第三章一元一次方程整理与复习学案

1、课题：一元一次方程整理与复习复习目标：1、正确理解一元一次方程以及方程解等概念，熟练方程的基本变形及其在解方程中的作用。2、掌握一元一次方程解法的一般步骤，会正确、灵活地解一元一次方程。3、会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据问题的实际意义检验所得结果是否正确合理。重点：一元一次方程及其解的概念的应用，利用一元一次方程解决实际问题。难点：利用一元一次方程解决实际问题。学习过程一、知识链接：（一）一元一次方程以及有关概念【针对练习】1、下列各式中为一元一次方程的是（ ）（A）x+1=3 （B）x-2y=3 （C）x（x+1）=2 （D）2.不解方程，判断方程的解是（ ）（A）

2、x=3（B）x=-3（C）（D）3、x=3是方程4x-3（a-x）=6x-7（a-x）的解，那么a=_ ；【知识点击】 1. 一元一次方程的定义：_.2.对于一元一次方程的概念，主要把握三个要点：一是只含有_个未知数；二是含有未知数的式子是_；三是未知数的次数是_.一般形式：_。3.使方程中_的值,叫做方程的解（二）一元一次方程解法【针对练习】：1. 解方程 2.方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6，这种变形叫_。根据是_。3、如果关于x的方程a（x+1）+（a2-12）x=13有唯一的解，则a=_；有无穷解，则a=_；无解，则a=_；【知识点击】1.解一元一次方程的一般步骤：（1）_（

3、2）_（3）_（4）_（5）_2.一元一次方程变形的依据是：（1）_（2）_3.移项法则：_4.形如ax=b的方程解的情况：（1）a0时，方程 有唯一解（2）a_，b_时方程有无数个解；（3）a_，b_时，方程无解。（三）一元一次方程的应用【针对练习】1. 根据下列条件，分别列出方程. 某数的2倍与7的和是11 （ ）. 某数与2的和的3倍是6 （ ）. x的平方加上7等于32 （ ）. x与5的差的绝对值等于4 （ ）2.一件工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成，甲、丙先合做了3天后，甲因事离去，由乙和丙继续合做，问还需几天才能完成？【知识点击】1列一元一次

4、方程解应用题，必须认真做到“_、_、_、_、_”五个步骤：“_”审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示某个未知量。“_”根据问题中的等量关系列出方程。“_”解方程。检验方程的解，并判断方程的解是否应用题的实际意义。“_”双重检验，检验根的正确性，检验解的合理性“_”写出应用题的答案。2应用题中常见的基本关系式：（1）行程问题：路程=_（2）工程问题：工作量=_（3）商品利润=_商品利润率=不同的问题中还会用到不同的相等关系，能找到这种关系，这是列方程的重要依据。二、本章知识网络：请你整体把握本单元知识点间的联系 三、能力提高1. 如果3a2b2x+1与axb3x+y是同类项，试求y的值

5、思考：本题中的概念“同类项”有什么作用？2. 方程(a-1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=_ 思考：解决本体的关键是理解_3. 与方程x+2=3-2x同解的方程是（ ）（A）2x+3=11（B）-3x+2=1（C）（D）思考：本题考查了一元一次方程的那些知识？4.已知关于x的方程（1）当m为何值时，方程的解为x=4；（2）当m=4时，求方程的解.5.解方程: 思考：解决该题有什么技巧？6.一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。 四、章节总结.你认为本章中主要知识有那些？请你回顾并系统整理。五、诊断检测诊

6、断检测一1.如果3x3a-2-40是关于x的一元一次方程，那么a= .2.某种储蓄的月利率是0.2，存入100元本金后，则本息之和y（元）与所存月数x之间的关系为 .3.x= 时，代数式2（x-1）-3的值等于-9.4.关于x的方程b-xa-2x的解是 .5.某中学的实验室需含碘20的碘酒，现有含碘25的碘酒350克，应加纯酒精 克.6.解方程-=2有下列四步，其中发生错误的是.（ ）A.2（2x+1）-（x+1）12 B.4x+2-x+112C.3x9 D.x37.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25，另一件亏25，那么这两件衣服卖出，商店是（ ）A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8

7、元 D.赚15元8. 解方程x+=1.6+9. 解方程x-x-(x-)-=x+10.x为何值时，代数式与的值互为相反数？11.某车队要用若干辆汽车装运一批货物.若每辆车装货4.5吨，则有2吨货不能运走；若每辆车装货5吨，则装完这批货物后还可以装其它货物2吨.问有汽车多少辆？这批货物有多少吨？诊断题一答案:1.1 2.y100+100×0.2×x 即y100+0.2x 3.-2 4.xa-b 5.87.5 6.B 7.C 8.x=1 9.x-10.解：+=0 x=11.解：设有汽车x辆 4.5x+25x-2 x8 得4.5x+236答：汽车有8辆，这批货物有36吨.（二）诊断

8、检测二1.关于x的方程axb有解的条件是 .2.当x= 时，和5x-（3x-5）互为相反数.3.如果（a-2）x|a|-1-7=5是一元一次方程，则-a2-= .4.三角形三边长之比为7:5:4，若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少3cm，则三角形的周长为 .5.已知关于x的方程3x+8-|k|0的解是-2，则k .6.已知x1是方程2x-2=（x-a）的解，另么关于y的方程a(y+4)2ay+4a的解是（ ）A.y1 B.y-1 C.y0 D.方程无解17. 解方程-=1-x8. 解方程-=1-9.p是什么数时，x2yqz2p-1和-3x2y3z4+31q，可以合并为一个单项式？并求议个单项式.10.已知x-3是方程|2x-1|-3|m|=-1的解，求代数式3m2-m-1的值.11.某公司为了尽快解决职工住房困难，集资建了一栋每平方米售价为1188元的新房，5年后公司将全部购房款还给房主，也就是“5年还本售房”.肖工程师筹款购买一套70m2的住房，如果公司收到他的购房款后，拿出一部分存五年定期储蓄，以便到期如数还本给肖工程师，那么公司实际收到的钱款是多少？（精确到个位，不计物价上涨因素，假设五年定期存款年利率为9.00）诊断检测二答案：1.a0 2.10 3.- 4.48cm 5.+2或-2 6.C 7.x5 8.x- 9.解