数理统计测验卷一答案

1、数理统计测验卷1设随机变量相互独立，且，（），则对于任意给定的，有 CA. B. C. D. 2设是次重复试验中，事件出现的次数，是事件在每次试验中出现的概率，则对于任意，均有 BA. B. C. D.不存在3设是来自总体的样本，为未知参数，则 是一个统计量。 A. B. C. D. A4是来自总体的样本，记为样本均值，则是 A.样本矩 B.二阶原点矩 C.二阶中心矩 D.统计量 D5设总体在区间上服从均匀分布，为其样本，则样本均值 的方差 C A. B. C. D.6是来自总体的一个样本，则 A. B. C. D. D7设是来自总体的样本，令，其中为样本均值，则 A A. B. C. D.8

2、设总体，为其样本，则服从分布 A. B. C. D. B9设总体，为其样本，则服从的分布是 C A. B. C. D.10设总体，为已知常数，为其样本，为样本均值，则服从分布的统计量是 ，（其中）。 B A. B. C. D.11若是来自总体的一个样本，则统计量 A. B. C. D. C12两种水稻的亩产量分别为与，、为分别来自总体、的样本，且，当条件 满足时，品种不次于品种。 CA. B. C.且 D.且 13矩估计必然是 C A.无偏估计 B.总体矩的函数 C.样本矩的函数 D.极大似然估计14极大似然估计必然是 B A.矩估计 B.似然函数的最值点 C.似然方程的根 D.无偏估计15设

3、总体的均值与方差都存在，且均为未知参数，而是该总体的一个样本，记，则总体方差的矩估计为 B A. B. C. D.16设总体的二阶矩存在，是样本，记， 则的矩估计是 D A. B. C. D.17设某钢珠直径服从正态分布（单位：），其中为未知参数，从刚生产出的一大堆钢珠中随机抽出9个，求得，样本均值，及样本方差 ，则的极大似然估计值为 A A. B. C.0.98 D.9×31.0618设是未知参数的一个估计量，若，则是的 D A.极大似然估计 B.矩估计 C.有效估计 D.有偏估计19设来自正态总体的容量为2的样本，其中为未知参数，下面四个关于的估计量中，只有 才是的无偏估计。 D

4、 A. B. C. D.20设是来自总体的样本，且，则 是总体均值的无偏估计。 CA. B. C. D.21设总体服从泊松分布（），其中为未知参数，为样本，记，则下面的说法中错误的是 D A.是的无偏估计量 B.是的无偏估计量C.是的矩估计量 D.是的无偏估计量22设总体服从正态分布，其中为未知参数，为样本，下面四个关于的无偏估计中，采用有效性这一标准来衡量，最好的一个是 D A. B. C. D.23设且未知，对在作区间估计中均值的的置信区间是 A A. B. C. D.24设总体服从正态分布，其中未知，而已知，为样本，记，则的置信水平为的置信区间是 D A. B.C. D.25对总体的均值

5、作区间估计，得到置信度为的置信区间，意义是指示这个区间 CA.平均含总体的值 B.平均含样本的值C.有的机会含的值 D.有的机会含样本的值26设总体，且已知而为未知参数，是总体的一个样本，记，又表标准正态分布的分布函数，已知，则的置信水平为的置信区间是 BA. B.C. D.27设总体服从正态分布，其中未知而已知，为样本，记，则作为的置信区间，其置信水平为 A. B. C. D. B28设正态总体与正态总体，其中，均为未知参数，而与分别为总体相互独立的样本，记 ，则的置信水平为0.95的置信区间是 BA.B.C. D.29假定到某地旅游的一个游客的消费额，且元，今要对该地每一游客的平均消费额进

6、行估计，为了能不小于95的置信度，确信这估计的绝对误差小于50元，则至少需要随机调查 个游客。 A.400 B.385 C.100 D.5030下列结论中正确的是 AA.假设检验是以小概率原理为依据 B.由一组样本值就能得出零假设是否真正正确C.假设检验的结果总是正确的D.对同一总体，用不同的样本，对同一统计假设进行检验，其结果是完全相同的。31下列说法正确的是 CA.如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了弃真错误B.如果备择假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了采伪错误C.如果零假设是正确的，作出的决策是接受备择假设，则犯了弃真错误D.如果零假设是错误的，作出的决

7、策是接受备择假设，则犯了采伪错误32假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率 B A.都增大 B.都减少 C.都不变 D.一个增大，一个减少33设样本来自正态总体，在进行假设检验时，当 时，一般采用统计量。 C A.未知，检验 B.已知，检验C.未知，检验 D.已知，检验34设总体，统计假设为：对：，若用检验法，则在显著水平下的拒绝域为 B A. B. C. D.35从一批零件中随机抽出个测量其直径，测得的平均直径为，标准方差为，若想知道这批零件的直径是否符合标准直径，因此采用了检验法，那么，在显著水平下，接受域为 A A. B. C. D.36已知某产品使用寿命服从正态分布，要求平均使用寿命不低于小时。现从一批这种产品中随机抽出只，测得平均使用寿命为小时，样本方差为小时，则可用 检验这批产品是否合格。 A A.检验法 B.检验法 C.检验法 D.检验法37作假设检验时，在 情况下，采用检验法。 BA.对单个正