的左侧还有一盏高悬的路灯 EF（EFAB），灯杆、大树、小树的底部在一条直线上在这盏灯的照射下，大树的 影子一定长吗？请画图说明 B D A C 12（4分）请用框图或结构图或其它合适的方法描述平行四边形，矩形，菱形，正方形 之间的关系。 13（6分）我们知道，任意一个直角三角形总能分割成两个直角三角形（如下图1） 请问：一个等腰三角形，能分割成2个等腰三角形吗？这种等腰三角形具有怎 么样的特性？请一一举例，画图说明 图1 图2 14（6分）已知，M与y轴相切于点C，与x轴相交于点A、B，且A

6、、B两点的横 2 坐标是一元二次方程x4x3=0的两个根，以弦AB为一边在x轴的下方作正方 形ABDE （1）求tanABC的值； （2）在正方形ABDE的边上是否存在一点P，使得ABP与OCA相似；若存 在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 （3）若M以每秒1个单位的速度匀速沿竖直方向向下移动，当M与正方形 1 ABDE重叠部分的面积为M面积的 时，M移动了多少时间？ 6 初中数学（共页） 第3页 y C ·M O A B x D E 15（6分）逻辑分析题 有五位不同国籍的人，居住着五幢不同颜色的房子，他们有自己不同的心爱的 动物（如斑马、狗等），喝不同的饮料（如水、茶等）和

7、抽不同的香烟现在已知： （1）英国人住在红房子里； （2）西班牙人喜欢养狗； （3）绿房子的主人喜欢喝咖啡； （4）乌克兰人喜欢喝茶； （5）绿色房子在白色房子的右边； （6）抽“万宝路”牌香烟的人养蜗牛； （7）黄房子的主人抽“可乐”牌香烟； （8）当中那幢房子的主人喝牛奶； 左1 左2 左3 左4 左5 （9）挪威 国 籍 英国 人住在左 住房颜色 边第一幢 动 物 房子； 饮 料 咖啡 （10）日本 香 烟 可乐 人抽“摩尔”牌香烟； （11）抽“本生”牌香烟的人和养狐狸的人是邻居； （12）抽“可乐”牌香烟的人和养马的人是邻居； （13）抽“肯特”牌香烟的人喝橘子水； （14）挪威人和

8、蓝房子的主人是邻居 从以上14个条件出发，请你推出谁是喝水的人？谁是养斑马的人？（说明：两 幢房子之间没有其它房子就视为邻居） 问题 （1）如果五幢房子成一字排列，请你通过填写下表分析（部分已填），推出结论 初中数学（共页） 第4页 结论： 人喝水， 人养斑马 （2）如果五幢房子排成十字型，那么， 人喝水， 人养斑马 四、教材教法（本题有5个小题，共30分） 16（4分）原福建省教育委员会制订的初中数学教学指导纲要（试用）的前言指出： 数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学是必不可少的工具 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的前言指出：数学是人们对客观世界 定性和定量刻画，逐渐抽象概括、

9、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程 上述关于“数学”的描述是有区别的请问：全日制义务教育数学课程标准（实 验稿）相对于原福建省教育委员会制订的初中数学教学指导纲要（试用）有哪些 区别或创新？请列举条 答： 17（4分）“命一个好题，编一份好卷”是教师的基本功下题是某地的中考试题： 某基金在申购和赎回时，其费率分别按下表计算：本基金的申购金额包括申购费 用和净申购金额，其中 申购费用=申购金额×申购费率， 净申购金额=申购金额申购费用， 申购份额=净申购金额÷申购当日基金单位资产净值， 赎回费=赎回当日基金单位资产净值×赎回份额×赎回费率， 赎回金额=赎

10、回当日基金单位资产净值×赎回份额赎回费 申购金额（M）/万元 申购费率 赎回费率 M100 2.0% 0.5% 100M150 1.8% 0.5% 500M1000 1.5% 0.5% 1000M 1.0% 0.5% 甲于某日持申购金额10355.10元申购本基金，当日基金单位资产净值为 1.0148；数天后，甲在赎回本基金时，当日基金单位资产净值为1.0868则甲在此 基金的申购和赎回过程中赚了多少元钱 问题： （1）你认为上题作为中考题恰当否？ 答： （2）你的理由是 初中数学（共页） 第5页 18（8分）在传统教材中，“韦达定理”是重要的教学内容，数学教师也十分偏爱但是， 在本

11、次课改的教材中，“韦达定理”被删除了为此，近来有教师在中小学数学 杂志上发表文章认为：“韦达定理不属于繁、难、偏、旧的内容”；“删除韦达定理， 人为地制造了两极分化”，并举例说，不学韦达定理，将难以解决下列问题： 2 1.（2001年安徽省中考题）已知方程x（12 ）x2 =0的两根是x,x, 12 22 那么x+x的值为 12 22 2（2003年青岛市中考题）已知1=0, 1=0,且, 则的值为（ ） （A）2 （B）-2 （C）-1 （D）0 还认为：不学韦达定理,“不利于做好初高中数学教学的衔接”.于是,该文章“建议 在初中数学新课程的修订中,恢复韦达定理”. 问题： （1）请你分析数

12、学课程标准删除“韦达定理”的原因 答： （2）请你评价上述文章的主要观点与例证 答： 19（6分）北师大版数学（九年级 上册）第二章 一元二次方程安排了一堂课用于 学习怎样估算一元二次方程的解具体内容简述如下： 2 地毯花边的宽x（m）满足方程2x13x11=0,你能求出x吗？ （1）x可能小于0吗？说说你的理由 （2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗? 说说你的理由,并与同伴交流 （3）完成下表: x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 2 2x13x11 （4）你知道地毯花边的宽x（m）是多少吗? 2 梯子底端滑动的距离x（m）满足方程x12x15=0,你能猜出x的大致范围吗？ x的整数部

13、分是几?小数部分是几? 小亮的求解过程如下: x 0 0.5 1 1.5 2 2 x12x15 15 8.75 2 5.25 13 初中数学（共页） 第6页 所以1x1.5. 进一步计算: x 1.1 1.2 1.3 1.4 2 x12x15 0.59 0.84 2.29 3.76 所以1.1x1.2.因此x的整数部分是1,十分位是1. 问题： （1）对于79年级，数学课程标准关于“估算”的教学目标有哪些要求？ 答： （2）一元二次方程只要有解，都可以用求根公式算出“精确”解为什么教材 要用一堂课教学怎样估算一元二次方程的解？ 答： 20（8分）北师大版数学教材的每章后面都有“回顾与思考、复习

14、题”；浙教版数学教材 的每章后面都有“小结、目标与评定”目的是要求教师能重视掌握学生的学习情况， 评价学生的学习行为，及时复习与巩固请你结合有关具体的章节，简要叙述你是 怎样进行复习教学的？ 初中数学答案 一、ADABC 二、61.5 7.（16,3）（32,0） 8. ab 9. 59、63、67，10、11、12 10。18，59 三、11（1）（2）略 矩 形 12 正方形 平行四边形 菱 形 或 平行四边形 菱形 矩形 正方形 初中数学（共页） 第7页 13 000 等腰Rt 顶角36 底角36 顶角180/7 14（1）tanABC=3 /3 （2）存在，P（1，23 /3），P（3

15、，23 /3） 12 （3）t=3 /2 15（1）挪威，日本 （2）日本，日本 16关于数学的界定/ 理念 / 教学内容 / 结构 / 教材编写建议 / 范例 / 九年设计 17（1）不恰当 （2）情景陌生，难理解 / 不公平 / 只有计算 18（1）结合三个基本理念论述 （2）例证为非课程标准下的中考题。 19（1）能用有理数估计一个无理数的大致范围； 经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程； 能根据一次函数、二次函数的图象求二元一次方程组、一元二次方程的近似解。 （2）标准要求“经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程”； 能掌握用估算的方法确定方程的解，渗透“夹逼”的数学

16、方法。 20要体现：掌握学生的学习情况，评价学生的学习行为，及时复习与巩固，交流与自主探索。 初中数学（共页） 第8页 俗话说得好：“滴水之恩，当涌泉相报”.知恩图报，是做人的良知；忘恩负义，被人们所不齿。何谓恩情？恩情即施惠人给受惠人的好处，恩惠情谊。恩情言其大，有“养育之恩”、“救命之恩”  ;恩情言其小，有“滴水之恩”、 “帮扶之恩”大恩大德，人们会没齿不忘，刻骨铭心；小的恩惠，我们同样会念念不忘，记挂在心。恩情，难以用确切的言辞来表述，只能用心灵去感受，用行动去报答。恩情，就是当你身处困境时，有人愿意帮你的那份情；恩情，就是当你失意落魄时，有人不离不弃的那份情；恩情，就是当你

17、遇事有难时，有人无私帮助你的那份情。做人千万不能忘恩，忘了恩，就负了义；忘了恩，就负了人；忘了恩，就没有了良心！何谓真情？真情，就是寒冷时的一把火，让人感觉暖意融融；真情，就是严冬里的一轮暖阳，它的光和热都洒在了你的身上；真情，就是黑暗中的一盏灯，照亮了你前行的方向；真情就是一眼清泉，滋润着每个人的心田，让我们精神旺盛，生命茁壮！真情，就是一首动听的歌曲，它能将你的烦恼驱赶；真情，就是一个灿烂的微笑，它能让你心花怒放；真情，就是一场及时雨，它能让你干涸的心灵滋润舒畅！真情，是无私的奉献；真情，是真诚的情谊；真情，是纯洁的爱心。做人，真情不可少，感恩最重要。一颗感恩的心，人人都需要；有了感恩的心

18、，彼此都温暖；捧出感恩的心，个个皆欢笑。恩情很贵，真心难得，真情莫伤。伤了真情，就伤了真心，伤了真心，就伤了好人，伤了好人，就落下了悔恨。恩情最怕忘，真情最怕伤！母亲的恩情不能忘，生我九死一生，养我含辛茹苦，襁褓中奶我喂我，怀抱中亲我宠我，双手中托我举我，出门时想我盼我，病痛中怜我惜我。父母的真情不能伤。自古以来，父母千万倍的付出，难以换回子女百分之一的回报。父母一生真情付出，他们用心血和汗水滋养我们成长、成熟和成功，谁如果伤害了父母的真心真情，谁将悔恨终生！老师的恩情不可忘，老师的真情不可伤。为人之师，尽心尽力，小小三尺讲台，乃育人之天地；看那满头银发，皆是岁月里积聚。绞尽脑汁，为让学生们多获取些知识；千方百计